重庆市涪陵区中峰初级中学八年级数学下册 20.1.1 平均数课件 人教新课标版.ppt

第二十章数据的分析 20 1数据的代表 20 1 1平均数 1 平均数 一组数据x1 x2 xn 则它的平均数 学前温故 2 数据1 0 4 3的平均数是 答案 2 1 若n个数x1 x2 xn的权分别是 1 2 n 则叫做这n个数的 答案 加权平均数 新课早知 2 在求n个数的算术平均数时 如果x1出现f1次 x2出现f2次 xk出现fk次 这里f1 f2 fk n 那么这n个数的算术平均数 x1f1 x2f2 xkfk 也叫做x1 x2 xk这k个数的 其中f1 f2 fk分别叫做x1 x2 xk的权 答案 加权平均数 3 李慧同学在八年级下学期的期中测试中 数学得115分 在期末考试综合成绩中 只反映出期中数学成绩为34 5分 那么这位同学期中数学成绩在期末综合成绩中的 权 是 a 25 b 28 c 30 d 33 答案 c 4 某班40名学生中 14岁的有5人 15岁的有30人 16岁的有5人 则该班学生的平均年龄是 答案 15岁 1 运用加权平均数解决实际问题 例1 三名大学生竞选系学生会主席 他们的笔试成绩和口试成绩 单位 分 分别用了两种方式进行统计 如下表和图 1 请将表和图 中的空缺部分补充完整 2 竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票 三位候选人的得票情况如图 没有弃权票 每名学生只能推荐一人 请计算每人的得票数 3 若每票计1分 系里将笔试 口试 得票三项测试得分按4 3 3 的比例确定个人成绩 请计算三位候选人的最后成绩 并根据成绩判断谁能当选 解 1 90 补充后的图如下 c 300 25 75 3 a 92 5 分 b 98 分 c 84 分 所以b当选 点拨 当n项成绩的重要性 权 不同时 应计算其加权平均数 比较利用平均数与加权平均数算出的成绩 可以看出 权 重不同 结果不同 2 a 300 35 105 b 300 40 120 2 新数据法求平均数 例2 从一批机器零件毛坯中取出20件 称得它们的质量如下 单位 kg 210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215 计算它们的平均质量 分析 可用求算术平均数的公式直接计算 但由于本题数据较大 计算较烦琐 也可将上面的数据同时减去200 从而计算一组数据较小的新数据的平均数 我们可选择第二种方法 求这组新数据的平均数得 10 8 15 6 45 于是所求数据的平均数为 200 6 45 200 206 45 kg 因此 它们的平均质量是206 45kg 点拨 当所给数据都在某一常数a的上下波动时 一般选用简化公式 a 其中 常数a通常取接近于这组数据的平均数的较 整 的数 x 1 x1 a x 2 x2 a x n xn a x 1 x 2 x n 是新数据的平均数 通常把x1 x2 xn叫做原数据 x 1 x 2 x n叫做新数据 解 将上面的各数据同时减去200 得到一组新数据 10 8 0 5 2 18 6 14 15 7 5 7 18 8 2 16 15 27 13 15 1 有m个数的平均数是x n个数的平均数是y 则这 m n 个数的平均数为 a b c d 答案 c 2 若1 3 x 5 6五个数的平均数为4 则x的值为 a 3b 4c d 5 答案 d 3 2011 湖南株洲中考 为建设绿色株洲 某校初三0801 0802 0803 0804四个班同学参加了植树造林 每班植树株数如下表 则这四个班平均每班植树株 解析 25 株 答案 25 4 某校数学期末总评成绩由作业分数 课堂参与分数和期末考试分数三部分组成 并按3 3 4的比例确定 已知小刚期末考80分 作业90分 课堂参与85分 则他的总评成绩为分 答案 84 5 5 为了解某小区居民的用水情况 随机抽查了该小区10户家庭的月用水量 结果如下表 1 计算这10户居民的平均月用水量 2 如果该小区有500户 根据上面的计算结果 估计该小区居民每月共用水多少吨 2 14 500 7000 吨 答 该小区居民每月共用水7000吨 解 1 14 吨 即这10户居民的平均月用水量是14吨 6 每年的4月23日是 世界读书日 2011年的这一天 向阳中学学生会组织了一次捐书活动 如图 是学生捐图书给图书馆的条形图 图 是该学校学生人数的比例分布图 已知该校学生共有1000人 1 求该校学生捐图书的总本数 2 问该校学生平均每人捐图书多少本 解 1 九年级捐书数为1000 30 4 1200 本 八年级捐书数为1000 35 6 2100 本 七年级