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9 4微分方程在经济学中的应用 一 新产品的推广模型 二 价格调整模型 三 人才分配问题模型 于是有 一 新产品的推广模型 分离变量 积分 可以解得 也称为逻辑斯蒂曲线 由 以及 方程也称为逻辑斯蒂模型 通解表达式 当供给量和需求量相等时 二 价格调整模型 由可得供求平衡时的价格 于是有 方程 可得 将代入 方程 9 47 的通解为 代入上式 得 于是上述价格调整模型的解为 每年大学毕业生中都要有一定比例的人员留在学校充实教师队伍 其余人员将分配到国民经济其他部门从事经济和管理工作 于是有方程 三 人才分配问题模型 方程 9 48 有通解 于是得特解 于是得特解 将代入 方程变为 求解方程 得通解
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