浙江省温岭市第三中学八年级数学《概率》复习课件（3）.ppt

试验 掷一枚质地均匀的骰子 出现的点数大于6 出现的点数小于7 出现的点数为1 出现的点数为1或2 出现的点数为偶数 试验的总次数 频数 频率 概率 不可能事件 必然事件 随机事件 确定事件 事件 0 100 0 0 1 100 1 引例 古典概型具有两个特点 1 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 有限性 2 每个基本事件出现的可能性相等 等可能性 对于古典概型 任何事件a发生的概率为 变式 同时掷两颗骰子 计算 1 向上的点数之和是5的概率是多少 运用 变式 同时掷两颗骰子 计算 1 向上的点数之和是5的概率是多少 2 出现的点数之和大于8的概率是多少 运用 变式 同时掷两颗骰子 计算 1 向上的点数之和是5的概率是多少 2 出现的点数之和大于8的概率是多少 3 出现的点数之差的绝对值为2的概率是多少 运用 变式 同时掷两颗骰子 计算 1 向上的点数之和是5的概率是多少 2 出现的点数之和大于8的概率是多少 3 出现的点数之差的绝对值为2的概率是多少 注意 列举法是概率解题的一种重要方法 运用 拓展提高 同时掷三颗骰子 计算 1 三颗的点数都是偶数的概率是多少 2 三颗得点数之和等于9的概率是多少 分析 一颗会出现6种不同结果 三颗时 事件所含基本事件总数为6 6 6 216种 且每种结果都是等可能的 解 记事件e表示 三颗的点数都是偶数 而每次抛掷点数为偶数有3种结果 2 4 6 由于基本事件数目较多 已不宜采用枚举法 利用计数原理 可用分析法求n和m的值 因此 事件e包含的不同结果有3 3 3 27种 故 记事件f表示 抛掷三次得点数之和为9 由于9 1 2 6 1 3 5 1 4 4 2 2 5 2 3 4 3 3 3 对于1 3 5来说 连抛三次可以有 1 3 5 1 5 3 3 1 5 3 5 1 5 1 3 5 3 1 共有6种情况 其中1 2 6 2 3 4同理也有各有6种情况 对于2 2 5来说 连抛三次可以有 2 2 5 2 5 2 5 2 2 共三种情况 其中1 4 4同理也有3种情况 对于3 3 3来说 只有1种情况 因此 抛掷三次和为9的事件总数n 3 6 3 2 1 25种 故 古典概型解题步骤 阅读题目 搜集信息 判断是否是等可能事件 并用字母表示事件 求出基本事件总数n和事件a所包含的结果数m 用公式p a m n求出概率并下结论 注意 例1 一盒中装有大小和质地均相同的12只小球 其中5个红球 4个黑球 2个白球 1个绿球 从中随机取出1球 求 1 取出的小球是红球或黑球的概率是多少 2 取出的小球是红球或黑球或白球的概率是多少 若某事件发生当且仅当事件a发生或事件b发生 则称此事件为事件a和事件b的并事件 或和事件 记作 若为不可能事件 那么称事件a与事件b互斥 其含义是 事件a与事件b在任何一次试验中都不会同时发生 口答 例1 一盒中装有大小和质地均相同的12只小球 其中5个红球 4个黑球 2个白球 1个绿球 从中随机取出1球 求 1 取出的小球是红球或黑球的概率是多少 2 取出的小球是红球或黑球或白球的概率是多少 若为不可能事件 为必然事件 那么称事件a与事件b互为对立事件 其含义是 事件a与事件b在任何一次试验中有且仅有一个发生 注意 1 0 p a 1 2 当事件a b互斥时 3 当事件a b对立时 例2 在100件产品中 有95件正品 5件次品 从中任取两件 计算 1 2件都是正品的概率 2 2件都是次品的概率 3 1件是正品 一件是次品的概率 4 至少有1件是正品的概率 例2 在100件产品中 有95件正品 5件次品 从中任取两件 计算提高题 5 若每次取一件 每次取后不放回 连续取两次 求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率 6 若取出一件然后放回 再任取一件 求连续两次取出的产品中恰有一件是次品的概率 例2 在100件产品中 有95件正品 5件次品 从中任取两件 计算提高题 5 若每次取一件 每次取后不放回 连续取两次 求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率 6 若取出一件然后放回 再任取一件 求连续两次取出的产品中恰有一件是次品的概率 1 2010年高考江苏卷试题3 盒子中有大小相同的3只白球 1只黑球 若从中随机地摸出两只球 两只球颜色不同的概率是 高考链接 3 2010年高考北京卷文科3 从 1 2 3 4 5 中随机选取一个数为a 从 1 2 3 中随机选取一个数为b 则b a的概率是 a b c d 4 2010年高考浙江卷文科17 在平行四边形abcd中 o是ac与bd的交点 p q m n分别是线段oa ob