电力系统的潮流计算.pptVIP

电力系统分析 II HuazhongUniversityofScienceandTechnology 石东源dongyuanshi 2011 2012学年度第二学期2012 2 21 2012 4 17 开式网络的电压和功率分布计算配电网潮流算法 前推回代法简单闭式网络的功率分布计算环网功率分布 循环电势的概念环网潮流控制复杂电力系统潮流计算潮流计算的数学模型牛顿 拉夫逊法潮流计算P Q分解法潮流计算 HuazhongUniversityofScienceandTechnology CH11电力系统的潮流计算 电力系统的潮流计算 概述 潮流计算 根据给定的运行条件求取电网的节点电压 功率分布 功率损耗 意义 电力系统分析计算中最基本的一种 用于电网规划 扩建 运行方式安排等 属于静态分析 所需 系统状态 已知条件 网络 负荷 发电机 电路理论 节点电流平衡方程 非线性方程组的列写和求解 S与V的非线性关系 已知条件 负荷功率 发电机的部分状态 如有功和电压幅值 历史 手工计算 近似方法 11 1 11 2 物理概念清晰 是掌握潮流计算原理的基础 计算机求解 严格 精度高 速度快 适用于大型电网 电力系统的潮流计算 开式网络的电压和功率分布计算 Review 网络元件的电压降落与功率损耗计算 应用 1 已知V2和P2 jQ2 求V1和P1 jQ1 应用 2 已知V1和P1 jQ1 求V2和P2 jQ2 应用电压降落和功率损耗计算公式 注意使用同一节点电压和功率 采用线电压 单位kV 和三相功率 单位MVA 电力系统的潮流计算 开式网络的电压和功率分布计算 Review 网络元件的电压降落与功率损耗计算 应用 3 已知V1和P2 jQ2 求V2和P1 jQ1 前推 回代 前推回代法 电力系统的潮流计算 开式网络的电压和功率分布计算 开式网络的电压和功率分布计算步骤Step1 制定一相等值电路Step2 计算运算负荷Sb Sc Sd VN Step3 回代计算 设定各节点电压初值 VN 从末端d节点开始 计算各支路功率损耗和首末端功率 直到A点Step4 前推计算 从A节点开始 计算各支路电压降落和节点电压Step5 利用Step4计算得到的节点电压Vb Vc Vd 重复Step3 Step4 直到精度满足要求为止 收敛判据 电力系统的潮流计算 开式网络的电压和功率分布计算 开式网络的电压和功率分布计算步骤Step2 计算运算负荷Sb Sc Sd 近似假定各节点电压为VN 并联支路充电功率计入相应节点的负荷 得到运算负荷 电力系统的潮流计算 开式网络的电压和功率分布计算 开式网络的电压和功率分布计算步骤Step1 制定一相等值电路Step2 计算运算负荷Sb Sc SdStep3 回代计算 设定各节点电压初值 VN 从末端d节点开始 计算各支路功率损耗和首末端功率 直到A点 Step4 前推计算 从A节点开始 计算各各支路电压降落和节点电压Step5 利用Step4计算得到的节点电压Vb Vc Vd 重复Step3 Step4 直到精度满足要求为止 电力系统的潮流计算 开式网络的电压和功率分布计算 开式网络的电压和功率分布计算步骤Step1 制定一相等值电路Step2 计算运算负荷Sb Sc SdStep3 回代计算 设定各节点电压初值 VN 从末端d节点开始 计算各支路功率损耗和首末端功率 直到A点Step4 前推计算 从A节点开始 计算各各支路电压降落和节点电压 Step5 利用Step4计算得到的节点电压Vb Vc Vd 重复Step3 Step4 直到精度满足要求为止 电力系统的潮流计算 开式网络的电压和功率分布计算 开式网络的电压和功率分布计算步骤Step1 制定一相等值电路Step2 计算运算负荷Sb Sc SdStep3 回代计算 设定各节点电压初值 VN 从末端d节点开始 计算各支路功率损耗和首末端功率 直到A点Step4 前推计算 从A节点开始 计算各各支路电压降落和节点电压Step5 利用Step4计算得到的节点电压Vb Vc Vd 重复Step3 Step4 直到精度满足要求为止 电力系统的潮流计算 开式网络的电压和功率分布计算 复杂开式网络潮流的计算机算法Step1 制定一相等值电路Step2 支路顺序编号 消去叶节点法 分层方法 等 Step3 回代计算 按照支路编号顺序 计算各支路功率损耗和首末端功率 Step4 前推计算 从A节点开始 逆着支路编号顺序 计算各支路电压降和节点电压Step5 收敛性判断 支路顺序编号 支路功率和电压计算 电力系统的潮流计算 开式网络的电压和功率分布计算 复杂开式网络潮流计算的前推回代算法Step1 制定一相等值电路Step2 支路顺序编号 消去叶节点法 分层方法 等 Step3 回代计算 按照支路编号顺序 计算各支路功率损耗和首末端功率 Step4 前推计算 从A节点开始 逆着支路编号顺序 计算各支路电压降和节点电压 Step5 收敛性判断 支路顺序编号 支路功率和电压计算 电力系统的潮流计算 开式网络的电压和功率分布计算 对并联支路和分支的处理 运算负荷的计算 线路电纳支路 负荷功率 充电功率 分支线路 负荷功率 分支线路功率分支变压器 负荷功率 绕组损耗 励磁功率 电力系统的潮流计算 开式网络的电压和功率分布计算 多级电压开式电力网的计算按原线路进行计算 碰到理想变压器则对电压进行折算 功率保持不变折算到一侧进行计算 计算完以后再折算回去采用型等值电路 电力系统的潮流计算 简单闭式网络的功率分布计算 两端供电网络的电流分布 两端供电网络的功率分布 简单闭式网络 两端供电网络或环形网络 忽略损耗 认为各点电压都等于VN 则在以上两式的两边各乘VN 并取共轭 则得到 自然功率分布阻抗共轭反比循环功率循环电势 电力系统的潮流计算 简单闭式网络的功率分布计算 两端供电网络的电流分布 两端供电网络的功率分布 自然功率分布阻抗共轭反比循环功率循环电势 电力系统的潮流计算 简单闭式网络的功率分布计算 两端供电网络的功率分点 功率由两个方向流入 均一网络的自然功率分布 各段线路的电抗和电阻比值相等的网络 与线路电阻 长度 成反比 有功与无功分布相互独立 如果有功功率分点和无功功率分点为同一点 则该点也为电压最低点 1 单电源供电的简单环网 可以当作是供电点电压相等的两端供电网络 简单环网中存在多个电源点时 给定功率的电源点可以作为负荷点处理而把给定电压的电源点都一分为二 从而得到若干个已知供电电压的两端供电网络2 通过网络变换 成为n个负荷的两端供电系统2 采用近似功率迭加原理计算功率分布3 与开式网络一样计算电压损耗 电力系统的潮流计算 简单闭式网络的功率分布计算 简单环网的功率分布计算 每一个节点都只同两条支路相连的环形网络 结合例11 3定性讨论 电力系统的潮流计算 例题 例11 3 已知网络结构和参数 求功率分布和最大电压损耗 发电厂高压母线 1 制定等值电路 计算网络参数 线路阻抗 电纳 充电功率 变压器阻抗和励磁损耗等 电力系统的潮流计算 例题 例11 3 已知网络结构和参数 求功率分布和最大电压损耗 解题步骤 2 计算b和c两节点的运算负荷 电力系统的潮流计算 例题 例11 3 已知网络结构和参数 求功率分布和最大电压损耗 解题步骤 4 计算电压损耗 节点b为功率分点 电压最低 用A点的电压 已知量 和功率计算最大电压损耗 3 计算功率分布 节点b为功率分点 电力系统的潮流计算 简单闭式网络的功率分布计算 含变压器的简单环网的功率分布 环路电势与循环功率 电力系统的潮流计算 简单闭式网络的功率分布计算 环路电势的计算 归算到高压侧 循环功率近似计算 环路电势的计算 归算到低压侧 环路电势的计算 多电压等级环网 电磁环网 等值变比 电力系统的潮流计算 环网中的潮流控制 环网自然功率分布与经济功率分布 环网功率分布与电阻成反比时 功率损耗最小 当自然功率分布不满足经济分布时 可以采用附加循环电势调整功率接近经济分布 自然分布 经济分布 功率损耗 电力系统的潮流计算 环网中的潮流控制 调整环网中的变压器变比利用附加调压变压器产生附加电势 利用FACTS装置实现潮流控制 FACTS FlexibleACTransmissionSystem 灵活交流输电系统 1988 美国 HingoraniSSSC StaticSynchronousSerieCompensator 静止同步串联补偿器TCSC ThyristorControlledSeriesCapacitor 晶闸管控制串联电容器 可控串补 UPFC UnifiedPowerController 统一潮流控制器TCPST ThyristorControlledPhaseShiftingTransformer 晶闸管控制移相器 电力系统的潮流计算 环网中的潮流控制 利用附加调压变压器产生附加电势加压调压变压器动作原理 电力系统的潮流计算 环网中的潮流控制 利用附加调压变压器产生附加电势纵向加压调压变压器 电力系统的潮流计算 环网中的潮流控制 利用附加调压变压器产生附加电势横向加压调压变压器 电力系统的潮流计算 环网中的潮流控制 利用附加调压变压器产生附加电势混合加压调压变压器 电力系统的潮流计算 环网中的潮流控制 利用FACTS装置产生附加电势TCPST TCSC UPFC SSSC 快速连续调节性能 电力系统的潮流计算 环网中的潮流控制 利用FACTS装置产生附加电势TCPST TCSC UPFC SSSC 快速连续调节性能 电力系统的潮流计算 环网中的潮流控制 利用FACTS装置产生附加电势TCPST TCSC UPFC SSSC 快速连续调节性能 电力系统的潮流计算 环网中的潮流控制 利用FACTS装置产生附加电势TCPST TCSC UPFC SSSC 快速连续调节性能 电力系统的潮流计算 环网中的潮流控制 利用FACTS装置产生附加电势TCPST TCSC UPFC SSSC 快速连续调节性能 电力系统的潮流计算 环网中的潮流控制 利用FACTS装置产生附加电势TCPST TCSC UPFC SSSC 快速连续调节性能 电力系统的潮流计算 11 1 11 2小结 对网络元件电压降落计算方法的应用 基本概念 开式网络 闭式网络 电压降落 功率损耗 电压偏移 运算负荷 循环功率 环路电势 功率分点 均一电力网 开式网络的潮流计算方法 对于近似迭加算法的讨论 闭式网络的潮流近似计算及循环功率 潮流计算 考虑发电机和负荷功率注入作用下电力网的状态电力网各元件 等值电路和Y阵发电机和负荷 节点注入功率潮流方程 节点注入功率与节点电压之间的数学关系潮流方程求解 非线性代数方程 Newton法等关注运行变量 发电功率 支路功率和节点电压 发电机 节点注入功率 PG jQG电压 VG G Pij jQij Vi i PLD jQLD 负荷 节点注入功率 PLD jQLD电压 VLD LD 电力网变量 支路功率 Pij jQij节点电压 Vi i 电力系统的潮流计算 复杂电力系统潮流计算的数学模型 电力系统的潮流计算 复杂电力系统潮流计算的数学模型 节点功率方程式 节点电压用直角坐标表示 电力系统的潮流计算 复杂电力系统潮流计算的数学模型 节点注入功率与节点电压之间的关系 非线性代数方程n节点系统 2n个方程 4n个变量 Pi Qi ei fi 节点功率方程式 节点电压用直角坐标表示 电力系统的潮流计算 复杂电力系统潮流计算的数学模型 非线性代数方程n节点系统 2n个方程 4n个变量 Pi Qi Vi i 节点功率方程式 节点电压用极坐标表示 电力系统的潮流计算 复杂电力系统潮流计算的数学模型 潮流方程的定解条件 PQ节点 m个已知 PiQi未知 Vi i系统大多数节点属于此类 如 变电所 功率输出恒定的发电厂的母线 联络节点 等PV节点 n m 1个平衡节点 1个 注意三绕组变压器中间节点 功率输出恒定的发电厂 电力系统的潮流计算 复杂电力系统潮流计算的数学模型 潮流方程的定解条件 PQ节点 m个PV节点 n m 1个已知 PiVi未知 Qi i此类节点数量较少 节点必须具有无功调节容量 发电机节点 无功补偿装置节点 等 又称电压控制节点平衡节点 1个 具有无功补偿装置的节点 发电机节点 电力系统的潮流计算 复杂电力系统潮流计算的数学模型 潮流方程的定解条件 PQ节点 m个PV节点 n m 1个平衡节点 1个已知 Vi i未知 PiQi系统潮流未知时 网损不确定 至少有一个节点的P不能给定 平衡节点 需要基准节点 电压相位参考 一般幅值也给定 调频电厂 电力系统的潮流计算 复杂电力系统潮流计算的数学模型 潮流方程的定解条件 PQ节点 m个PV节点 n m 1个平衡节点 1个一般按以下顺序编号 电力系统的潮流计算 复杂电力系统潮流计算的数学模型 潮流计算的数学模型 节点功率方程式 直角坐标形式 约束条件 定解条件i 1 2 m PQ节点 给定 Pis Qis i m 1 n 1 PV节点 给定 Pis Vis i n 平衡节点 给定 Vn n 0 2n 2个方程 未知量 e1 en 1 f1 fn 1 电力系统的潮流计算 复杂电力系统潮流计算的数学模型 潮流计算的数学模型 节点功率不平衡方程式 直角坐标形式 电力系统的潮流计算 复杂电力系统潮流计算的数学模型 潮流计算的数学模型 节点功率方程式 极坐标形式 定解条件i 1 2 m PQ节点 给定 Pis Qis i m 1 n 1 PV节点 给定 Pis Vis i n 平衡节点 给定 Vn n 0 n m 1个方程 未知量 V1 Vm 1 n 1 约束条件 电力系统的潮流计算 复杂电力系统潮流计算的数学模型 潮流计算的数学模型 节点功率不平衡方程式 极坐标形式 电力系统的潮流计算 复杂电力系统潮流计算的数学模型 潮流计算的数学模型 讨论 已成为纯粹的数学问题 以后的重点就是如何解以上的方程组多维 非线性解的方法已学过约束条件 关于导纳矩阵Y 一般只根据线路和变压器的参数形成 与短路计算时用到的导纳矩阵可能不同 电力系统的潮流计算 Newton Raphson法潮流计算 Newton Raphson法的基本原理 单变量非线性代数方程 收敛性判断 若否 继续迭代 迭代计算通式为 牛顿下山法 切线法 f x x o 修正方程式 修正量 电力系统的潮流计算 Newton Raphson法潮流计算 Newton Raphson法的基本原理 单变量非线性代数方程 例题1 求解x2 120 0 解 取初值为 10 则可以求得另一个解为 10 954451 电力系统的潮流计算 Newton Raphson法潮流计算 Newton Raphson法的基本原理 单变量非线性代数方程 例题2 求解x3 x 3 0 解 电力系统的潮流计算 Newton Raphson法潮流计算 Newton Raphson法的基本原理 非线性代数方程组的迭代算法 电力系统的潮流计算 Newton Raphson法潮流计算 Newton Raphson法的基本原理 非线性代数方程组的迭代算法 收敛性判据 修正方程式 第1步迭代 修正方程式 修正量 雅可比 Jacobian 矩阵 电力系统的潮流计算 Newton Raphson法潮流计算 Newton Raphson法的基本原理 非线性代数方程组的迭代算法 收敛性判据 修正方程式 第k 1步迭代 电力系统的潮流计算 Newton Raphson法潮流计算 Newton Raphson法的基本原理 算法 第k 1步迭代计算 计算各代数方程的函数值 判断收敛性 计算雅可比矩阵 Jacobian 求解修正方程式 线性代数方程组 若不满足收敛条件 求解修正方程式 计算各变量的修正值 节点电压用直角坐标表示的潮流计算 修正方程式 功率不平衡方程式 数学模型 修正方程式 注意平衡节点电压的直角分量均已知 电力系统的潮流计算 Newton Raphson法潮流计算 节点电压用直角坐标表示的潮流计算 Jacobian矩阵 电力系统的潮流计算 Newton Raphson法潮流计算 修正方程式 PQ节点 i 1 2 m Jacobian矩阵表达式 PV节点 i m 1 n 1 节点电压用直角坐标表示的潮流计算 分块矩阵形式 电力系统的潮流计算 Newton Raphson法潮流计算 节点电压用直角坐标表示的潮流计算 Jacobian矩阵表达式推导示例 电力系统的潮流计算 Newton Raphson法潮流计算 PQ节点 i 1 2 m 节点电压用直角坐标表示的潮流计算 Jacobian矩阵表达式的推导 电力系统的潮流计算 Newton Raphson法潮流计算 PV节点 i m 1 n 1 节点电压用直角坐标表示的潮流计算 Jacobian矩阵表达式的推导 电力系统的潮流计算 Newton Raphson法潮流计算 Jacobian矩阵表达式 节点电压用直角坐标表示的潮流计算 讨论 电力系统的潮流计算 Newton Raphson法潮流计算 J为非奇异方阵 在迭代过程中不断变化主要计算量在于修正方程式的求解 J具有与Y相同的稀疏性 非对角Jij只用到了Yij 结构对称性 分块不对称修正方程求解 高斯消去法节点优化编号 静态按最少出路数排序 动态按最少出路数排序收敛性 平直电压启动时 迭代次数与实际规模无关 迭代时间仅与节点数N成正比 一般迭代3次计算可收敛 初值要合适 平值电压启动 1 0 j0 0 计算网损安全校正 节点电压用直角坐标表示的潮流计算 计算流程 潮流计算完成后的工作 节点电压用极坐标表示的Newton Raphson法潮流计算 功率不平衡方程式 数学模型 修正方程式 电力系统的潮流计算 Newton Raphson法潮流计算 节点电压用极坐标表示的Newton Raphson法潮流计算 功率不平衡方程式 数学模型 修正方程式 电力系统的潮流计算 Newton Raphson法潮流计算 节点电压用极坐标表示的Newton Raphson法潮流计算 功率不平衡方程式 数学模型 修正方程式 电力系统的潮流计算 Newton Raphson法潮流计算 节点电压用极坐标表示的潮流计算 计算流程 问题的提出 电力系统的潮流计算 P Q分解法潮流计算 1 J是变化的 在每一步都要重新计算 2 J是不对称的 3 P与Q联立求解 问题规模比较大 4 实际电力系统中P与 对应 Q与V对应的概念为P Q分解提供了可能性 1974年StottB 在计算实践中发现并提出潮流计算的快速解耦法FDLF FastDecoupledLoadFlow StottB AlsacO Fastdecoupledloadflow IEEETransonPowerApparatusandSystems 1974 93 3 859 869 PQ分解法是由极坐标形式的牛顿法演化而来 0 0 问题的提出 电力系统的潮流计算 P Q分解法潮流计算 1 J是变化的 在每一步都要重新计算 问题的提出 电力系统的潮流计算 P Q分解法潮流计算 1 J是变化的 在每一步都要重新计算 可见 雅可比矩阵J的元素是电压的函数 每步都要变化 问题的提出 电力系统的潮流计算 P Q分解法潮流计算 2 J是不对称的 问题的提出 电力系统的潮流计算 P Q分解法潮流计算 2 J是不对称的 问题的提出 电力系统的潮流计算 P Q分解法潮流计算 3 P与Q联立求解 问题规模比较大 对n节点的电力系统 设有m个PQ节点 则上述方程式为n 1 m阶 现代电力系统规模一般很大 用牛顿法进行潮流计算要消耗大量的计算机内存和计算时间 问题的提出 电力系统的潮流计算 P Q分解法潮流计算 4 实际电力系统中P与 对应 Q与V对应的概念为P Q分解提供了可能性 重要结论 在交流高压电网中 输电线路的R X 系统中有功功率的变化主要受母线电压相位变化的影响 无功功率的变化主要受母线电压幅值变化的影响 高压交流电网的特点 电力系统的潮流计算 P Q分解法潮流计算 1 R X Gij Bij Gii Bii P的变化主要受电压相位影响 Q的变化主要受电压幅值影响2 相角差 ij比较小 cos ij 1 Gijsin ij Bij3 节点注入无功远小于其他节点短路时的注入无功 P Q分解法的假设条件及修正方程式的简化 交流高压电网中 R X P的变化主要受相角影响 Q的变化受电压幅值影响 线路两端电压相位差一般不超过10 20 电力系统的潮流计算 P Q分解法潮流计算 节点注入无功远小于其他节点短路时的注入无功 P Q分解法的修正方程式 电力系统的潮流计算 P Q分解法潮流计算 P Q分解法的修正方程式 电力系统的潮流计算 P Q分解法潮流计算 Newton法和P Q分解法比较 HuazhongUniversityofScienceandTechnology P Q分解法 Newton Raphson法 平方收敛 迭代次数少 一般3 4次 线性收敛 迭代次数多 可达7次以上 R X不满足时 易出现不收敛 Newton法和P Q分解法比较 HuazhongUniversityofScienceandTechnology P Q分解法 Newton Raphson法 每次迭代重新计算Jacobian矩阵 并三角分解 耗时多 修正方程式系数矩阵为常系数阵B 和B 一次三角分解 单次迭代计算时间大大减少 Newton法和P Q分解法比较 HuazhongUniversityofScienceandTechnology Newton Raphson法 采用变斜率搜索 对非凸函数 容易陷于局部极限 对初值选取要求严格 P Q分解法采用等斜率搜索 可克服局部极限的影响 P Q分解法 PQ分解法的进一步改进 HuazhongUniversityofScienceandTechnology 1 XB模式 在计算B 时 忽略线路充电电容和变压器非标准变比在计算B 时 略去串联元件的电阻H和L中的电压均置为1 式中 Bi0为节点的总并联对地电纳 Rij和Xij为网络元件电阻和电抗 j i表示求和符号后标号为j的节点必须和节点i直接相连 但不包括j i的情况 目的 加快收敛速度 减少迭代次数 PQ分解法的进一步改进 HuazhongUniversityofScienceandTechnology 2 BX模式 式中 Bi0为节点的总并联对地电纳 Rij和Xij为网络元件电阻和电抗 j i表示求和符号后标号为j的节点必须和节点i直接相连 但不包括j i的情况 在计算B 时 略去串联元件的电阻在计算B 时 忽略接地支路H和L中的电压均置为1 目的 加快收敛速度 减少迭代次数 PQ分解法的进一步改进 HuazhongUniversityofScienceandTechnology 3 同理还有BB模式和XX模式 4 小结 不论是哪种模式 B 的建立都应忽略所有接地支路 而B 则必须考虑所有接地支路几种简化模式的计算实践比较 在处理大R X比值问题上的能力BB方案最差 XX方案稍好 但不如XB方案和BX方案 目的 加快收敛速度 减少迭代次数 大R X比值问题的处理方法 HuazhongUniversityofScienceandTechnology 1 串联补偿 原理 补偿电容 jXc 使得i m支路满足 X Xc R 缺点 若R X比值非常大 Xc选得过大导致新增节点m的电压值偏离节点i及j的电压很多 这种不正常的电压 病态电压 本身将导致潮流计算收敛缓慢甚至不收敛 HuazhongUniversityofScienceandTechnology 2 并联补偿 原理 优点 不会产生病态电压现象 可以克服串联补偿法的缺点 大R X比值问题的处理方法 潮流计算方法发展历史 HuazhongUniversityofScienceandTechnology Gauss法1956年 基于导纳矩阵的简单迭代法WardJB HaleHW DigitalComputerApplicationsSolutionofPowerFlowProblems AIEETrans 1956 75 III 398 404特点 原理简单 内存需求较少 算法收敛性差1963年 基于阻抗矩阵的算法BrownHE etal PowerFlowSolutionbyImpedanceMatrixIterativemethod IEEETransonPowerApparatusandSystems 1963 PAS 82 1 10特点 收敛性好 内存占用量大大增加 限制解题规模 潮流计算方法发展历史 HuazhongUniversityofScienceandTechnology Newton法1967年 Newton Raphson法TinneyWF HartCE PowerFlowSolutionbyNewton sMethod IEEETransonPowerApparatusandSystems Nov1967 PAS 86 1449 14601974年 P Q分解法 FDLF StottB AlsacO FastDecoupledLoadFlow IEEETransactionsonPowerApparatusandSystems May June1974 PAS 93 3 859 8691978年 保留非线性的快速潮流算法IwamotoS TamuraY AFastLoadFlowMethodRetainingNonlinearity IEEETrans PAS 1978 97 5 1586 15991982年 包括二阶项的快速潮流算法RaoPSNagendra RaoKSPrakasa NandaJ AnExactFastLoadFlowMethodIncludingSecondOrderTermsinRectangularCoordinates IEEETrans PAS 1982 101 9 3261 3268 潮流计算方法发展历史 HuazhongUniversityofScienceandTechnology 最优乘子潮流法 解病态潮流 1971年SassonAM etal ImprovedNewton sLoadFlowThroughaMinimizationTechnique IEEETrans PAS 1971 90 5 1974 19811981年IwamotoS TamuraY ALoadFlowCalculationMethodforill conditionedPowerSystems IEEETrans PAS 1981 100 4 1736 1743最优潮流法1962年 最优潮流数学模型JCarpentier Contributional etudeduDispatchingEconomique Bull Soc Fr Elec 1962 88 10 1577 15811968年 最优潮流的简化梯度法DommelHW TinneyWF OptimalPowerFlowSolutions IEEETrans PAS 1968 87 10 1866 1876 潮流计算方法发展历史 HuazhongUniversityofScienceandTechnology 最优潮流法1984年 最优潮流计算的牛顿算法SunDI etal OptimalPowerFlowbyNewtonApproach IEEETrans PAS 1984 103 10 2864 2880含直流和FACTS元件的潮流计算1976年 交直流潮流计算BraunagelDA KraftLA WhysongJL InclusionofDCConverterandTransmisstionEquationsDirectlyinaNewtonPowerFlow IEEETrans PAS 1976 95 1 76 881992年 含FACTS元件的潮流计算GNTaranto LMVGPinto MVFPereira RepresentationofFACTSDevicesinPowerFlowEconomicDispatch IEEETrans OnPowerSystem 1992 7 1 572 576 特殊潮流计算问题 HuazhongUniversityof