浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册 第1章 1.2 三角形的角平分线和中线(3)课件 浙教版.ppt

1 2三角形的角平分线和中线 知识回顾 角平分线 从一个角的顶点引出的一条射线 把这个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 如图 记作 aoc boc aob 用量角器或折纸的办法 任意剪一张三角形纸片abc 把内角 bac对折一次 使ab与ac重合 得到一条折痕ad 把三角形纸片展开 铺平 你发现了什么 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 如图 bac的平分线交bc于d 线段ad就是 abc的一条角平分线 1 三角形的角平分线 是指从一个角的顶点引出的一条射线 把这个角分成两个相等的角 aoc boc aob 角平分线 oc是 aob的角平分线 三角形的角平分线 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段 ad是 abc的角平分线 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系 角平分线是一条射线 三角形的角平分线是一条线段 它们都把一个角平分成两个相等的角 思考 1 共同点 2 不同点 三角形的角平分线的性质 三角形的三条角平分线交于同一点 任意画一个三角形 然后利用量角器 画出这个三角形的三条角平分线 你发现了什么 请与你的同伴交流 例1 如图 ae是在 abc的角平分线 已知 b 45 c 60 求下列角的大小 1 bae 2 aeb 如图 af是 abc的角平分线 选择 或 号填空 f e c b a 1 caf bac 1 2 2 afb c fab 3 aec b 变 若ab ac c 60 求 fab afc的度数 例2 如图 已知 abc中 bd ce分别是 abc的两条角平分线 相交于点o 2 当 a 时 求 boc的度数 用含代数式表示 1 当 abc acb 140o时 求 boc的度数 如图 在 abc中 abc的角平分线与 acb的角平分线交于点p 1 若 a 500 求 bpc的度数 2 若 a 试用 的代数式表示 bpc 任意画一个 abc 用刻度尺画bc的中点 连结a 在三角形中 连结一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 2 三角形的中线 如图 为bc的中点 a 是 abc中bc边上的中线 ad是 abc中bc边上的中线 三角形的中线 定义 在三角形中 连结一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 三角形的三条中线的性质 三角形的三条中线交于一点 任意画一个三角形 然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线 你发现了什么 请与你的同伴交流 已知 abc 如图 画中线ad和角平分线be a c b 注意点是什么 画一画 1 如图 ad是 abc的中线 ae是 acd的中线 若de 3 则bd be bc 2 如图 在 abc中 be是边ac上的中线 已知ab 4cm ac 3cm be 5cm 求 abe的周长 b a c e 例3 如图 ad是 abc的中线 ab 8 ac 6 则 1 abd与 acd的周长差为多少 2 abd与 acd的面积差为多少 1 已知 abc中 ac 5cm 中线ad把 abc分成两个小三角形 这两个小三角形的周长的差是2cm 你能求出ab的长吗 ab ac ab ac 2 如图 abc中 ad是bc边上的中线 若 abc的周长为35cm bc 11cm 且 abd与 acd的周长差为3cm 求ab与ac的长 2 三角形的角平分