八年级下平行四边形的性质.doc

课题 课 型新授课设 计 人 李丽萍教学目标知识目标：1通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力 2能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算能力目标：通过平行四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，发展应用意识情感目标：在应用平行四边形的性质的过程养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验重点平行四边形的性质的探究和平行四边形的性质的应用难点平行四边形的性质的应用教 学 过 程设计意图一、 创设情境：请同学们欣赏一组日常生活中常见的图片，你能观察到图片中有我们学过的哪些四边形？二、探究归纳1、小学学过平行四边形，你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 强调：（1）两组对边平行（2）四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示学生自己动手画一个平行四边形。如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”对边：AB与CD,AD与BC 对角： A与C, B与D对角线：线段 AC和线段BD 邻角： A与B, C与D几何语言：AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC（性质）2、你能猜想出平行四边形的对边之间有什么特殊的关系？ 对角之间又有什么特殊的关系？学生将刚才画出的平行四边形通过剪拼，测量的方法，得出结论：平行四边形的对边相等，对角相等。 前面只是猜想，下面如何证明？已知：四边形ABCD是平行四边形 求证：（1）AB=CD，AD=CB（2）A=C，B=D. 证明：连接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD性质1: 平行四边形的对边相等。几何语言：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=CB性质2: 平行四边形的对角相等四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D.例：如图， ABCD 中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CF F D C 证明：四边形ABCD是平行四边形 A=C, AD=CBE B A 又 DEAB，BFCD AED=CFB=90ADECBF(AAS) DE=BF 通过本题得出：两条平行线间的距离相等。引出新的思考：就这个平行四边形来说，如果将CD 边和AB边延长变为两条平行的直线a、b，那么平行线段还相等吗？ 学生:回答相等。a G E CA b H F D B 结论：夹在两条平行线间的平行线段相等两条平行线中，一条直线任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。两条平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？两点间的距离：连接两点间线段的长度。点到线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段 长度，叫点到直线的距离。 两条平行线之间的距离：两条平行中，一条直线 任意一点到另一条直线的距离。 两条平行线间的距离、点到直线的距离实质都是两点之间的距离，表示的是这一点到垂足的距离。 数学中的距离，包括两点间的距离，点到直线的距离，两平行线间的距离，都可转化为两点间的距离三、运用拓展1填空：（1）在ABCD中，A=，则B= 1300 度，C=度，D= 1300 度（2）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= 10 cm，BC= 4 cm，CD= 10 cmAD= 4 cm，2如图，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF证明：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD，BCAD，DAF=BCE，在RtADF和RtCBE中，DAF=BCEDFA=BEC=90AD=CBCBEADF，BE=DF四、深入小结：通过本节课的学习，你有什么收获？1、平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形。2、平行四边形的性质 平行四边形的对边相等，对角相等。3、平行线间的距离处处相等五、课后作业1、必做题 P49 1、3题2、选做题 P50 10题六、板 书 设 计1、平行四边形定义2、平行四边形的性质 平行四边形的对边相等，对角相等3、夹在两条平行线间的平行线段相等。4、平行线间的距离七、课 后 反 思由于运用了新课程教学方法和理念，知识从不同的方向得到了渗透。基本完成了课前制定的教学目标和教学要求，为进一步的深入理解打下了基础.从学生熟悉的实际问题出发，创设情境，提出问题，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生在观察、思考的活动中，对平行四边形先有初步的感性认识在小学知识的基础上，学生很容易得到平行四边形的定义，并强调注意点，加深了学生对平行四边形概念的理解。让学生亲自体验平行四边形的形成过程。结合图形，使学生认识到平行四边形中的对边、对角、领角以及对角线，为今后的学习做准备。强调平行四边形的概念既可以作为判定，也可以作为性质学生利用直尺、量角器测量和剪拼的方法，得到结论，让学生从感性认识平行四边形的对边相等，对角相等。让学生完整的经过“观察-分析-猜想-论证-归纳”的过程，体会到几何论证是探究活动的自然延伸和必然发展，在证明过程中，让学生体会到把四边形问题转化为三角形问题去解决，体现了一种转化的思想。通过练习，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用。通过观察图形的变化，让学生感受到两条平行线间的平行线段相等。通过练习，让学生在尝试运用平行四边形的定义和