专题1：全等三角形.doc

专题训练 人的差异在于业余时间。 姓名：知识归纳定义：能够完全重合的两个。性质：全等的对应边、对应角、对应角的平分线、对应边上的中线、高相等。判定： SAS、ASA、AAS、SSS、HL。判定两个全等的思路：(1)有两边对应相等时，找夹角相等或第三边相等。(2)有一边和一角对应相等时，找另一角相等或夹角的另一边相等。(3)有两角对应相等时，找一对对应边相等。重要辅助线：“截长补短法”、“倍长中线法”。 特别提示全等的判定中至少有一个条件是边。SSA、AAA不一定全等。稳定的依据是SSS。证两个全等是证明角等、线段等的重要手段。典例精析1如图1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是 （ ） A带去 B带去 C带去 D带和去2下列判断正确的是 （ ）A有两边和其中一边的对角对应相等的两个全等 B三个角对应相等的全等 C有一边和一角对应相等的两个全等 D有两角和一边对应相等的全等3根据下列条件，能唯一画出ABC的是 （ ）AAB=3,BC=4,AC=8 BAB=4,BC=3,A= CA=,B=,AB=4DC=,AB=64如图2，ABCBAD，C和D对应，AC和BD对应，AB=8，BD=5，AD=7。那么BC的长为（ ） A8 B5 C7 D无法确定5 如图3，已知AB=AC，AE=AD，则ABDACE；BOECOD；O在BAC的平分线上。以上结论（ ） A都正确 B都不正确 C只有一个正确 D只有一个不正确 6如图4，在ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，FDE=，则下列结论正确的是 ( )图3图2图1图4A.2+A= B.+A= C.2+A= D.+A=7如图5，已知AC、BD交于O点，OA=OB，OC=OD，则全等三角形有 对。8如图6，已知C是AOB平分线上一点，点P、分别在边OA、OB上，如果要得到OP=，需要添加以下条件中的一个即可，请你写出所有可能结果的序号为 。(1) OCP= (2) (3) (4)9如图7，已知AB=AC，BD=DC，AD与BC交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（至少写出两个） 。10如图8，E=F=，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN，其中正确的结论是 （把你认为所有正确结论的序号填上）。图5图6图7图8图911如图9，在RtABC中，C=，DEAB于D，交AC于E，若BC=BD，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，则ADE的周长是 。图1012如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AEBC。求证：（1）AEFBCD；（2）EFCD。图1113如图11，B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE。求证：（1）ABCDEF；（2）GF=GC。图1214如图12，已知AM是ABC的BC边上的中线，求证：。15如图13，在ABC中，AD是BAC的平分线，交BC于D，若AC=AB+BD，C=，求B的度数。图1317如图，将等腰RtABCD的直角顶点C置于直线l上，且过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E，请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。18一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆