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整式中的规律探究 我们经常遇到与整式相关的排列问题或图形排列问题 如 x 2x2 4x3 8x4 这些整式或表示图形的整式通常 匀增加 或 成倍增加 找到这些规律就找到了解题的方法 例 观察下面的单项式 x 2x2 4x3 8x4 根据你发现的规律 第7个单项式为 第n个单项式为 解 观察发现 奇数项的符号为正号 偶数项的符号为负号 系数的绝对值依次为1 2 22 23 字母x的指数依次为1 2 3 4 所以第7个单项式为64x7 第n个单项式为 1 n 1 2n 1 xn 1 n 1 2n 1 xn 64x7 有一个多项式为a8 a7b a6b2 a5b3 按照此规律写下去 这个多项式的第八项是 ab7 解整式排列规律问题时通常从以下三个方面分析 1 符号 2 系数的绝对值 3 指数 系数和指数通常按 匀增加 或 成倍增加 的规律变化 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案 第1个图案中有6根小棒 第2个图案中有11根小棒 则第n个图案中有根小棒 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案 第1个图案中有6根小棒 第2个图案中有11根小棒 则第n个图案中有根小棒 解 第1个图案中有5 1 6根小棒 第2个图案中有2 5 1 11根小棒 第3个图案中有3 5 1 16根小棒 第n个图案中有 5n 1 根小棒 故答案为 5n 1 C 图 图 图 图 图形排列规律的问题其实也可以看成是整式排列规律问题 将图形中相关的数据用含项数字母的整式表示出来 再看看这些整式排列有什么规律 最后根据所推导的规律解题 谢 谢 观看 数学质量检测试题命题说明一 命题指导思想 依据 小学数学课程标准 及 小学数学教学大纲 的相关要求 本学期所学教材所涉猎的基础知识 基本技能为切入点 贯彻 以学生为本 关注每一位学生的成长 的教育思想 旨在全面培养学生的数学素养 二 命题出发点 面向全体学生 关注不同层面学生的认知需求 以激励 呵护二年级学生学习数学的积极性 培养学生认真 严谨 科学的学习习惯 促进学生逐步形成良好的观察能力 分析能力及缜密的逻辑思维能力 培养学生学以致用的实践能力为出发点 三 命题原则 以检验学生基础知识 基本技能 关注学生的情感为主线 紧密联系生产 生活实际 强调数学知识来源于生活 又回馈于生活 有效收猎学生已有的数学记忆 引发学
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