《公司财务》PPT课件.ppt

第二章货币的时间价值和风险价值 货币的时间价值风险的价值 第一节货币的时间价值 一 货币时间价值的概念货币的时间价值 是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值 也称为资金的时间价值 此处的投资指的是无违约风险的投资 货币时间价值等同于无风险和无通货膨胀条件下的社会平均报酬率 货币的时间价值 二 货币时间价值的计算几个基本概念 本金 现值 本利和 终值 单利复利 单利的计算 终值 本利和 S P 1 in 现值 本金 P S 1 in 举例计算期数n不是整数时的计算 一 复利终值指按复利计算方法计算现时一定量的货币在若干期之后的价值 可记为 S P i n 又称为FVIF附表一为复利终值系数表 复利终值 例1 1000元存入银行 年利率8 复利计息 每年复利一次 10年后本利和是多少 例2 5000元面值的债券 票面利率为10 每年复利一次 3年后到期 本利和为多少 例3 P 1000 i 10 S 5000 n 例4 P 100 S 200 n 5 i 线形插值公式 例5 接收奖励 立即获得奖励21000元 四年后获得奖励30000元 每年年利率为10 请选择 可以比较终值 例6 P 1000 i 12 n 1 每年计息一次 复利终值S 每半年复利一次 终值S 每年复利4次 S 每月复利一次 S 当每年计 付息次数超过一次时 其中m为每年计 付息次数 如果一年中复利计算为连续计算 即期数m趋于无穷大 则S 复利终值 名义利率实际利率实际利率和名义利率之间的关系 货币时间价值的计算 二 复利现值指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值 或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金 可记为 P S i n 附表二为复利现值系数表 例7 某企业计划现在存入一笔钱以便4年后能进行一次设备维修 预计共需维修费250000元 若银行存款利率为8 问该企业现在应存入多少元才能在4年后支付这笔费用 例8 例5也可以比较现值 货币时间价值的计算 三 年金终值和年金现值 一 普通年金指每一相同间隔期的期末收到或付出的等额款项 普通年金的收付形式可以表示如下 1 普通年金终值指按复利计息的方法计算的各个相同间隔期期末收 付的等额款项的未来总价值 S 普通年金 在年金为100 期数为3 每期利率为10 的情况下 第三期期末的普通年金终值的计算过程见下图 普通年金终值 当年利率为i时 n期后到期的普通年金终值计算公式 其中A为年金金额公式中的是普通年金为1元 利息率为i n期的年金终值 记为 S A i n 年金终值系数表见附表三 例9 某企业每年年末从税后利润中提取50000元存入银行建立奖励基金 以备奖励有突出贡献的科技人员 若银行存款年利率为10 问3年后这笔基金共有多少元 已知 A 50000 i 10 n 10 求S S A S A i n 50000 S A 10 3 50000 3 31 165500 元 例10 某企业5年后需偿还一笔长期借款100万元 该企业为了保证能到期偿债 计划从现在起每年年末向银行存入一笔钱 设立偿债基金 若银行存款利率为10 问每年应存入多少元 才能保证到期偿还债务 2 偿债基金指为使年金终值达到既定的金额每年应支付的年金数 即已知S i n求A 普通年金 上式中的是年金终值系数的倒数 称为偿债基金系数 它可以把年金终值折算为每年需要支付的金额 普通年金 3 普通年金现值普通年金现值是指按复利计息方法计算的若干相同间隔期期末收 付的系列等额款项的现时总价值 例11 某企业计划年初存入一笔款项 以便在将来的5年内每年年末向退休人员发放5000元的春节慰问金 若银行存款利率为10 问应存入的款项为多少元 画图表示 A 5000i 10 n 5 012345 5000 1 10 15000 1 10 25000 1 10 35000 1 10 45000 1 10 5 AAAAA 计算普通年金现值的一般公式 公式中的是普通年金为1元 利率为i 经过n期的年金现值 记为 P A i n 年金现值系数表见附表四 例12 某人打算购买一份年金契约 该年金契约可在他的余生每年向他支付7000元 保险公司按20年预计他的寿命 并规定年利率为6 每年复利一次 问其现在应支付多少元 如果年利率按8 计算又该支付多少 已知 A 7000 n 20 i 6 求P P1 A P A i n 7000 P A 6 20 7000 11 4699 80289 3P2 A P A i n 7000 P A 8 20 7000 9 8181 68726 7 例13 企业以7 的年利率向银行贷款400万元投资一个大型项目 该项目有效期为15年 问每年至少应收回多少元 才能在15年内收回投资 已知 P i n 求A 普通年金现值计算 普通年金现值系数的倒数可以把现值折算为年金 称为投资回收系数 三 年金终值和年金现值 二 预付年金指在每期期初收 付的年金 又称为即付年金或先付年金 预付年金收付形式见下图 P 预付年金 1 预付年金终值 公式中的 是预付年金终值系数 可以记为 S A i n 1 1 可以查普通年金终值系数表 再进行计算得出 举例计算 A 5000 n 4 i 5 求S S 1000 S A 5 4 1 1 5000 5 5256 1 22628 预付年金 2 预付年金现值 公式中的 是预付年金现值系数 可以表示为 P A i n 1 1 可以查年金现值系数表 再计算得出 举例计算 A 1000 n 4 i 5 求P P 1000 P A 5 4 1 1 1000 2 7232 1 3723 2 三 年金终值和年金现值 三 递延年金指第一次收 付发生在第二期或第二期以后的年金 没有等额收付发生的时期称为递延期 递延年金的收付形式见下图 m 3 i 10 n 4 递延年金 递延年金终值计算方法和普通年金终值相似 s A s A i n 100 s A 10 4 464 1 递延年金 递延年金现值的简单计算方法 第一种方法 把递延年金看作n期的普通年金 求出递延期末的现值 然后再将此现值调整到第一期期初 即图中0的位置 第二种方法 假设递延期中也进行收付 先求出 m n 期的年金现值 然后扣除实际未收付的递延期 m 的年金现值 即可求出结果 计算比较两种方法的结果 其他方法 三 年金终值和年金现值 四 永续年金指没有终期 永远定期收付的等额系列款项 举例计算 第二节风险的价值 一 风险及其分类 一 风险的概念 二 风险的类别A 市场风险和公司特有风险 1 市场风险指对所有公司产生影响的因素引起的风险 2 公司特有风险发生于个别公司的特有事件造成的风险 风险的类别 B 经营风险 商业风险 和财务风险 筹资风险 1 经营风险 指生产经营的不确定性带来的风险 是任何商业活动都有的 2 财务风险 指因为借款而增加的风险 是筹资决策带来的风险 也叫筹资风险 二 风险的衡量衡量风险时需要运用的概念和指标有 期望值标准差差异系数置信区间和置信概率等 风险的衡量 期望值 即各随机变量以其概率为权计算的加权平均值举例计算 标准差 反映随机变量与期望值之间离散程度的指标 标准差越大 随机变量与期望值之间离散程度越大 风险越大 标准差只能用于比较期望值相等的项目风险的大小 风险的衡量 差异系数 标准离差率 标准差与期望值的比值 相对指标 Q d EQ为差异系数差异系数可以用于比较不同期望值的项目风险的大小 举例计算 风险的衡量 置信区间和置信概率置信区间 随机变量的一个变化范围 数理统计上用EZ d表示 置信概率 随机变量的值在某一置信区间内的概率 置信区间和置信概率 一般认为 大部分经济现象 随机变量 的分布服从正态分布 如图 置信区间和置信概率 曲线代表随机变量的值 阴影部分的面积代表随机变量的值在一定范围内的概率 知道置信区间可以求出置信概率 知道置信概率也可以求出置信区间 置信区间和置信概率 置信区间和置信概率的经济应用 例 A项目净现值的期望值E 342 50万元 标准差 346 87万元 求净现值达到1000万元的概率 投资报酬率低于资本成本的概率 图 1000 阴影部分1 阴影部分2 置信区间和置信概率的经济应用 1 净现值达到1000万元的概率 P 净现值NPV 1000 阴影部分 面积 1 2 P 342 5 X 1000 1 2 P E z d 1000 求出 z 1 8955 1 90P 净现值NPV 1000 50 47 13 2 87 置信区间和置信概率的经济应用 2 投资报酬率低于资金成本的概率 P 净现值NPV 阴影部分 面积 50 P E z d 0 50 P E z d 0 求出 z 0 99P 净现值NPV 50 33 89 16 11 置信区间和置信概率的经济应用 A项目净现值达到1000万元的概率为2 87 投资报酬率低于资本成本的概率为16 11 假设B项目净现值达到1000万元的概率为8 85 投资报酬率低于资本成本的概率为24 20 则 B项目风险比A项目大 但获得高收益的机会也比A项目大 三 投资者对风险的态度一般情况下 报酬率相同时 人们会选择风险小的项目 风险相同时 会选择报酬率高的项目 四 风险报酬率的计算风险和报酬的基本关系风险报酬率是风险程度的函数 假定风险和风险报酬率成正比 则 风险报酬率