《 事件与基本事件空间》教案.doc

事件与基本事件空间教案教学目标1、理解事件与基本事件空间的概念2、理解事件与基本事件空间的定义，会求试验中的基本事件空间以及事件包含的基本事件的个数.教学重难点重点：基本事件与基本事件空间的概念.只有理解了基本事件的定义，才能准确的找出试验的基本事件空间.难点：在实际问题中，正确的求出试验中事件包含的基本事件的个数和基本事件空间中的基本事件的总数.写基本事件空间的方法比较多，如何能快速有效地解决问题是课堂教学的难点.教学过程一、创设情境，导入新课以一个出手指的小游戏导入新课.每位同学可以伸出15根手指，同位俩像玩剪刀、石头、布一样伸出自己的手指数，记下自己的数字.游戏规则是：将两人的数字相加，和为6算坐在南排的同学赢，和不为6算北排的同学赢.游戏结束后，统计输赢情况.问题1：这个游戏规则公平吗？小组讨论.小组代表1：这种游戏规则不公平，和为6可能性小，和不为6可能性大.小组代表2：两人出手指，手指数之和可以是2，3，4，5，6，7，8，9，10.和为6只是其中一种情况，和不为6胜算大.对学生回答给予肯定，并提出问题2：两人出手指，所有可能的结果究竟有哪些？“和为6”包含了哪些结果?“和不为6”又包含了哪些结果呢？为了解决这个问题，我们先来学习几个概念.二、问题牵引，生成概念问题3：观察下列试验和试验的结果，分析它们的特点.试验一：在10个同类产品中有8个正品，2个次品，从中任意抽出3个检验，观察出现的正次品数.结果1：“抽到3个次品” 结果2：“抽到至少1个正品” 结果3：“抽到2个正品，1个次品”试验二：小明进行投篮练习，投篮5次结果1：“投进6次” 结果2：“投进次数小于6”结果3：“投进4次”同学：两个实验的结果1都是不可能发生的，结果2都是一定会发生的，结果3是可能发生也可能不发生的.由同学的回答给出不可能事件、必然事件与随机事件的定义，并强调用大写英文字母、等来表示随机事件.问题5：观察下列实验，每一个试验可能出现的结果都有哪些？试验1：掷一枚硬币，观察硬币落地后哪一面朝上.试验2：掷一颗骰子，观察掷出的点数.同学：试验1有两个结果，正面向上、反面向上.试验2有六个结果，1点，2点，3点，4点，5点，6点.点评：以上这些结果都是实验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描绘，这样的事件我们称之为基本事件，所有基本事件构成的集合称为基本事件空间，基本事件空间常用大写希腊字母来表示.如试验2中=问题6：那么掷两枚不同的硬币，基本事件有哪些呢？小组讨论.小组代表3：有3个基本事件，两正，两反和一正一反.小组代表4：不对，有4个基本事件，正正，反正，正反，反反.结合学生发言总结：代表4说的很正确，我们通常把这样的结果表示为.问题7：那么“一正一反”为什么不是基本事件呢？拿出事先准备好的一枚5角硬币和一枚1元硬币，现场演示，掷出“一正一反”.同学：可以清楚的看到“一正一反”包括“5角正面向上、1元反面朝上”和“5角反面朝上、1元正面朝上”两个基本事件，它是可以再分的.因此“一正一反”是一个随机事件，但不是基本事件.肯定同学的回答，进而指出若记事件=“掷出一正一反”，则=.问题8：在上题中，记事件=“至少有一次出现正面”，则=？同学：=总结：（1）如果掷两枚不同的硬币，出现了集合中的某个基本事件，比方说出现了（正，正），我们就说事件发生了，否则，就说事件没有发生.（2）随机事件是基本事件空间的子集.如上、是的子集.三、巩固概念，学习例题例1：一个盒子中装有10个完全相同的球，分别标以1，2，3，10，从中任取一球观察球的号码，写出这个试验的基本事件和基本事件空间.解：这个试验的基本事件是取得的小球号码为i，i=1，2，10.基本事件空间=. 例2：连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币的正反面情况. （1）写出这个试验的基本事件空间； （2）求这个试验的基本事件总数； （3）“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件？思考片刻后，分组讨论，请小组代表板演（1），并讲述自己的思路.小组代表5：“我在两枚的基础上做，以问题6的结果作为第1次和第2次所抛硬币的结果，把第3次的结果加在后面，第3次的结果有两种，正或反.所以=（正，正，正），（正，正，反），（反，反，正），（反，反，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反）.”小组代表6：“按照正面向上的次数的多少来写，分为有3次为正，有2次为正，有1次为正，有0次为正，所以=（正，正，正）,（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反）,（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）.”小组代表7：“我觉得用树形图更清楚.第一行是第一次掷的结果，第二行是第二次掷的结果，第三行是第三次掷的结果.正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反对照板演，点评（2）、（3）问.例3：做投掷红、蓝2颗骰子的试验，用（x,y）表示结果，写出（1）基本事件空间； （2）事件“出现的点数相等”；（3）事件 “出现的点数之和等于8”； （4）事件 “出现的点数之和大于8”；（5）事件 “点（x,y）落在圆内”.请同学们独立思考，并解答.用课件演示出规范列法并用flash演示了点数之和的规律性.问题9：你现在能回答问题2吗?请同学板演并讲解.（学情预设）同学：=（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5） （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5） （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5） （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5） （5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）记“和为6”为事件，则=（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）讲解：“和为6”包含了6个基本事件， “和不为6”包含了19个基本事件，所以“和不为6”发生的可能性大，游戏规则确实有失公平.设计意图：用例3规范这一类基本事件空间的列法，并且要学会寻找规律.用引例中的问题做为练习进一步巩固例3的方法，并为古典概型的引入埋下伏笔.四、课堂小结，布置作业问题10：同学们，通过这节课的探讨，你都有哪些收获？同学：我知道了什么是不可能事件、必然事件和随机事件；什么是基本事件，它是试验中不能再分的、最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描绘.同学补充：我会求试验的基本事件空间以及某个随机事件所包含的基本事件.同学补充：我会列掷1枚、2枚、3枚硬币的基本事件空间以及掷1颗、2颗骰子的基本事件空间.同学补