重庆市涪陵第十一中学七年级数学《多边形的内角和》课件.ppt

7 3 2多边形的内角和 人教版义务教育课程标准实验教科书 五大板块 教材分析 教学程序 教法学法 板书设计 设计理念 教材分析 教材的地位和作用 学情分析 教学目标 教学重点和难点 教材的地位和作用 多边形相关概念 三角形内角和 圆 多边形的内角和 镶嵌 正多边形 学情分析 已有知识基础 已有能力基础 有可能缺失的 知识技能目标 过程方法目标 情感态度目标 掌握多边形的内角和定理 并会应用它们进行有关计算 通过测量 类比 猜想 推理等活动 让学生体会将多边形转化成三角形的转化思想 同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法 让学生体验到猜想并得到证实的成功喜悦和成就感 在解题中感受生活中数学的存在 体验数学充满了探索和创造 教学目标 教学重点 教学难点 掌握多边形内角和公式并能进行初步运用 如何用分割法把多边形转化成三角形 推导多边形的内角和公式 关键是如何引辅助线 教学重点和难点 五大板块 教材分析 教学程序 教法学法 板书设计 设计理念 学法分析 教法分析 五大板块 教材分析 教学程序 教法学法 板书设计 设计理念 教学程序 地板砖 水立方 五角大楼 创设情境联系生活 同学们 看看你们的长方形课桌 你们知道桌面的内角和是多少度吗 如果用锯子锯掉一个角后 剩余桌面所有内角和是多少呢 通过今天的学习 我们就能明白其中的道理 引出课题 创设情境联系生活 问题1 三角形的内角和等于 度 启发诱导比旧悟新 问题2 长方形的内角和等于 度 正方形的内角和等于 度你是怎样得到的 初探 学生已经知道了什么 任意四边形的内角和等于 度 你是怎样得到的 启发诱导比旧悟新 再探 学生思维受阻的节点是什么 量 即先测量四边形四个内角的度数 再求和 拼 即把四边形的四个内角剪下来 拼在一起 得到一个周角 分 即通过添加辅助线的方法 把四边形分割成三角形 思考 用刚才类似的方法 你能算出五边形的内角和吗 六边形呢 七边形呢 n边形呢 从n边形的一个顶点所引的对角线 把n边形分成 个三角形 三探 顺应学生的思维脉络 继续探索 得到结论 n边形的内角和等于 n 2 180 填表并找规律 你知道吗 分成个三角形 分成个三角形 分成个三角形 用其它分割方法探究五边形内角和 例1如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 解 如图 四边形abcd中 因为 a c 180 a b c d 4 2 180 360 所以 b d 360 a c 360 180 180 这就是说 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角也互补 讲练结合循序渐进 小试牛刀 1 八边形内角和是 2 在四边形abcd中 a b c d的度数之比为2 3 4 3 则 d等于 a 60 b 75 c 90 d 120 3 下列角中能成为一个多边形的内角和的是 a 270 b 560 c 1800 d 1900 4 一多边形内角和是1440 它是边形 2 已知 如图 五边形abcde中 ab cd a 135 c 60 d 150 求 e的度数 练一练 用一条宽度相等的足够长的纸条 打一个结 如图1所示 然后轻轻的拉紧 压平 就可得到如图2的正五边形abcde 其中 abc 度 变式训练拓展提高 折纸游戏 想一想 小明想 2012年奥运会将在伦敦举行 设计一个内角和为2012 的多边形图案送给伦敦的小朋友多有意义呀 小明的想法能实现吗 有三位同学在学过四边形的内角和为 4 2 180 360 后一起讨论 课桌桌面 锯掉一个角后 剩余桌面所有内角和是多少 第一个同学认为是180 第二个同学认为是360 第三个同学认为是540 三位同学争论不休 你现在能帮他们解决这一问题吗 说一说 谈谈你的收获和感受 1 多边形的内角和公式 2 能运用公式进行计算 3 强调 分割法 在数学中的运用 课堂寄语画龙点睛 1 必做题 课本p90 2 3 4题 2 选做题 一个多边形恰好有三个内角是钝角 这样的多边形共有几个 3 探究题 你还有其它方法计算多边形内角和吗 分层作业巩固提高 五大板块 教材分析 教学程序 教法学法 板书设计 设计理念 教师板演区 学生板演区 7 3 2多边形的内角和 多边形的内角和公式 2 180 例1 板书设计 五大板块 教材分析 教学程序 教法学法 板书设计 设计理念 1 注重联系实际 体现