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文档简介
5 5平行四边形的判定 1 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc ab cd ad bc 温故知新 已知 如图 在四边形abcd中 ab cd ad bc 求证 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 几何语言 平行四边形判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形 已知 在四边形abcd中 ab cd ab cd 求证 四边形abcd是平行四边形 几何语言 ad bc 四边形abcd是平行四边形 一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理2 一般的 我们有下面判定一个四边形是平行四边形的定理 定理1一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形 定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 下列给出的条件中 能判定一个四边形是平行四边形吗 1 一组对边平行 另一组对边相等2 一组对边平行 一组对角互补3 一组对角相等 一组邻角互补4 一组对角相等 另一组对角互补5 两组邻角相等6 两组邻角互补 2 下列四边形是平行四边形吗 请说出理由 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 4 8 4 8 一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形 例1 已知 如图 在中 e f分别是ab cd的中点 求证 四边形adef是平行四边形 e b f c d a 若求证ad ef bc呢 已知 平行四边形abcd中 e f分别是边ad bc的中点 如图 求证 eb df 课内练习 已知 平行四边形abcd中 e f分别是边ad bc的中点 如图 求证 eb df 证明 四边形abcd是平行四边形 adbc ed 1 2adbf 1 2bc edbf 四边形ebfd是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 eb df 课内练习 2 已知 如图 cd是线段ab经平移所得的像 连结ad bc 求证 四边形abcd是平行四边形 d c b a 证明 cd是ab经平移所得的像 四边形abcd是平行四边形 一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形 课内练习 3 已知 如图 ad ac bc ac 且ab cd 求证 ab cd d c a b 证明 ad ac bc ac ad bc bca dac 90o 又 ab cd ac ca rt acb rt cad 四边形abcd是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ab cd 平行四边形的定义
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