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文档简介

一、填空题1._.【解析】原式tan(7515)tan 60.【答案】2已知tan tan 2，tan()4，则tan tan 等于_【解析】4tan()，tan tan .【答案】3已知，则(1tan )(1tan )_.【解析】tan()tan 1，所以tan tan 1tan tan ，从而(1tan )(1tan )1(tan tan )tan tan 1(1tan tan )tan tan 2.【答案】24tan 18tan 42tan 18tan 42_.【解析】tan 60tan(1842)，所以tan 18tan 42tan 60(1tan 18tan 42)，tan 18tan 42tan 18tan 42tan 60(1tan 18tan 42)tan 18tan 42.【答案】5已知tan ，tan 是关于x的一元二次方程x26x20的两个实数根，则_.【解析】tan ，tan 是关于x的一元二次方程x26x20的两个实数根，tan tan 6，tan tan 2.则2.【答案】26已知tan ，tan 是方程x26x70的两个实根，则tan()的值等于_【解析】由已知tan 3，tan 3或tan 3，tan 3，tan().【答案】7设tan()，tan()，则tan ()的值是_【解析】()()tan().【答案】8已知tan()7，tan ，且(0，)，则的值为_【解析】tan tan()1，又(0，)，所以.【答案】二、解答题9已知tan()，tan()2，(1)求tan()的值；(2)求tan()的值【解】(1)tan()tan()().(2)tan()tan()23.10已知tan ，tan 是方程x23x40的两个根，且，(，)，求的值【解】由题意，有，tan 0且tan 0.又因为，(，)，所以，(，0)，(，0)又因为tan().在(，0)内，正切值为的角只有，所以.11是否存在锐角和，使得2和tan tan 2同时成立？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由【解】由得，tan().将代入上式得tan tan 3.因此，tan 与tan 是一元二次方程x2(3)x20的两根解之，得x11，x22.若tan
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