D114对面积曲面积分ok.ppt_第1页
D114对面积曲面积分ok.ppt_第2页
D114对面积曲面积分ok.ppt_第3页
D114对面积曲面积分ok.ppt_第4页
D114对面积曲面积分ok.ppt_第5页
已阅读5页，还剩17页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第四节 一 对面积的曲面积分的概念与性质 二 对面积的曲面积分的计算法 对面积的曲面积分 第十一章 一 对面积的曲面积分的概念与性质 引例 设曲面形构件具有连续面密度 类似求平面薄板质量的思想 采用 可得 求质 大化小 常代变 近似和 求极限 的方法 量M 其中 表示n小块曲面的直径的 曲面的直径为其上任意两点间距离的最大者 最大值 定义 设 为光滑曲面 乘积和式极限 都存在 的曲面积分 其中f x y z 叫做被积 据此定义 曲面形构件的质量为 曲面面积为 f x y z 是定义在 上的一 个有界函数 或第一类曲面积分 若对 做任意分割和局部区域任意取点 则称此极限为函数f x y z 在曲面 上对面积 函数 叫做积分曲面 则对面积的曲面积分存在 对积分域的可加性 则有 线性性质 在光滑曲面 上连续 对面积的曲面积分与对弧长的曲线积分性质类似 积分的存在性 若 是分片光滑的 例如分成两 片光滑曲面 定理 设有光滑曲面 f x y z 在 上连续 存在 且有 二 对面积的曲面积分的计算法 则曲面积分 说明 1 如果曲面方程为 则 2 如果曲面方程为 则 例1 计算曲面积分 其中 是球面 被平面 截出的顶部 解 思考 若 是球面 被平行平面z h截 出的上下两部分 则 例2 计算 其中 是由平面 坐标面所围成的四面体的表面 解 设 上的部分 则 与 原式 分别表示 在平面 例3 求半径为R的均匀半球壳 的重心 解 设 的方程为 利用对称性可知重心的坐标 而 因此 例4 计算 其中 是球面 利用对称性可知 解 显然球心为 半径为 利用重心公式 内容小结 1 定义 2 计算 设 则 曲面的其他两种情况类似 思考与练习 P217题1 3 4 1 7 解答提示 P217题1 P217题3 设 则 P244题2 P217题4 1 在xOy面上的投影域为 这是 的面积 P218题7 如图所示 有 P244题2 限中的部分 则有 2000考研 作业 P2174 3 5 2 6 1 3 4 8 第五节 备用题1 已知曲面壳 求此曲面壳在平面z 1以上部分 的 的面密度 质
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论