直线和圆的位置关系(第1课时)ppt课件.ppt

直线与圆的位置关系 大漠孤烟直 长河落日圆 是唐朝诗人王维的诗句 它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象 如果我们把太阳看成一个圆 地平线看成一条直线 那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下 直线和圆的位置关系有几种 天马行空官方博客 观察三幅太阳落山的照片 地平线与太阳的位置关系是怎样的 a 地平线 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种 1 3 2 天马行空官方博客 观察 探究一 直线与圆有几种位置关系 2 直线和圆有唯一公共点时 叫做直线和圆 相切 1 直线与圆有两个公共点时 叫做直线和圆 这时直线叫圆的 割线 这时直线叫圆的 切线 相交 明确概念 3 直线与圆没有公共点时 叫做直线和圆 相离 1 能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系 思考 2 是否还有其他的方法判断直线与圆的位置关系 思考 设 O的半径为r 直线l到圆心O的距离为d 在直线和圆的不同位置关系中 d与r具有怎样的大小关系 反过来 你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗 d r直线l与 O相离 d r直线l与 O相切 d r直线l与 O相交 d表示圆心O到直线l的距离 r表示 O的半径 归纳 2个 交点 割线 1个 切点 切线 d r d r d r 没有 例已知 如图 AOB 30 P为OB上一点 且OP 5cm 以P为圆心 以R为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系 为什么 应用 练习 1 已知 O的半径为5cm 圆心O到直线a的距离为3cm 则 O与直线a的位置关系是 直线a与 O的公共点个数是 2 已知 O的半径是4cm O到直线a的距离是4cm 则 O与直线a的位置关系是 相交 相切 两个 3 已知 O的半径为6cm 圆心O到直线a的距离为7cm 则直线a与 O的公共点个数是 4 已知 O的直径是6cm 圆心O到直线a的距离是4cm 则 O与直线a的位置关系是 0 相离 练习 5 设 O的半径为4 圆心O到直线a的距离为d 若 O与直线a至多只有一个公共点 则d为 Ad 4Bd 4Cd 4Dd 4 6 设 P的半径为4cm 直线l上一点A到圆心的距离为4cm 则直线l与 O的位置关系是 A相交B相切C相离D相切或相交 C D 练习 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径的圆与AB有怎样的关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 思考 思考 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径的圆与AB有怎样的关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm D 解 过C作CD AB于D 在Rt ABC中 根据三角形面积公式有 CD AB AC BC 即圆心C到AB的距离d 2 4cm 1 当r 2cm时 有d r 因此 C和AB相离 2 当r 2 4cm时 有d r 因此 C和AB相切 3 当r 3cm时 有d r 因此 C和AB相交 2 识别直线与圆的位置关系的方法 1 一种是根据定义进行识别 直线l与 O没有公共点直线l与 O相离 直线l与 O只有一个公共点直线l与 O相切 直线l与 O有两个公共点直线l与 O相交 2 另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系来进行识别 d r直线l与 O相