重庆市涪陵区中峰初级中学八年级数学下册 19.1.1 平行四边形的性质课件 人教新课标版.ppt

第十九章四边形 19 1平行四边形 19 1 1平行四边形的性质 1 四边形的内角和是 学前温故 2 平行线的性质 1 两直线平行 同位角 2 两直线平行 内错角 3 两直线平行 同旁内角 360 相等 相等 互补 1 平行四边形的定义 两组对边分别的四边形是平行四边形 答案 平行 新课早知 2 在四边形abcd中 ad bc 要判定四边形abcd是平行四边形 那么还应满足 a a c 180 b b d 180 c a b 180 d a d 180 答案 d 3 平行四边形的性质 1 边的性质 对边且 2 角的性质 对角 邻角 3 对角线的性质 对角线 答案 1 平行相等 2 相等互补 3 互相平分 4 如图 在 abcd中 a 120 则 d c 答案 60 120 5 如图 在 abcd中 ab 5cm bc 4cm 则 abcd的周长为cm 答案 18 6 已知 abcd的面积为4 o为两条对角线的交点 则 aob的面积是 a 1b 2 c 3d 无法确定 答案 a 平行四边形性质的应用 例1 如图所示 abcd的周长为60cm 对角线相交于点o aob的周长比 boc的周长少8cm 求ab与ad的长 解 设ab xcm ad ycm 根据题意和平行四边形的性质 得 解得 即ab与ad的长分别为11cm和19cm 点拨 数形结合是一种重要的数学思想方法 把几何量之间的关系巧妙地通过方程组求解 是几何计算中经常用到的方法 例2 如图所示 在 abcd中 be cd bf ad 垂足分别是e f ce 1 df ebf 60 则 abcd的面积为多少 解 四边形abcd是平行四边形 ad bc cbf afb 90 cbe 90 ebf 90 60 30 在rt bce中 bc 2ce 2 be af 在rt abf中 abf 30 ab 2af 3 s abcd ab be 3 3 点拨 在直角三角形中 已知一边和一锐角 可以求出其他的边和角 在本题中 我们通过解直角三角形 达到求平行四边形面积的目的 例3 如图所示 e f是 abcd的对角线ac上的点 ce af 请你猜想 be与df有怎样的位置关系和数量关系 并对你的猜想加以证明 分析 根据平行四边形的条件 很容易可以证明 bce daf 得出be df 3 4 从而可以得出be df 解 猜想 be df be df 证明过程如下 如图所示 四边形abcd是平行四边形 bc ad bc ad 1 2 又 ce af bce daf be df 3 4 be df 点拨 通过观察图形 可猜想线段平行且相等 找线段所在的三角形全等可以证明所猜想的结论 如果解题时遇到猜想两条线段关系的问题 无论是否指明 都需要从位置关系和数量关系两方面考虑 1 如图 在 abcd中 e是ab延长线上的一点 若 a 60 则 1的度数为 a 120 b 60 c 45 d 30 答案 b 2 2011 广州中考 已知 abcd的周长为32 ab 4 则bc a 4b 12c 24d 28 解析 由平行四边形的对边分别相等 得bc 32 4 2 12 答案 b 3 2011 湖南邵阳中考 如图所示 在 abcd中 对角线ac bd相交于点o 且ab ad 则下列式子不正确的是 a ac bdb ab cd c bo odd bad bcd 答案 a 4 如图 在 abcd中 a 130 在ad上取de dc 则 ecb的度数是 解析 在 abcd中 ab cd a 130 d 180 a 50 又 de dc dce 65 ecb 130 65 65 答案 65 5 若平行四边形的周长是100cm 且一组邻边的差是30cm 则较短的边长是cm 若平行四边形的周长为56cm 两条邻边的比是4 3 则较长边是cm 答案 1016 6 如图所示 在 abcd中 已知对角线ac和bd相交于点o aob的周长为15 ab 6 那么对角线ac与bd的和是多少 分析 由平行四边形的对角线互相平分 则ac bd 2 ao bo 根据 aob的周长和ab的长度可以求出ao与bo的和 解 在 abcd中 已知ab 6 ao bo ab 15 ao bo 15 6 9 又 ao oc bo od ac bd 2ao 2bo 2 ao bo 2 9 18 7 如图 在 abcd中 点e是ad的中点