第一讲 整数的速算与巧算.doc

小学奥林匹克数学思维体操五年级上期培训题第一讲 整数的速算与巧算姓名：_ 学习表现：_【阅读与思考】有一天，大物理学家爱因斯坦生病人。一位朋友去看他。为了解闷，爱因斯坦要求他的朋友出道题给他算。朋友随意地说：“29762924。”谁知爱因斯坦略一思索就很快说出了答案：“8701824。”通过检验，完全正确。他朋友非常惊讶：“这是怎么回事？”同学们，你知道爱因斯坦是怎么算的吗？原来呀，他用的是一种整算法。观察下面的算式你就会发现其中的奥秘。 1416=1（1+1）100+46=2242822=2（2+1）100+82=6168585=8（8+1）100+55=7225101109=10（10+1）100+19=1100929762924=29（29+1）10000+7624=8701824这种方法我们称之为：“首同尾互补”速算法。如：1与1相同，4+6=10；2与2相同，8+2=10；29与29相同，76+24=100。其实，在整数的运算中，除了运用运算定律和性质可以把较复杂的计算转化为简便的计算外，还必须根据算式的特征，学会运用一些特殊的速算技巧，才能使计算简便。这一讲我们就专门来研究整数运算中的一些巧算的方法。【典型例题】例1、计算 20072008200920092009-20072009200820082008训练快餐1计算 200520062006-200620042004例2：计算 4937+5162+5137+4962训练快餐2计算 20072006-20062005+20052004-20042003+20032002-20022001例3：计算 999999+19991998个9 1998个9 1998个9训练快餐3计算 999999+19992002个9 2002个9 2002个9例4：计算 1+2-3+4+5-6+7+8-9+97+98-99训练快餐4计算 1+2-3-4+5+6-7-8+1997+1998-1999-2000+2001+2001-2003-2004+2005例5：计算 （100+621+739+458）（621+739+458+378）-（100+621+739+458+378）（621+739+458）训练快餐5计算 （2+23+234）（23+234+2345）-（2+253+234+2345）（23+234）例6：计算 99992222+33333334训练快餐6计算 9999977778+3333366666例7：计算 12345+23451+34512+45123+51234训练快餐7计算 （123456+234561+345612+456123+561234+612345）7【能力检测】计算下面各题1、2001200020002000-2002001200120012、78787878888888881010101222222223、2002200320032002-20022002200320034、20052006-20042007+20032008-200220095、19931993+19921992-19931992-199219916、98989898999999991010101111111117、（914875）（251316）8、1001737444139、3718+274210、2005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+5+4-3-