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2020 2 11 1 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 第3章微积分问题的计算机求解 薛定宇 陈阳泉著 高等应用数学问题的MATLAB求解 清华大学出版社2004CAI课件开发 刘莹莹 薛定宇 2020 2 11 2 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 主要内容 微积分问题的解析解函数的级数展开与级数求和问题求解数值微分数值积分问题曲线积分与曲面积分的计算本章要点简介 2020 2 11 3 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 1微积分问题的解析解 3 1 1极限问题的解析解3 1 2函数导数的解析解3 1 3积分问题的解析解 2020 2 11 4 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 1 1极限问题的解析解3 1 1 1单变量函数的极限 2020 2 11 5 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 1 试求解极限问题 2020 2 11 6 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 2 求解单边极限问题 2020 2 11 7 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 1 1 2多变量函数的极限 2020 2 11 8 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 3 求出二元函数极限值 2020 2 11 9 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 1 2函数导数的解析解3 1 2 1函数的导数和高阶导数 2020 2 11 10 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 4 2020 2 11 11 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 2020 2 11 12 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 1 2 2多元函数的偏导 2020 2 11 13 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 5 2020 2 11 14 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 三维曲面 引力线 2020 2 11 15 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 6 2020 2 11 16 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 1 2 3多元函数的Jacobi矩阵 2020 2 11 17 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 X是自变量构成的向量 Y是由各个函数构成的向量 2020 2 11 18 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 7 试推导其Jacobi矩阵 2020 2 11 19 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 1 2 4隐函数的偏导数 2020 2 11 20 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 8 2020 2 11 21 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 1 2 5参数方程的导数 已知参数方程 求 例3 9 2020 2 11 22 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 1 3积分问题的解析解3 1 3 1不定积分的推导 2020 2 11 23 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 10 用diff 函数求其一阶导数 再积分 检验是否可以得出一致的结果 2020 2 11 24 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 对原函数求4阶导数 再对结果进行4次积分 2020 2 11 25 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 11 证明 2020 2 11 26 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 12 两个不可积问题 的积分问题求解 2020 2 11 27 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 1 3 2定积分与无穷积分计算 2020 2 11 28 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 13 2020 2 11 29 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 14 2020 2 11 30 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 15 3 1 3 3多重积分问题的MATLAB求解 2020 2 11 31 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 2020 2 11 32 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 2020 2 11 33 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 16 2020 2 11 34 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 2函数的级数展开与级数求和问题求解 3 2 1Taylor幂级数展开3 2 2Fourier级数展开3 2 3级数求和的计算 2020 2 11 35 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 2 1Taylor幂级数展开3 2 1 1单变量函数的Taylor幂级数展开 2020 2 11 36 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 2020 2 11 37 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 17 2020 2 11 38 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 2020 2 11 39 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 2 1 2多变量函数的Taylor幂级数展开 2020 2 11 40 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 2020 2 11 41 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 18 2020 2 11 42 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 2020 2 11 43 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 2020 2 11 44 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 2 2Fourier级数展开 2020 2 11 45 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 2020 2 11 46 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 2020 2 11 47 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 19 2020 2 11 48 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 20 2020 2 11 49 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 2020 2 11 50 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 2 3级数求和的计算 2020 2 11 51 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 21 计算 数值计算方法 2020 2 11 52 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 22 试求解无穷级数的和 2020 2 11 53 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 23 求解 2020 2 11 54 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 24 求解 2020 2 11 55 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 3数值微分 3 3 1数值微分算法3 3 2中心差分方法及其MATLAB实现3 3 3二元函数的梯度计算 2020 2 11 56 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 3 1数值微分算法 2020 2 11 57 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 两种中心差分 2020 2 11 58 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 2020 2 11 59 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 2020 2 11 60 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 3 2中心差分方法及其MATLAB实现 2020 2 11 61 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 2020 2 11 62 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 25 求导数的解析解 再用数值微分求取原函数的1 4阶导数 并和解析解比较精度 2020 2 11 63 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 2020 2 11 64 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 3 3二元函数的梯度计算 2020 2 11 65 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 26 计算梯度 绘制引力线图 2020 2 11 66 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 绘制误差曲面 2020 2 11 67 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 将网格加密一倍 2020 2 11 68 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 2020 2 11 69 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 4数值积分问题 3 4 1由给定数据进行梯形求积3 4 2单变量数值积分问题求解3 4 3双重积分问题的数值解3 4 4三重定积分的数值求解 2020 2 11 70 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 4 1由给定数据进行梯形求积 2020 2 11 71 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 2020 2 11 72 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 27 2020 2 11 73 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 28 画图 2020 2 11 74 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 求理论值 不同步距 2020 2 11 75 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 4 2单变量数值积分问题求解 2020 2 11 76 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 29 第三种 匿名函数 MATLAB7 0 第二种 inline函数 第一种 一般函数方法 2020 2 11 77 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 用inline函数定义 2020 2 11 78 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 30 提高求解精度 2020 2 11 79 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 31 求解 绘制函数 2020 2 11 80 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 2020 2 11 81 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 32 采用默认精度 人为给定精度限制 2020 2 11 82 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 4 3双重积分问题的数值解 2020 2 11 83 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 33 求解 2020 2 11 84 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 比较 2020 2 11 85 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 2020 2 11 86 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 34 2020 2 11 87 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 解析解方法 高精度数值解 2020 2 11 88 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 数值解求解 积分问题变成 2020 2 11 89 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 4 4三重定积分的数值求解 2020 2 11 90 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 35 2020 2 11 91 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 5曲线积分与曲面积分的计算 3 5 1曲线积分及MATLAB求解3 5 2曲面积分与MATLAB语言求解 2020 2 11 92 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 5 1曲线积分及MATLAB求解3 5 1 1第一类曲线积分 2020 2 11 93 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 36 2020 2 11 94 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 37 绘制曲线 2020 2 11 95 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 5 1 2第二类曲线积分 2020 2 11 96 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 38 2020 2 11 97 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 39 2020 2 11 98 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 5 2曲面积分与MATLAB语言求解3 5 2 1第一类曲面积分 2020 2 11 99 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 40 2020 2 11 100 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 曲面积分 2020 2 11 101 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 41 2020 2 11 102 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 2020 2 11 103 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 3 5 2 2第二类曲面积分 2020 2 11 104 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 2020 2 11 105 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 2020 2 11 106 高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院 例3 42 的上半部 且积分沿椭球面的上面 2020 2 11 107 高等应用数学问题的MATLAB求解东北