抽屉原理练习题.doc

1. 大篮子里苹果梨桃子橘子各8个 至少拿出多少个才能保证拿出的水果有4个完全一样 为什么？2. 一次数学竞赛满分100分,有6名同学参加,总分547分,那么得分最低的同学多少分？ 3.把235个桃子分给猴子们,每只猴子分得的桃子不超过9个，这少有几个猴子得到的桃子一样多？1（4-1）*3+110 247 326五双白手套与五双黑手套混装在口袋里，如果要保证摸出一双同色的手套，至少要摸几只？5+5+1=11，11只是5双白手套各不相同，5双黑手套也各不相同 如果5双白手套和黑手套分别全部相同的话，摸3只就够了。3. （1）从任意5双手套中任取6只，其中至少有多少只恰为一双手套？（2）从任意15双手套中任取8只，其中至少有多少只恰为一双手套？把5双手套（手套有分正反面）放进暗箱里，要想取出的手套至少有2只恰好为一双，至少要取出几只手套？5+1=6（只） 用假设法解释：如果取到的手套全都是正面或反面的，最多能取5次，第6次取到的必定是相反的手套，这样就能成为一双。所以至少要取出6只手套。有一只布袋里有黑色、白色、灰色手套各10只，最少拿出几只才能保证其中至少有2双颜色不同的手套? 最倒运时取出的前10只都是同一种颜色的，这样有一双了，接下来取两只分别是剩下两种颜色所以取出13只时至少有2双颜色不同的手套布袋有2双绿手套，5双红手套，问至少拿几只，才能保证配成一双同样颜色的手套（手套分左右手）这个是抽屉原理，把7双手套分别放进7个抽屉 每次拿一只，至少需要拿：1*7+1=8（只）图书馆有A,B,C,D,E五类书,规定每个学生可借阅2本不同的书，那么至少有几个学生借书才能保证有4个同学所借的书类型完全相同？每个同学借两本书的组合的可能性有以下几种： 1、同一类型中两本不同的书AA/BB/CC/DD/EE，5种情况； 2、不同类型的两本书AB/AC/AD/AE/BC/BD/BE/CD/CE/DE，10种情况； 每种情况有3个人，也就是说一共有153=45（人） 第46个人去借书的一定会出现上述15种情况中的一种。 综上所述：至少要46个人才能保证有4个同学所借的书类型完全相同。 上述题中，类型、借书的数量等都可以变，但解题的思路是不会变的。就是把可能出现的情况都列举出来，然后考虑问题。图书馆有A,B,C,D,E五类书,规定每个学生可借阅2本不同的书，那么至少有几个学生借书才能保证有4个同学所借的书类型完全相同？每个学生可借阅2本不同的书,共5种书 则有（4+3+2+1=）10种借阅方式 要保证有4个同学所借的书类型完全相同 则10种借法每种都有3个人借 那最后一个人无论借哪种，都会有4个人相同 3*10+1=31 那么至少有31个学生借书才能保证有4个同学所借的书类型完全相同口袋中放有足够多的红、黄、白三种颜色的球，现有31个人轮流从中取球，每人取3个，至少有多少个人取出的球颜色完全相同令红为A，黄为B，白为C 则共有10种（A，A，A）（A，A，B）（A，A，C）（A，B，B）（A，C，C）（A，B，C）（B，B，B）（B，B，C）（C，C，C）（C，C，B） 当其31人为以上循环规律时，则有31/10=3.1（余数） 则至少有3+1=4人取出的球颜色完全相同口袋里共有红色、白色、蓝色三种颜色的小球22个。 下列说法正确的是( )。 口袋里至少有一种颜色的球少于7个 口袋里至少有一种颜色的球多于7个 口袋里任意两种颜色的球的数量之和都不超过21个A和 B C和 D和黑色、白色、黄色各8根,混杂的放在一起,黑暗中想从这些筷子中取出颜色相同的一双筷子,至少取出（4 ）跟才能保证达到要求.如果想从筷子中取出颜色不同的两双筷子,至少要取（11 ）根才能肯定达到要求黑暗中想从这些筷子中取出颜色相同的一双筷子,至少取出（4）跟才能保证达到要求.极端：1黑1白1黄（3根了）. 再任加1根；如果想从筷子中取出颜色不同的两双筷子,至少要取（11）根才能肯定达到要求.极端：8黑1黄1白（10根了）. 再加1根一定是黄色或黑色的.11根.8黑1黄1白. 再加1根一定是黄色或黑色的.假设