江苏省东海县青湖中学八年级数学下册 12.3等可能条件下的概率（二）课件 苏科版.ppt

12 3等可能条件下的概率 二 1 在具体情境中进一步理解概率的意义 体会概率是描述不确定现象的数学模型 2 进一步理解等可能事件的意义 了解等可能条件下的概率 二 的两个特点 试验结果有无数个和每一个试验结果出现的等可能性 3 能把等可能条件下的概率 二 能化归为古典概型的几何概型 转化为等可能条件下的概率 一 即古典概型 并能进行简单的计算 知识铺垫 思考回答 如图是配紫色游戏中的两个转盘 你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少 a盘b盘 如图是配紫色游戏中的两个转盘 你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少 a盘b盘 出示一个带指针的转盘 任意转动这个转盘 如果在某个时刻观察指针的位置 问题1 这时所有可能结果有多少个 为什么 问题2 每次观察有几个结果 有无第二个结果 问题3 每个结果出现的机会是均等的吗 情境一 出示一个带指针的转盘 这个转盘被分成8个面积相等的扇形 并标上1 2 3 8 若每个扇形面积为单位1 转动转盘 转盘的指针的位置在不断地改变 问题1 在转动的过程中当正好转了一周时指针指向每一个扇形区域机会均等吗 那么指针指向每一个扇形区域是等可能性吗 情境二 问题2 怎样求指针指向每一个扇形区域的概率 它们的概率分别是多少 问题3 在转动的过程中 当正好转了两周时呢 当正好转了n周呢 当无限周呢 2 2个可以自由转动的转盘 每个转盘被分成8个相等的扇形 任意转动每个转盘 问题1 每个转盘转到红色与蓝色的可能性相同吗 情境三 问题2 第一个转盘转一周时 试验结果有几个 其中有几个结果指向红色区域 概率是多少 问题3 用同样的方法研究第二个转盘 则第二个转盘指向红色区域的概率是多少 问题4 哪一个转盘指向红色区域概率大 你认为概率大小与什么因素有直接关系 问题5 根据上面求概率的方法若要改变这两个转盘指针指向红色区域的概率 需要改变什么 问题6 若把转盘变成正方形其余不变 结果是一样吗 若每个转盘中红色扇形的个数不变 但位置变化一下 结果还是一样吗 例1 某商场为了吸引顾客 开展有奖销售活动 设立了一个可以自由转动的转盘 转盘等分为16份 其中红色1份 蓝色2份 黄色4份 白色9份 商场规定 顾客每购满1000元的商品 就可获得一次转动转盘的机会 转盘停止时 指针指向红 蓝 黄区域 顾客可分别获得1000元 200元 100元的礼品 某顾客购物1400元 他获得礼品的概率是多少 他分别获得1000元 200元 100元礼品的概率是多少 典型例题 1 说出这位顾客有无获得一次转动转盘的机会 为什么 问题 2 这个问题在试验过程中共有多少个结果 获得礼品的结果有几次 怎样求获得礼品的概率 3 用同样的方法可求其余的概率 4 延伸 若某顾客购满2100元的商品 求获得礼品的概率是多少 两次同时获得1000元礼品的概率是多少 例2 在4m远外向地毯扔沙包 地毯中每一块小正方形除颜色外完全相同 假定沙包击中每一块小正方形是等可能的 扔沙包 次 击中红色区域的概率多大 问题1 这个问题可转化为等可能条件下的概率 一 吗 问题2 在试验过程中 这些正方形除颜色外都相同 每扔一次沙包一次击中每一块小正方形的可能性都相同吗 问题3 在试验过程中每扔一次沙包所有可能发生的结果有多少个 击中红色区域的可能性结果有几个 概率是多少 延伸 若扔沙包2次 分别击中红 白的概率是多少 若扔沙包3次分别击中3种不同颜色区域的概率有多大 探索设计一转盘或方格 使指针或飞标指向红色区域的概率为 指针指向黄色区域的概率为 指针指向蓝色区域概率为 1 等可能条件下的几何概型 转盘 方格 的概率 2 把等可能条件下 实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型 归纳 课堂练习 1 小冲 小明 小芳在一起做游戏时 需要确定游戏的先后顺序 他们约定用 石头 剪子 布 猜拳的方式确定 则在1个回合中3个人都出 布 的概率是 2 a市海洋路与北大街交叉路口 目前由东向西红绿灯时间设置是 红灯32s 绿灯35s 黄灯3s 张明同学匀速骑车由东向西通过路口 可以直接通过的概率是多大 3 中央电视台 幸运52 栏目中的 百宝箱 互动环节是一种竞猜游戏 游戏规则如下 在20个商标牌中 有5个商标牌的背面注明一定的奖金额 其余商标牌的背面是一张哭脸 若翻到哭脸 就不得奖 参与这个游戏的观众有3 次翻牌机会 翻过的牌不能再翻 某观众前两次翻牌均获得若干奖金 那么他第三次翻牌获奖的概率