新人教版七年级上册教学课件-3.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程 (2).pptxVIP

3 2解一元一次方程 合并同类项与移项第二课时 用移项的方法解一元一次方程 解 合并同类项 得2x 10系数化为1 得x 5 例1 解方程 1 5x 3x 10 解 合并同类项 得2x 7 系数化为1 得 解 合并同类项 得4x 9系数化为1 得 3 6x 1 5x 0 5x 9 4 3x 5x 6x 3 4 20 解 合并同类项 得2x 8 系数化为1 得x 4 1 2x 0 5x 10 2 3x 4x 15 10 4 4x 5x 3x 3 5 3 6 x 4 x 5 练习 解下列方程 1 简单方程解法步骤 移项 合并同类项 系数化为1 归纳总结 问题2 有一批学生去游玩 若每辆车坐43人 则还有35人没座 若每辆车坐45人 则还有15人没座 求有多少辆车 多少学生 解 设有x辆车 每辆车坐43人 共有43x人 加上没座的35人 共有学生43x 35 若每辆车坐45人 共有45x人 加上没座的15人 共有学生45x 15 找相等关系 学生的总人数是一个定值 表示它的两个式子应相等 所以列方程43x 35 45x 15 怎样解方程 43x 35 45x 15 43x 45x 15 35 43x 35 35 45x 45x 15 35 45x 等式性质1 把等式一边的某一项变号后移到另一边 你发现了什么 移项 合并同类项 系数化成1 答 有10辆车 465个学生 所以学生总人数为 43 10 35 465 人 移项 把等式一边的某项变号后移到另一边 叫做移项 通过移项 含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边 使方程更接近于x a的形式 归纳总结 练习 1 下面的移项对不对 如果不对 请改正 1 从5 2 10 得2 10 5 2 从3 2 5 得3 2 5 3 从 2x 5 1 3 得 2x 3x 1 5 2x 10 5 3x 2x 5 2x 3x 1 5 2 下列移项正确的是 A 由2 x 8 得到x 8 2B 由5x 8 x 得到5x x 8C 由4x 2x 1 得到4x 2x 1D 由5x 3 0 得到5x 3 C 例2 解下列方程 解 移项 得 6x 3x 8 7 合并同类项 得 3x 15 系数化为1 得 x 5 移项时应注意改变项的符号 解 移项 得 合并同类项 得 系数化成1 得 练习 解下列方程 1 10 x 4 6 2 5x 7 3x 5 x 1 x 1 解方程的步骤及依据 1 移项 等式的性质1 合并 分配律 系数化为1 等式的性质2 2 对消 与 还原 就是 合并 与 移项 3 表示同一量的两个不同式子相等 归纳总结 下面方程的解法对吗 如果不对 应怎样改正 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 1 移项时 通常把含有未知数的项移到等号的左边 把常数项移到等号的右边 2 移项要改变符号 注意 例3 有一列数 按一定的规律成 1 2 4 8 16 32 64 其中某三个相邻数的和为1536 这三个数各是多少 解 设这三个相邻数中的第1个数为x 那么第2个数就是 2x 第3个数就是 2 2x 4x 根据这三个数的和是1536 得x 2x 4x 1536 合并同类项 得3x 1536 系数化为1 得x 512 所以 2x 1024 4x 2048 答 这三个数是512 1024 2048 练习 有一列数 按一定规律排列成1 5 25 125 若其中某三个相邻数的和是13125 这三个数各是多少 解 设这三个相邻数中的第1个数为x 那么第2个数就是 5x 第3个数就是 5 5x 25x 根据这三个数的和是13125 得x 5x 25x 13125 合并同类项 得19x 13125 系数化为1 得x 625 所以 5x 3125 25x 15625 答 这三个数是625 3125 15625 例4 根据下面的两种移动电话计费方式表 考虑下列问题 1 一个月本地通话时间150分和300分 计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元 2 会出现两种移动电话计费方式收费一样吗 解 1 2 设累计通话t分 则按方式一要收费 50 0 3t 元 按方式二要收费 10 0 4t 如果两种移动电话计费方式收费一样 则50 0 3t 10 0 4t移项 得0 3t 0 4t 10 50合并同类项 得 0 1t 40 系数化为1 得t 400 由上可知 如果一个月内通话400分 那么两种计费方式的收费一样 练习 1 8人分别乘两辆小汽车赶往火车站 其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障 此时离火车停止检票时间还有42分 这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车 连司机在内限乘5人 这辆小汽车的平均速度为60千米 时 这8人能赶上火车吗 设走行速度为5千米 时 第一种情况 小汽车分二批送这8人 若第二批人在原地不动 那么小汽车来回要走15 3 45千米 所需时间为 45分 42分 因此 单靠汽车来回接送无法使8人都赶上火车 第二种情况 若在汽车送第一批人的同时 其他人先步行 可以节省时间 汽车送完第一批人后 用了x 解 此题可分类讨论 小时与第二批人相遇 再用x小时送到火车站 则列方程得 解得 所用时间为 时 因为40 4 42 因此 这时8人能赶上火车 第三种情况 这辆汽车行驶到途中一定位置时放下第一批人 然后掉头再接另一批人 使得两批人同时到达火车站 那么这时所用时间更少 2 一位老商人在临死前 把他的儿子叫到床前 他要把他一生积蓄的金币分给儿子们 让大儿子拿出一枚金币后 再把盘里的分给他 然后让二儿子拿二枚金币后 再分盘里的给他 让二儿子拿三枚金币后 再分盘里的给他 照这样分法分下去 让最后一个儿子拿完金币后 金币恰好分完 面且每个儿子得到的金币数相等 请你算一算 老商人一生攒了多少枚金币 他共有几个儿子 分析 设老商人共积攒x枚金币 大儿子拿出一枚后 盘里还剩 x 1 枚 大儿子又拿了盘中的 因此大儿子共得金币枚 此时盘中剩枚 被二儿子拿走二枚后 盘中还剩枚 二儿子又分得此时盘中的 因此二儿子共得到金币枚 根据所有儿子得到的金币都相等 可列出方程 解 设老商人一生积攒了x枚金币 列方程 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 x 36 即老商人共有36枚金币 大儿子分得因为所有儿子分得的金币数都相等 因此老商人有 答 老商人一生积攒了36枚金币 他共有6个儿子 用一元一次方程分析并解决实际问题的基本过程 实际问题 数学问题 一元一次方程 实际问题的答案 数学问题的解 x a 检验 列方程 解方程 归纳总结 1 若方程x 9 8的解也是方程ax 3 7解 则a 2 若x 4是方程的解 则的值为 4 10 随堂练习 3 解下列方程 x 1 x 4 x 12 x 1 4 已知 y1 2x 1 y2 4 x 当x取何值时 y1 y2 解 由题意 得2x 1 4 x移项 得2x x 4 1合并同类项 得3x 3系数化为1 得x 1 所以当x 1时 y1 y2 5 有一人问老师 他所教的班级有多少学生 老师说 一半学生在学数学 四分之一的学生在学音乐 七分之一的学生在学外语 还剩不足六位学生正在操场踢足球 你知道这个班有多少学生吗 解 设这个班有x个学生 列方程 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 x 56 答 这个班有56个学生 6 小明和小刚每天早晨坚持跑步 小明每秒跑4米 小刚每秒跑6米 1 若他们站在百米跑道的两端同时相向起跑 那么几秒后相遇 2 若小明站在百米起点处 小刚站在他前面10米处 两人同时同向起跑 几秒后小明追上小刚 解 1 设x秒后相遇 可得方程 6x 4x 100合并同类项 得10 x 100系数化为1 得x 10 答 两人10秒后相遇 2 设小明x秒后追上小刚 可得方程 4x 10 6x移项 得4x 6x 10合并同类项 得 2x 10系数化为1 得x 5 答 小明5秒后追上小刚 谢 谢 观看 数学质量检测试题命题说明一 命题指导思想 依据 小学数学课程标准 及 小学数学教学大纲 的相关要求 本学期所学教材所涉猎的基础知识 基本技能为切入点 贯彻 以学生为本 关注每一位学生的成长 的教育思想 旨在全面培养学生的数学素养 二 命题出发点 面向全体学生 关注不同层面学生的认知需求 以激励 呵护二年级学生学习数学的积极性 培养学生认真 严谨 科学的学习习惯