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骆新宇 、新高一 、一对一 、徐林 新高一 第八讲 一元二次不等式的解法 二次函数在给定区间求最值教学目标：掌握一元二次不等式的解法,会用因式分解法解一元二次不等式；会利用图像法解一元二次不等式.教学重点难点：运用因式分解法解一元二次不等式， 运用图像法解一元二次不等式.教学过程：（一）创设情境，引入课题如果汽车的刹车距离（s）与车速（x）之间有下列的关系：，试问：刹车距离小于等于12米时，车速的范围是多少？只须解不等式 即可.形如或的不等式（其中a），叫做一元二次不等式. 如何解一元二次不等式？（二）一元二次不等式的解法1. 因式分解法例1 求不等式的解. 练习：（1）； （2）. 2图像法观察二次函数的图像（如图），并思考下列问题：（1）x的取值范围是什么时，？（2）x的取值范围是什么时，？发现：求的解的步骤为：画出的图像；观察图像找到符合条件的点对应的 x的范围，得到解集. 例2 解不等式.利用上述方法可以推广求一般的一元二次不等式的解集.一起完成下面的表格.判别式二次函数的图像一元二次方程的解根的解的解集例3 求不等式的解集.思考：不等式的解集是什么？例4 求不等式的解集.（三）巩固训练解下列不等式：1 ； 2；3； 4.5. 6. -二次函数在闭区间上的最值问题学习目标：掌握二次函数对称轴和区间的关系对函数最值的影响； 分类讨论思想的建立；课前预习：一、抛物线开口方向定、对称轴定、区间定1.已知函数，求满足下列条件的函数的最值： 问题：哪些对称轴在给定的区间内？哪些不在？ 对称轴在区间内的，最大值在_取到,若对称轴在区间中点的左侧，则最小值在_取到若对称轴在区间中点的右侧，则最小值在_取到（说明：若区间为则区间中点为）对称轴不在区间内的，函数在给定区间上是否具有单调性？总结：求一元二次函数在闭区间上的最值的思路： 1、对称轴不在区间内时，函数在区间上具有_性，可由此求得； 2、对称轴在区间内时，其中一个最值一定在_取到，另一个最值要分成对称轴在区间中点的左侧时，最值在_取到，对称轴在区间中点右侧时，最值在_取到师生互动：二、抛物线开口方向定、对称轴动、区间定1.已知函数，求：函数的最小值；函数的最大值.三、抛物线开口方向定、对称轴定、区间动：2.已知，当时，求的最小值与最大值3.已知函数，求：函数的最小值；函数的最大值.四、抛物线开口方向定、对称轴动、区间动：4.已知函数，求：函数的最小值；函数的最大值五、抛物线开口方向动、对称轴动、区间定：5.已知函数，求：函数的最小值；函数的最大值.六、抛物线开口方向动、对称轴定、区间定6.已知函数，函数在区间上有最大值，求的值；函数在区间上有最小值，求的值.7.已知函数.当时，恒成立，
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