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通风网络含有单向回路时的通路算法通路是图论中的一个重要概念，在通风网络中也有着广泛的用途。如：利用通风法对通风网络进行优化调节，通路法绘制通风网络图，通路法对通风网络解算进行风量初始化等等。所谓单向回路就是风路风流方向相同的回路。网络中存在单向回路，也就是说存在着循环风。采用地面主扇集中通风的通风系统，一般来说很少出现循环风。但是对于金属矿井的多级机站通风方式，以及矿井火灾时期的通风系统，或者局部通风机选择和设置不合理的通风系统，是很容易出现循环风的。如果网络中存在单向回路，那末包括通路本身算法在内的一切基于通路概念的算法都将失效。本文主要对含有单向回路的通路的确定、通路数等问题进行探讨。 1.无单向回路的通路矩阵已知通风网络G=(V,E)，,，网络的源点（进风井口点，亦即入度等于0的节点）记为，网络的汇点（出风井口点，亦即出度等于0的节点）记为，源点与汇点之间的全部通路(S为网络的全部通路数）的矩阵表示是，其中有向图的节点邻接矩阵中，表示连接节点、的分支数，即从一步到达的通路数，或称长度为1的通路数。而中，表示从两步到达的通路数，也称长度为2的通路数。以此类推，中的表示长度为从到的通路数。累加所有长度的从到的通路数即得与之间的全部通路数。对于网络G=（V,E），其极限情况是网络各分支串联排列形成一条长度为的通路。综上，我们得到的全部通路数为其中，是中的第i行第j列的元素，而=，是有向图节点邻接矩阵相乘k次。如果不是计算任意两个节点之间的通路数，而是只计算固定两个节点到之间的全部通路数，则可以不必计算中的全部元素值，只计算中的第i行元素即可。如果计算网络的全部通路数，则要把各网络源点与汇点之间的全部通路求和，计算公式如下：以图1为例计算网络的全部通路数。图1中，m=8，网络的全部通路包括：节点之间的通路。有向图节点邻接矩阵及，k=1m-1，在中元素用下划线作标记。将中带下划线的元素求和得8，即该网络有8条通路。从计算结果可见=0，说明k=m-1是通路长度的极限值。通路矩阵P可以通过展开节点邻接矩阵对应的的余子式获得。以图1为例，确定到之间的全部通路，步骤如下：（1）建立节点邻接矩阵及对应的（2） 令,I为单位矩阵（3） 对U取行列式（4） 求之间的通路，须展开行列式中的对应的余子式（注意不是代数余子式），共有2条通路。对一源一汇的流体网络，其全部通路数是矩阵中的某一元素值，可以通过甲酸行向量的方法活的。如果网络是多源多汇，当计算网络的全部通路是，则要对矩阵中多个元素值求和，也就是说不能通过只计算一个行向量来确定，为此可以通过加虚
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