笔记本电脑的选购与定价.doc

目录目录目录I摘要11问题的提出22问题的分析23基本假设24定义符号说明35模型的建立35.1多元二项式回归模型35.2价格策略与市场占有份额关系模型75.3联想笔记本推荐模型86模型的求解106.1多元二项式模型106.2价格策略与市场占有份额关系模型126.3联想笔记本推荐模型167结果分析178模型推广、评价与改进189参考文献18附录18I摘要摘要随着笔记本电脑的普及，越来越多的学生加入了笔记本电脑消费者的行列中，本文针对市场上几款主流型号的笔记本各方面指标与价格进行分析，并为不同学生选择笔记本电脑提供了具有参考价值的信息。同时将各品牌笔记本价格策略与市场占有率的关系以及广告投入对它的影响进行了研究分析。首先，将笔记本综合优劣评判细分至不同方面，选取合理的指标。剔除特殊数据，采用多元二项式回归模型进行分析，结合剩余标准差得出对笔记本产品的定价规律的概括。然后，考虑到各个品牌的定价规律，用价格与价值的比值作为各个品牌的价格策略的衡量标准，建立广告效果指数AEI模型，运用“二八”原则和修正后的“一九”原则对其中的参数进行讨论。根据实际的广告费的投入得出各品牌的广告费比值，并把参数带入到AEI模型中，得出各个品牌笔记本的价格策略与市场占有份额的关系，并分析广告投入对这种关系是否促进作用。最后，引入“适宜度”函数，巧妙设立中间函数，通过在不同要求下寻找函数最大值，计算出不同学生的最优与其次笔记本型号。关键词：多元二项式回归 “二八”原则 “一九”原则 适宜度函数1数学模型课程项目1问题的提出随着笔记本电脑在校园里的普及，各大笔记本厂商都已将学生视为巨大的潜在消费群体，在产品功能定位、价格定位上制定了相应的生产和销售策略。请收集数据，建立数学模型回答下列问题： 1从笔记本电脑品牌、外观、功能、质量等方面分析目前市场主流笔记本产品的价格定位规律。这里主流产品以戴尔、惠普、东芝、联想（含THINKPAD）等笔记本电脑的市场现有主流型号为例。 2分析各品牌笔记本的价格策略与市场占有份额的关系，并指出广告投入对这种关系的影响。3按照不同的购买力，不同的功能要求，建立数学模型进行分析，为大学生消费群体推荐你认为的理想笔记本电脑（品牌及型号）。2问题的分析作为对技术要求比较高的精密的电子产品，笔记本电脑品牌众多，型号繁杂，对其定价必须从不同方面进行考虑。为分析目前市场主流笔记本产品的价格定位规律，必须找出与笔记本电脑优劣密切相关的指标，同时，在模型选择上要适当提高精度（在不至于太过繁杂的情况下）。产品的价格不仅与其自身价值密切关联，同时受到商家价格策略的影响。所以可以找一些各品牌的各个型号的价格，对其进行分析并找出其价格规律。然后对各品牌的市场占有率进行市场调查，结合前面进行综合考虑后最终得出价格策略和市场占有份额之间的关系。题目中还需要考虑广告投入对这种关系的影响，从实际情况和生活经验上分析，广告对商家的销售是相当起作用的。通过广告，能让人了解商品，并带动潜在的顾客。所以对广告这个因素，应该重点考虑，需要对广告建立适当的模型。笔记本电脑在高校的普及，使得学生成为了笔记本厂商不可忽视的消费群体，不同学生对笔记本电脑有不同要求。为其推荐理想笔记本电脑，可利用问题1中得出的价格与笔记本电脑各项指标之间的函数关系，针对不同要求，为各项指标加权求和，确定指标。计算不同笔记本电脑“适宜度”，取其中最大值就得到最理想的笔记本电脑。3基本假设1) 笔记本电脑市场短期内稳定，总需求量为一定值；2) 笔记本电脑价格主要由其价值（各项指标的综合）决定；3) 影响笔记本价格的主要因素为：品牌、外观、功能、质量。4) 笔记本市场上只有（戴尔，惠普，联想，华硕）这四款电脑影响较大，别的品牌电脑对笔记本市场影响较小；5) 4000元以下的定为低端市场，40005999元为中端市场，60007999元为中高端市场，8000元以上为高端市场。4定义符号说明笔记本电脑主要指标； 笔记本电脑价格； 笔记本电脑固有价值；各个回归模型的剩余标准差； 一位学生对型号笔记本电脑的适宜度； 笔记本电脑指标的固有价值权重； 不同学生对笔记本电脑指标的主观权重； 总人数； 各品牌广告费的比值； 价格与价值之比； 看过广告而购买的人数； 未看过广告而购买的人数； 看过广告而未购买的人数； 未看过广告而未购买的人数。5模型的建立5.1多元二项式回归模型回归分析是一种对具有相关关系的现象，根据其关系形态，选择合适的数学模型，用来近似地表示变量间的平均变化关系的统计方法，回归分析在一组数据的基础上研究这样几个问题：建立因变量与自变量之间的回归模型（经验公式）：对回归模型的可信度进行检验；判断每个自变量对因变量的影响是否显著；判断回归模型是否适合这组数据；利用回归模型进行预报或控制。相对应的有线性回归、多元二项式回归、非线性回归。其中多元二项式回归分为以下四个模型：1.linear（线性）：；2.purequadratic（纯二次）：；3.interaction（交叉）：；4.quadratic（完全二次）：；将笔记本电脑价格作为因变量，根据假设3，对其具有明显影响的因素定为：品牌，：功能，：外观，：质量。回归分析是通过数值计算来确定自变量于因变量之间的关系，因此，在进行计算机回归分析前必须将各指标量化。对于不同品牌，可以用品牌价值衡量。笔记本电脑的功能，根据经验，规定由CPU、显卡、内存、硬盘决定，用相应的价格之和作为笔记本电脑功能指标。笔记本的外观，主要由产品的定位和材质这两个指标评判的。质量主要由保修时间和散热这两个因素构成，和品牌这个因素也有一定的联系。成员和母公司等方面采取的一系列联合行动，能使该品牌产品获得比未取得品牌名称时更大的销量和更多的利益，还能使该品牌在竞争中获得一个更强劲、更稳定、更特殊的优势。这一定义强调了品牌价值的构成因素和形成原因；而根据新古典主义价值理论：品牌价值是人们是否继续购买某一品牌的意愿，可由顾客忠诚度以及细分市场等指标测度，这一定义则侧重于通过顾客的效用感受来评价品牌价值。由此可以看出，品牌作为一种无形资产之所以有价值，不仅在于品牌形成与发展过程中蕴涵的沉淀成本，而且在于它是否能为相关主体带来值，即是否能为其创造主体带来更高的溢价以及未来稳定的收益，是否能满足使用主体一系列情感和功能效用。所以品牌价值是企业和消费者相互联系作用形成的一个系统概念。它体现在企业通过对品牌的专有和垄断获得的物质文化等综合价值以及消费者通过对品牌的购买和使用获得的功能和情感价值。搜索资料得到戴尔，惠普，联想，华硕品牌价值如下：表1 笔记本电脑市场上4个主流品牌的品牌价值品牌戴尔惠普联想华硕品牌价值/亿美元9323414.868.82各品牌30个型号笔记本电脑的CPU、显卡、内存、硬盘、外观、质量取值如下：表2 30个主流型号笔记本电脑参数取值cpu显卡内存硬盘外观质量戴尔14690116012239902250223648023201249423002250225138603320226119839943202271728025003382180548432033惠普9388329125021101386269232022111386299232022121860369232032131834339450022142260278432032联想15420274125022164480125022179422882320321811427992500321919208994532222019208994532322117860225023华硕2294202320332317862883500232443202250222588639923202226745569232032271920629410002228109656923203229998569430032301920899250022将CPU、内存、显卡、硬盘综合为功能，然后将4项指标归一化得到下表：表3 30个主流型号笔记本电脑4项指标型号品牌价值功能外观质量10.03970.01020.01450.031320.03970.01510.02900.031330.03970.01840.01450.031340.03970.02610.02900.031350.03970.02670.02900.031360.03970.03860.02900.031370.03970.02970.04350.046980.03970.04880.04350.046990.09990.01970.02900.0156100.09990.02990.02900.0313110.09990.03070.02900.0313120.09990.03560.04350.0313130.09990.04550.02900.0313140.09990.04280.04350.0313150.00630.01860.02900.0313160.00630.01210.02900.0313170.00630.02740.04350.0313180.00630.04540.04350.0313190.00630.06050.02900.0313200.00630.06050.04350.0313210.00630.02440.02900.0469220.00630.02040.04350.0469230.00630.04060.02900.0469240.00380.01540.02900.0313250.00380.02980.02900.0313260.00380.03300.04350.0313270.00380.06460.02900.0313280.00380.03530.04350.0313290.00380.04100.04350.0313300.00380.05300.02900.0313通过MATLAB软件中多元二项式回归函数rstool可求得回归系数以及剩余标准差，通过比较剩余标准差，在保证精确度的前提下，可以适当地选择较简单模型。剩余方差和剩余标准差：剩余平方和除以它所对应的自由度可得：称为剩余方差，剩余方差的平方根：称为剩余标准差，它表明在单次测量中，由其他因素引起的的变化程度。越小，精度就越高。剩余标准差表达式为：通过比较确定适当模型后，由回归函数可得出笔记本电脑价格与各指标间的函数关系表达式：由经济学中价值规律的表现形式可知，价格总是围绕价值作上下波动，在一个稳定的市场内，商品供应量与需求量处于一种动态的平衡中。因此，上式中即为价值函数，则表示价格与价值的差。即： 5.2价格策略与市场占有份额关系模型首先考虑到各个品牌的定价规律，用价格与价值的比值来衡量各个品牌的价格策略：令。当时，说明定价是合理的，这时公司以盈利为目的，而当时，公司以开拓销路，开拓市场为目的，此时对盈利考虑较少。接着对各个品牌型号在各个价格区间中的数量进行统计。然后比较实际的数据并结合的值（的平均值，和的数量），得出各个品牌的价格策略和市场占有份额的关系。在考虑广告投入对这种关系的影响时，需要对广告的效果进行描述和评估。这时可以建立广告效果指数AEI模型（Advertising Effectivertising Index）这个式子所要表达的实际意思为：从看到广告而购买的人当中，减掉因广告以外影响而购买的人数，得到真正因广告而唤起购买的效果，将这个人数以全体受调查的总人数除之所得的值，即广告效果指数。其中，：看过广告而购买的人数；：未看过广告而购买的人数；：看过广告而未购买的人数；：未看过广告而未购买的人数。在这里考虑各个笔记本电脑的品牌的广告效果指数，和它们的实际销售量去比较，即可得出广告效果的影响。有了上式的基础，需要对具体的数据进行运用和处理。在考虑买笔记本电脑的人群中，由于买电脑的人终究是少数，而且电脑的买卖也主要靠这部分人进行拉动的。所要可以运用“二八”原则进行处理，把买笔记本电脑的人数定为，而不买笔记本的人数定为。然后确定广告对买电脑群体的影响了。考虑到生活的发展水平和互联网的飞速发展，用互联网的“一九”原则对看广告的人和未看广告的人进行分类。但广告也具有一定的局限性，所以对“一九”原则进行了修正：看广告的人占的比例为，未看广告的人占的比例为。所以,。而在考虑效果的时候有个很重要的指数就是实际的广告投入量，通过这个可以求出每个品牌对广告的投入力度，然后通过其归一化后的比值，可以得到各品牌广告费的比例。表4 各品牌投入广告费品牌投入广告费（月万元）归一化戴尔393.30.308惠普414.10.324联想380.50.298华硕88.80.070戴尔，惠普，联想，华硕；然后将这些数据带入到AEI函数中，得出各个品牌的广告效果指数，跟实际销售量比较即可得出广告的投入对这种关系的影响。5.3理想笔记本推荐模型学生是笔记本电脑消费群体中十分特殊的群体，在购买笔记本电脑时需要考虑很多方面因素。学生大多活泼好动，电子产品在学生手中磕磕碰碰自然在所难免。如果刻意追求外观华丽的产品，很可能只有几天的“保鲜期”，没多久便被划得“面目全非”。因此对学生笔记本电脑来说，坚固耐磨的镁铝合金材料是最佳首选，其次是皮实的ABS工程塑料。学生寝室大多不是24小时供电（周末除外），碰到考试前夕，不少人都要“临时抱佛脚”，因此电池续航时间越久的笔记本电脑自然表现更佳。对学生笔记本电脑来说，电池续航时间在三小时以上的产品都可接受。对学生来说，只要所选产品能满足日常需要，且价格适中即可，切莫盲目追求新品与豪华配置，务必量力而行学生总是充满好奇，笔记本电脑到了手里，难免不被折腾，并且同学之间的“共享”也颇为频繁，故学生笔记本电脑的故障率要高些。如果没有方便、持久的售后服务，相信学生用户在中后期奔波于服务站和学校间的频率会更加频繁。前面说过，现在的学生寝室十分拥挤，人一多，矛盾自然也更易发生。如果笔记本电脑的噪声过大，夜深人静时使用，不知你的室友会作何感想。同时，不少笔记本电脑在使用电池供电时会发出“滋滋”的高频电流噪声，在安静的环境下极易对人产生干扰。在本模型中，我们引入适宜度概念，表示某一型号笔记本电脑对于某一位学生的适宜程度。它由学生个人对于笔记本电脑各方面指标权值与该笔记本电脑4项指标决定。适宜度用表示，学生对电脑各方面指标权值由表示，由此可以的出适宜度的函数表达式：考虑到不同指标在总价值中占有不同的权重，必须在上式中的每项再乘以不同权重系数：，即笔记本电脑指标的固有价值权重。 故原模型可优化为：可通过多元线性回归得到（显然可以不考虑常数项）。观察改进后的模型，可以看出某一型号笔记本电脑的适宜度与其各项指标为线性关系，这样的模型显得较为粗糙，同时也不利于好坏笔记本电脑的区分。在这里，我们引入中间函数，对各项指标进行适当转化：图1 中间函数曲线 函数表达式为：本模型中各型号笔记本电脑的各项指标需要除以所有型号同一指标的均值，以保证处于中间水平的产品其指标取值在1附近。若某一型号笔记本电脑的某一指标大于1，则表示该笔记本电脑在该方面高于一般水平，若某一型号笔记本电脑的某一指标小于1，则表示该笔记本电脑在该方面低于一般水平。根据经验，单就价格而言，价格居中的产品中，其价格的略微变化对消费者对其满意度会有较大的改变，价格很高的产品，人们对其满意度会很低，而此时即使其价格有较大的变动，人们对其满意度也不会有十分明显的变化。因此中间函数曲线在自变量为1附近有较大的斜率，离1越远的点对应斜率越小。对于同一指标不同取值水平，其对应的满意度如下表所示：表4 不同自变量的中间函数取值指标取值1.92.53中间函数取值0.070.050.650.810.880.910.930.960.97在考虑不同型号笔记本各方面优劣的同时，还应当考虑到其价格的高低，对学生的选择有重要的影响。与其它指标中间函数略有不同，价格的中间函数为：综上所述，最终的理想笔记本推荐模型为：以第一个模型中各品牌25个型号为候选笔记本电脑，通过计算得到至取值，如下表所示：表5 各型号笔记本电脑指标型号品牌功能外观质量价格戴尔Vostro成就 1014（T520570WCN）1.2660.3150.4630.9260.440戴尔Vostro成就 1015（T520561WCN）1.2660.4690.9260.9260.481戴尔Vostro成就 1014（SMBV1014-5ACN）1.2660.5700.4630.9260.605戴尔Vostro成就 3400（T520502CN）1.2660.8080.9260.9260.756戴尔Vostro成就 3500（T520522CN）1.2660.8270.9260.9260.797戴尔New Studio 思跃 14（Studio14D-258）1.2661.1950.9260.9260.962戴尔Latitude E43101.2660.9211.3891.3891.319戴尔Latitude E5400 （T835400DCN）1.2661.5111.3891.3892.529惠普4416s（VT171PA）3.1850.6110.9260.4630.536惠普CQ42-154TX3.1850.9260.9260.9260.687惠普CQ36-105TX(WH930PA)3.1850.9490.9260.9260.770惠普8440p（WR028PA）3.1851.4090.9260.9261.581联想ThinkPad SL410k(28747GC)0.2020.5760.9260.9260.515联想G450M-TF00.2020.3740.9260.9260.495联想560AT-ISE0.2021.8730.9260.9261.127联想Y560DT-ISE(劲爆游戏版)3D版0.2021.8731.3890.9261.924联想ThinkPad X200(7457CH4)0.2020.7560.9261.3890.948联想ThinkPad X201i (3249J3C)0.2020.6311.3891.3891.058联想ThinkPad T500 (2055DC1)0.2021.2550.9261.3891.306华硕X8AE43IJ-SL0.1200.4750.9260.9260.481华硕A41E745Id-SL0.1200.9210.9260.9260.646华硕U6G66VC-SL0.1201.0211.3890.9260.983华硕M60WQ72J-SL0.1202.0000.9260.9261.265华硕U6G94Vc-SL0.1201.0941.3890.9261.581华硕N71YI72Ja-SL0.1201.6420.9260.9261.2106模型的求解6.1多元二项式模型在去除5个特殊型号笔记本电脑后，我们重新进行多元二项式回归分析，对4个模型依次计算，结果如下：图2 线性模型回归线性：回归系数：beta=（-8636 18730 144610 163710 163750）；剩余标准差：1698.2（元）。图3 纯二次模型回归纯二次：回归系数：beta1=（3490 48579 180270 -404330 -80329 -316860 -255230 8950600 2919100）；剩余标准差：1415.9（元）。图4 交叉模型回归交叉：回归系数：beta2=（16121 52130 -425890 -309560 -365830 2416200 -2851900 -1229300 8049300 9080600 7818000）；剩余标准差：805.8（元）。图5 完全二次模型回归完全二次：回归系数：beta3=（287060 97675 -408560 8796100 -23303000 2771000 -103970000 92069000 13644000 3160400 19348000 -408880 195440 -127220000 284470000）；剩余标准差：682.2（元）。可以看出，完全二次模型的剩余标准差明显小于其它模型，所以本文采用完全二次模型结果作为多元二项式回归模型结果，即可以看出的表达式中前的系数较大，结合682.2元的剩余标准差，我们可以对目前市场主流笔记本产品的价格定位规律做出如下概括：1.笔记本电脑的功能对其定价实际上并无决定性作用，品牌价值高的笔记本电脑定价明显较高，外观与质量较好的笔记本电脑对其定价有十分重要的提升作用。2.商家所定价格与笔记本实际价值偏差大多数不大于700元。6.2价格策略与市场占有份额关系模型由价值函数可得各个品牌各个型号的实际价值。通过和价格的比较得到t如下表：表6 t值表电脑型号价格价值价格/价值戴尔Vostro成就 1014（T52）31993777.80.847戴尔Vostro成就 101534993067.61.141戴尔Vostro成就 1014（SMB）43993806.61.156戴尔Vostro成就 3400（T520502CN）549953041.037戴尔Vostro成就 350057995428.51.068戴尔Studio 思跃 1469997906.40.885戴尔Latitude E431095999621.80.998戴尔Latitude E5400 高002惠普4416s38993900.31.000惠普CQ42-154TX49995315.20.941惠普CQ36-105TX56005590.11.002惠普8440p11500111921.028联想ThinkPad SL410k37503970.80.944联想G450M-TF036003258.31.105联想560AT-ISE81998947.60.916联想Y560DT-ISE3D000联想ThinkPad X20069006854.11.007联想ThinkPad X201i77007692.91.001联想ThinkPad T50095009523.60.998华硕X8AE43IJ-SL35003614.50.968华硕A41E745Id-SL47005126.30.917华硕U6G66VC-SL71508963.20.798华硕M60WQ72J-SL920091191.009华硕U6G94Vc-SL115009684.61.187华硕N71YI72Ja-SL88007739.91.137分析各品牌的平均值发现：戴尔：1.0166；惠普：0.9924；联想：0.9958；华硕：1.0027。所以发现戴尔和华硕的主要目的还是为了盈利，而惠普和联想主要的目的还是为了开拓市场。分别对各个品牌的各个价位的型号数量进行了统计，得到如下的各张图：戴尔051015202530353000-39994000-49995000-59996000-79998000以上价格段型号数量图6 戴尔品牌笔记本各个价格段的型号数量惠普01020304050603000-39994000-49995000-59996000-79998000以上价格段型号数量图7 惠普品牌笔记本各个价格段的型号数量联想0501001502002503003000-39994000-49995000-59996000-79998000以上价格段型号数量图8 联想品牌笔记本各个价格段的型号数量华硕0204060801001203000-39994000-49995000-59996000-79998000以上价格段型号数量图9 华硕品牌笔记本各个价格段的型号数量分析上述四张图得出如下结论：戴尔面向的主要为中高端市场，且高端笔记本型号较多；惠普面向的主要为中端市场，推出的型号数量较多；联想需要分两部分：一般系列主要面向中端市场，而Thinkpad系列主要面向的是高端市场，型号很多；华硕的性价比较高，面向的为中低端市场。所以这4大品牌主要在中端市场竞争比较激烈。图10 笔记本品牌销售量排行榜从上面这张图，发现戴尔的价格策略还是合理的，不仅取得了盈利而且在中端，中高端，高端市场上具有很大的竞争力，销售量较大，所占份额相对较高，在4个品牌中占第一；惠普主要集中在中端市场上，通过值的比较，发现惠普还在不断的开拓市场，所占份额在4个品牌中排第三；联想主要分两个品牌，一般系列和Thinkpad系列，如果两个品牌合并起来算的话，可能联想的份额占的较大，但考虑到联想不同的系列有不同的策略，除了Thinkpad系列外，别的系列主要的竞争力在中端，并有较大的份额，而Thinkpad面向的为高端用户，也有一定的份额，通过t值，发现联想的市场开拓并未停止，说明联想在合并Thinkpad后，还在不停的消化，保持不错的发展趋势；而华硕在中端市场的竞争力非常强，并从t值中，挖掘出华硕在不断的盈利，而且在市场上占有一定的份额，它的价格策略也相对来说是成功的。广告无论在什么时候都是一个不可忽视的因素。为此，特意建立了一个广告效果指数AEI模型：。根据“二八”原则和修正后的“一九”原则，以及各品牌广告费的比例，得出每个品牌的，如下表:表7 AEI模型参数品牌abcd戴尔0.05240.00750.20940.03惠普0.05510.00750.22030.03联想0.05070.00750.20260.03华硕0.01190.00750.04760.03根据上述表格，用matlab变成最终得出如下结果：AEI1（戴尔）=；AEI2(惠普)=；AEI3（联想）=；AEI4（华硕）=0；由此分析得到：戴尔和联想广告效果较好，而惠普次之，华硕广告几乎没影响，说明广告上做的不太够，可能影响销售。图11 不同品牌笔记本平面广告费用从而说明广告费的投入对这种关系有一定的影响，而且一般投得越多，回报率也越高。6.3理想笔记本推荐模型不同学生对笔记本电脑有不同的要求与偏好，在本模型中的体现即为的不同，下表将不同学生对笔记本电脑各方面进行归类：表8 不同学生的取值品牌功能外观质量价格重视品牌0.10.3重视功能0.10.3重视外观0.10.3重视质量0.40.3重视价格0.10.6无要求50.150.4考虑到学生普遍没有经济来源，对价格要求应适当提高。对已知的25个型号笔记本依次计算其对以上6类学生的适宜度，求得结果如下所示：表9 不同学生理想笔记本电脑推荐最优选择适宜度第二选择适宜度重视品牌惠普CQ42-154TX0.454惠普CQ36-105TX(WH930PA)0.4439重视功能戴尔Latitude E5400 （T835400DCN）高配0.6665联想560AT-ISE0.6381重视外观华硕U6G66VC-SL0.7268联想ThinkPad X201i (3249J3C)0.709重视质量联想ThinkPad X201i (3249J3C)0.7091联想ThinkPad X200(7457CH4)0.7058重视价格戴尔Vostro成就 1015（T520561WCN）0.6587惠普CQ42-154TX0.6552无要求惠普CQ42-154TX0.5733惠普CQ36-105TX(WH930PA)0.56057结果分析多元二项式回归模型给出了一个较为满意的结果，因为能将函数残差控制在一个较小范围内。但观察回归系数，却难以看出取值规律，主要是由于市场的复杂性，另一方面，回归模型中收集到的数据真正利用的只有25个，这也在一定程度上扩大了误差。在剩余标准差682.2上也体现出了这一点。对t的讨论和实际情况的讨论得出的情况还是比较符合规律的。戴尔的价格策略还是合理的，不仅取得了盈利而且在中端，中高端，高端市场上具有很大的竞争力，销售量较大，所占份额相对较高，在4个品牌中占第一；惠普主要集中在中端市场上，通过t值的比较，发现惠普还在不断的开拓市场，所占份额在4个品牌中排第三；联想主要分两个品牌，一般系列和Thinkpad系列，如果两个品牌合并起来算的话，可能联想的份额占的较大，但考虑到联想不同的系列有不同的策略，除了Thinkpad系列外，别的系列主要的竞争力在中端，并有较大的份额，而Thinkpad面向的为高端用户，也有一定的份额，通过t值，发现联想的市场开拓并未停止，说明联想在合并Thinkpad后，还在不停的消化，保持不错的发展趋势；而华硕在中端市场的竞争力非常强，并从t值中，挖掘出华硕在不断的盈利，而且在市场上占有一定的份额，它的价格策略也相对来说是成功的。对AEI模型最终得出，AEI1（戴尔）=；AEI2(惠普)=；AEI3（联想）=；AEI4（华硕）=0；由此分析得到：戴尔和联想广告效果较好，而惠普次之，华硕广告几乎没影响，说明广告上做的不太够，可能影响销售。广告费的投入对这种关系有一定的影响，而且一般投得越多，回报率也越高。对于理想笔记本推荐模型，由于合理对中间函数的合理设计，得出的结果较为可靠。8模型推广、评价与改进本文通过二元多项式回归模型，建立因变量（价值）对多个自变量（影响因素）的多元二项式线性回归方程，检验、分析各个自变量对因变量的综合线性影响的显著性，从而量化的得到笔记本品牌、外观、功能、质量等自变量对目前市场主流笔记本的价格定位规律。 回归分析是统计分析中应用最多、最广泛的一个分支，回归分析的方法是随着实际问题的复杂、深入而发展的。回归分析在经济方面起着重大的作用，金融市场的发展迫切需要相应的统计分析技术，从自变量的多样性特点，我们可以把这一模型推广到一系列的优化问题，如如何提高绵羊的产毛量、最优促销策略、提高某产品的知名度等等。 在本文中还运用了广告效果指数模型，此模型亦可推广各种广告宣传的最优策略，帮助提高广告效果。 本文主要是对笔记本电脑的定价和选购的策略建立模型，结合回归模型与广告效果指数两大模型，本文给出了一个合理的评估与选购策略，在多个自变量的影响下，首先用回归模型对其进行归一化处理，然后得到影响因素的量化数据，比较客观的展示了各因素的权重，从而得到其对自变量的影响规律，然后结合广告效果指数，从广告的投入以及一些促销宣传手段分析，进行一系列的处理后，可以更加确切的分析出一套选购策略。 根据此模型的量化优势与可观性，可以推广到类似的选购，如手机的选购、家电的选购等。9参考文献1. 赵静 但琦，数学建模与数学实验，北京：高等教育出版社，2008；2. 阮沈勇 王永利 桑群芳，MATLAB程序设计，北京：电子工业出版社，2004；3. /content/08/0807/15/71451_1519602.shtml4. 韩彩欣 李萌萌，国内维生素C企业价格策略有效性研究，商业研究，2008.125. 杨汉东，浅谈企业广告投入市场调研与分析，襄樊职业技术学院，2006.86. 陈方永，中国手机市场的品牌战略研究，西南交通大学，2004年11月成都附录附录1：多元二项式规划MATLAB程序代码clear;clc;%品牌价值功能外观质量x=0.0396845720.0101744870.0144927540.031250.0396845720.0151423390.0289855070.031250.0396845720.018408760.0144927540.031250.0396845720.0261202440.0289855070.031250.0396845720.026724650.0289855070.031250.0396845720.0386141110.0289855070.031250.0396845720.029749990.0434782610.0468750.0396845720.0488321060.0434782610.0468750.0998515030.0197454050.0289855070.0156250.0998515030.0299323060.0289855070.03125 %去除特殊型号后0.0998515030.0306668080.0289855070.031250.0998515030.0455158010.0289855070.031250.0063409970.0186129110.0289855070.031250.0063409970.01209179 0.0289855070.031250.0063409970.0605335420.0289855070.031250.0063409970.0605335420.0434782610.031250.0063409970.0244219180.0289855070.0468750.0063409970.0203757360.0434782610.0468750.0063409970.04056763 0.0289855070.0468750.0037636340.0153631220.0289855070.031250.0037636340.0297699510.0289855070.031250.0037636340.0329887830.0434782610.031250.0037636340.0646235910.0289855070.031250.0037636340.0353371120.0434782610.031250.0037636340.0530451220.0289855070.03125;y=31993499439954995799699995991840038994999560011500375036008199140006900770095003500470071509200115008800;rstool(x,y,quadratic,0.05)%beta3=2.8706e+00597675-4.0856e+0058.7961e+006-2.3303e+007%2.771e+006-1.0397e+0089.2069e+0071.3644e+0073.1604e+0061.9348e+007-4.0888e+0051.9544e+005-1.2722e+0082.8447e+008beta3=2.8706e+00597675-4.0856e+0058.7961e+006-2.3303e+0072.771e+006-1.0397e+0089.2069e+0071.3644e+0073.1604e+0061.9348e+007-4.0888e+0051.9544e+005-1.2722e+0082.8447e+008;yy=ones(size(x(:,1) x(:,1) x(:,2) x(:,3) x(:,4) x(:,1).*x(:,2) x(:,1).*x(:,3) x(:,1).*x(:,4) x(:,2).*x(:,3) x(:,2).*x(:,4) x(:,3).*x(