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文档简介

第二章极限与连续 2 1数列极限 2 2函数极限极限的基本性质 2 3无穷大与无穷小 2 4极限的运算法则与复合函数的极限 2 5极限存在定理与两个重要的极限 2 6函数连续性 一 无穷小与无穷大的定义 二 无穷小与无穷大的关系 2 3无穷小与无穷大 三 无穷小的性质 四 无穷小与无穷大的阶的比较 一 无穷小与无穷大的定义 无穷小的定义 无穷小的定义 证 课本P42 无穷大的定义 无穷大的定义 二 无穷小与无穷大的关系 据此定理 关于无穷大的问题都可转化为无穷小来讨论 定理在自变量的同一变化过程中 无穷大的倒数为无穷小 无穷小 不取零值 的倒数为无穷大 课本P46 三 无穷小的性质 性质1有限个无穷小的和 差 仍为无穷小 性质2有限个有界函数与无穷小的积为无穷小 推论1常数与无穷小的乘积仍为无穷小 性质3有限个无穷小的积仍为无穷小 推论2无穷小的正整数次幂仍为无穷小 无穷大是否有相似的性质 No 解 解 都是无穷小 引例 但 显然两个无穷小的商的极限会出现不同的情况 原因在哪儿 四 无穷小与无穷大阶的比较 已经知道 两个无穷小的和 差 积都是无穷小 但是两个无穷小的商将有什么样的情况呢
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