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高级中学名校试卷PAGEPAGE1黑龙江省齐齐哈尔市2025-2026学年高一上学期10月联合考试数学试题一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“”的否定为（）A. B.C. D.2.已知集合，，则（）A. B.C. D.3.若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（）A. B.C. D.4.下列各组函数表示相同函数的是（）A. B.C. D.5.已知函数满足：，则的解析式为（）A. B.C. D.6.不等式成立的一个必要不充分条件是（）A. B. C. D.7.若不等式的解集是，则不等式的解集是（）A. B. C. D.8.若正实数满足，不等式有解，则的取值范围是（）A. B.C. D.二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.下列命题是真命题的为（）A.若，则B.若，则C.若且，则D.若且，则10.已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为（）A. B.C. D.11.下列命题正确的是（）A.B.若函数的定义域为，则函数的定义域为C.函数的值域为D.若，，且，则三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，则的定义域为______.13.已知，且，则的最小值为_________．14.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家．用其名字命名的“高斯函数”为：，表示不超过x的最大整数，如，，[2]=2，则关于x的不等式的解集为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知函数（1）求，，；（2）若，求的取值范围．16.已知集合，.（1）当时，求，；；；（2）若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.17.为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米.（1）若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值；（2）若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值.18.已知命题关于的方程有实数根.命题，不等式恒成立.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围;（2）若命题

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