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21.1直线的斜率同步练习一、填空题1(2013中山检测)已知A(1,1),B(2,4),则直线AB的斜率为_【解析】由题意可知,kAB3.【答案】32(2013无锡检测)过点P(2,3)和Q(1,6)的直线PQ的倾斜角为_【解析】kPQ1,设直线PQ的倾斜角为,由tan 1,可知135.【答案】1353(2013泰兴检测)已知两点A(1,1),B(3,3),点C(5,a)在直线AB上,则a_.【解析】由题意可知kABkAC,即,解得a7.【答案】74下列说法中正确的是_倾斜角为0的直线只有一条;一条直线的倾斜角是30;平面直角坐标系内,每一条直线都有惟一的倾斜角;直线倾斜角的集合|0180与直线集合建立了一一对应关系【解析】与x轴平行或重合的直线的倾斜角都为0,这样的直线有无数条,错误;直线的倾斜角的取值范围是0180,错误;平面直角坐标系内,每一条直线都有惟一的倾斜角,正确;一条直线的倾斜角确定时,直线位置不能确定,直线倾斜角集合|0k20,又k1k2k1.【答案】k3k2k16过点P(2,m)和Q(m,4)的直线斜率不存在,则m的值等于_【解析】由题意可知,点P和Q的横坐标相同,即m2.【答案】27若直线l沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来位置,那么直线l的斜率是_【解析】设P(a,b)为l上任一点,经过平移后,点P到达点Q(a3,b1),此时直线PQ与l重合故l的斜率kkPQ.【答案】8已知A(3,4),在坐标轴上有一点B,使直线AB的斜率为2,则B点坐标为_【解析】设B(x,y),则2,若x0,则y2;若y0,则x1.故B为(0,2)或(1,0)【答案】(0,2)或(1,0)二、解答题图2129如图212所示,直线l1的倾斜角130,直线l1l2,求l1、l2的斜率【解】l1的斜率:k1tan 1tan 30.l2的倾斜角29030120,l2的斜率k2tan 120tan(18060)tan 60.10求经过下列两点的直线的斜率,并判断其倾斜角是锐角还是钝角(1)(3,5),(0,2);(2)(4,4),(4,5);(3)(10,2),(10,2)【解】(1)k10,倾斜角是钝角(2)倾斜角是90,斜率不存在(3)k0,倾斜角是0.11若直线l的斜率为函数f(a)a24a3(aR)的最小值,求直线l的
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