两圆位置关系教案.doc

如皋市实验初中九年级（上）数学教案 课题：24.2.3圆和圆的位置关系教学目标:1知道圆与圆之间的几种位置关系及相切两圆连心线的性质2能够根据两圆不同的位置关系，写出两个圆半径的和或差与圆心距之间的关系式；反过来，由两圆半径的和或差与圆心距的大小关系，判断两圆的位置关系.教学重难点：探索圆与圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系教学过程一、探究圆和圆有几种位置关系1动手实验，生生互动：在一张透明纸上作一个O，再在另一张透明纸上作一个与O1半径不等的O2把两张透明纸叠在一起，固定O1，平移O2，观察O1与O2有几种位置关系?2细心观察、分析、比较，分别得出两圆外离、外切、相交、内切、内含的描述性定义，并说给同伴听3.教师提炼：外离和内含都没有公共点（相离）；外切和内切都有一个公共点（相切），相交有两个公共点二、探究两圆位置关系的数量特征设两圆半径分别为R和r圆心距为d，用电脑或投影再次出示两圆的五种位置关系，让学生观察R，r和d之间有何数量关系？(小组探究、交流、展示)用等价符号表示：为了方便记忆，将这五种数量关系用数轴表示为：练习：配套练习112页基础导学1-2题例：如图，O的半径为4厘米，点P是O外一点，OP=9厘米求：（1）以P为圆心作P与O外切，小圆P的半径是多少？（2）以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少？练习：1. 配套练习113页第10题。 2. 课本101页练习第2题 3. 课本103页习题24.2第17题三、探究两圆相切的性质。我们把经过两圆圆心的直线叫做连心线。如图(1)，O1与O2外切，这个图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系？如果O1与O2内切呢？如图(2)结论：两圆相内切或外切时，两圆的 一定经过 ，图(1)和图(2)都是轴对称图形，对称轴是它们的连心线课堂小结：探讨圆和圆的五种位置关系圆心距d与R和r之间的关系课堂练习：1. 两个半径相等的圆的位置关系可能有_ _ 2. 两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆的半径分别是_ _3 两圆的半径分别为10 cm和R，圆心距为13 cm，若这两个圆相切，则R的值是_4 .半径分别与15和20的两圆相交，且公共弦长为24，则两圆的圆心距为 。5. 已知两圆的半径R、r（）是方程的两根，两圆的圆心距为d（1）若d=5，试判定两圆的位置关系； （2）若d=2，试判定两圆的位置关系；（3）若两圆相交，试确定d的取值范围； （4）若两圆相切，求d的值2. 已知两圆半径为12cm和8cm，则两圆相切时，圆心距等于_3. 已知两圆的半径之比为3：5，若两圆内切时圆心距等于6cm，则两圆的半径分别为_；若两圆无公共点，则圆心距d的取值范围为_ 4. 若两圆的半径分别是2cm和4cm，圆心距是1cm，则两圆的位置关系是_ 5. 在ABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，圆A、圆B、圆C两两外切，则圆C的半径是_7. 若两圆半径分别为R和r（Rr），其圆心距为d，且有，则两圆的位置关系为_ 8. 若两圆半径分别为R和r，圆心距为d，且，则两圆位置关系为_延伸拓展已知图中各圆两两相切，O的半径为2R，O1、O2的半径为R，求O3的半径 分析：根据两圆相外切连心线的长为两半径之和，如果设O3的半径为r，则O1O3=O2O3R+r，连接OO3就有OO3O1O2，所以OO2O3构成了直角三角形，利用勾股定理可求得O3的半径r.课堂检测1O1和O2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d_；若两圆内切；d_2两圆的半径分别为10 cm和R、圆心距为13 cm，若这两个圆相切，则R的值是_.3半径为5 cm的O外一点P，则以点P为圆心且与O相切的P能画_个4两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4 cm，则两圆外切时圆心距的长为_5两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆的半径分别是_、_6两圆内切，圆