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2.3.2 抛物线的参数方程同步练习41若曲线(t为参数)上异于原点的不同两点M1，M2所对应的参数分别是t1，t2，则弦M1M2所在直线的斜率是()At1t2Bt1t2C. D.答案：A2参数方程所表示的曲线是()A双曲线 B椭圆C抛物线 D圆答案：A3参数方程所表示的曲线是()A双曲线的一支 B线段C圆弧 D射线答案：D4若0x0)上的一个定点，BC是垂直于x轴的一条弦，直线AB交抛物线的对称轴于D点，直线AC交抛物线的对称轴于E点，求证：抛物线的顶点平分线段DE.证明：设抛物线上的点B的坐标是(，t)，则点C的坐标是(，t)，点A的坐标是(，a)，于是AB的方程是ya(x)，即ya(x)，AB与x轴的交点为D(，0)，同理直线AC的方程是ya(x)，点E的坐标为(，0)，抛物线的顶点平分DE.12在双曲线x22y28上求一点P，使它到直线xy10的距离最小解：设点P的坐标是(2sec，2tan )，其中0,2)点P到直线的距离d|1|.令t，则sin tcos ，于是1，解得t1或t1则2t11或2t13.d的最小值是，此时sin cos ，P的坐标为(4,2)
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