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文档简介
3 4基本不等式 1 知识要点 2 两个非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数 叙述为 两个正数的等差中项不小于它们的等比中项 如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标 会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的 颜色的明暗使它看上去象一个风车 代表中国人民热情好客 如果设直角三角形的两条直角边的边长为a和b 你能用a和b表示哪些面积 这些面积之间有什么关系 基本不等式的应用 例1 1 用篱笆围成一个面积为100m的矩形菜园 问这个矩形的长 宽各为多少时 所用篱笆最短 最短的篱笆是多少 2 一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园 问这个矩形的长 宽各为多少时 菜园的面积最大 最大面积是多少 结论 已知x y都是正数 则有 1 如果积xy是定值p 那么当x y时 和x y有最小值 2 如果和x y是定值s 那么当x y时 积xy有最大值 归纳特点 简单描述为积定和最小 和定积最大 注意 一正二定三相等 例2 已知x 求函数的最大值 练习 求函数的最小值 例4某工厂要建造一个长方体无盖贮水池 其容积为4800m3 深为3m 如果池底每1m2的造价为150元 池壁每1m2的造价为120
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