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欢迎光临 7 7一元一次不等式与一元一次方程 一次函数 一根长20cm的弹簧 一端固定 另一端挂物体 在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内 每挂1 质量的物体 弹簧伸长0 5cm 求这根弹簧所挂物体的最大质量 探索活动 当一次函数中的一个变量的值确定时 可以用一元一次方程确定另一个变量的值 当已知一次函数中的一个变量取值的范围时 可以用一元一次不等式 组 确定另一个变量取值的范围 一元一次不等式与一元一次方程 一次函数的关系 归纳 已知某一次函数y kx b k 0 图象如图所示 请解答下列问题 1 求一元一次方程kx b 0的解 2 求一元一次不等式kx b 0的解集 例题 函数y 2x 4的图像如下图 利用图像求 1 方程 2x 4 0的解 2 不等式 2x 4 0的解集 练一练 一艘轮船以20km h的速度从甲港驶160km远的乙港 2h后 一艘快艇以40km h的速度也从甲港驶往乙港 设轮船行驶的时间为xkm 分别列出轮船和快艇行驶的路程ykm与时间xh的函数关系式 并在直角坐标系中画出函数的图象 观察图象回答下列问题 1 何时轮船行驶在快艇的前面 2 何时快艇行驶在轮船的前面 3 哪一艘船先驶过60km 哪一艘船先驶过100km 思维拓展 o y x 12345678 20 40 60 80 100 y1 20 x y2 40 x 2 说一说一元一次不等式与一元一次方程 一次函数的内在联系 课堂小结 谢谢指导 某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李 如果超过规定质量 那么需要购买行李票 行李票费用y 元 是行李质量x kg 的一次函数 根据图象回答下列问题 1 求y与x之间的函数关系式 2 求旅客最多可免费携带行李的质量 3 某旅客所买的行李票的费用为4 x 15元 求他所带行李的质量的范围 课后习题 某人点燃一根长度为25 的蜡烛 已知蜡烛每小时缩短5 设xh后蜡烛剩下的长度为y 1 求y与x的函数关系式 2 几个小时以后 蜡烛的长度不足10 例题 图象 解一元一次方程可以转化为 当时 求的值 从图象上看 这相当于已知 确定 的值 函数值确定 与之对应的自变量 纵坐标 横坐标 2 1 一元一次不等式ax b 0或ax b0 x轴上方的图像 的x的取值范围是ax b0的解集 使函数值y 0 x轴下方的图像 的x的取值范围是ax b0的解集 不等于 及时回顾 一根长20cm的弹簧 一端固定 另一端挂物体 在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内 每挂1 质量的物体 弹簧伸长0 5cm 如果所挂物体的质量为x 弹簧的长度是ycm 2 求弹簧所挂物体的最大质量是多少 探索活动 x 小结 一次
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