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用字母表示数教学设计厚街中心小学 符玉忠课题 用字母表示数教学内容义务教育课程标准实验教科书数学第九册P44P46内容教材分析： “在具体的情境中会用字母表示数”是课程标准的要求。这里的“具体情境”指数量之间是相并、相差、份总、倍数等关系的现实的问题情境。“会用”包括理解含有字母的式子的意义，会写含有字母的式子和求式子的值。用字母表示数的第一课时内容主要是让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。这部分内容是学生在小学阶段学习代数知识的基础，能有效地培养学生的抽象能力、概括能力等，有利于发展学生的符号感，也为学生后续学习方程的初步知识奠定了基础。和传统教材相比，新教材改变了原来局限于利用计算公式和常用的数量关系，进行比较抽象的数学教学，而是从学生比较熟悉的一些实际问题程序入手，让学生通过简单操作理解字母可以表示数；再进一步学习用字母表示人数，用含有字母的乘法式子既表示人数又表示数量关系；在此基础上教学用字母表示正方形的周长和面积公式，介绍在含有字母的乘法式子中，数和字母相乘，字母和字母相乘以及相同字母相乘的简便写法。 学生分析：优等生：该类学生思维比较清晰、思路敏捷，能体会到用字母表示的优越性，也能了解字母表示数的意义以及在具体情境中的取值范围，还能熟练地用字母表示不同的数。例如方海珊同学，上课发言积极，思维非常活跃，有创意，学习的兴趣也很高。教师无须刻意的启发就能进入学习情境中来，知识掌握扎实。 中等生：该类学生乐于学习，特别是对有趣的东西更为敏感。但是对于字母在具体情境中的取值范围理解较吃力。 例如胡瑞珊同学，性格文静，态度认真，基本能掌握知识要点，不过与同学的合作意识不强，独立性强。但是很喜欢游戏类情境，如儿歌、玩扑克等。 潜力生：调皮好动，喜欢凑热闹，因此非常主动的参与合作研究，但是提的建议质量不高，倾听的习惯也不好，以至影响其学习效果。希望以后在平时的日常教学中逐步培养并形成良好的学习习惯，进而提高学习效率。教学目标：1、知识技能目标：让学生在现实情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含字母的式子表示数量。体会到用字母表示数具有简明等优越性。2、过程与方法目标：让学生在探索现实世界数量关系的过程中，逐步建立符号意识，提高抽象思维的能力。3、情感与态度目标：在激发学生求知欲和好奇心、感受数学符号的简洁美的同时，体会到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。教学重点：学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量及数量关系。教学难点：通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。教学过程： 一、游戏导入1师：同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？你们都用扑克牌玩哪些游戏呢？看来同学们能用扑克牌玩出许多游戏，下面让我们一起来玩一个凑24点的游戏，好吗？2多媒体出示扑克牌（J，Q，K，A）师说明游戏规则，学生开始玩游戏。生1：JQA=24 生2：（KJ）Q=24生3：KQA=24根据回答，师板书：A=1，J=11，Q=12，K=133师：通过刚才的游戏，我们知道，扑克牌的字母可以表示什么？（数）那为什么要用字母来表示数？怎样用字母来表示数？你们清楚吗？这节课老师要和大家一起学习“用字母表示数”。板书课题：用字母表示数4多媒体出示学习目标，让学生了解。二、 探究新知1、教学例1：理解在数学中可以用字母和符号来表示数。师：同学们在生活和学习中见到过用字母表示数的情况吗？说来给大家听听。生1：扑克牌中A、K、Q、J。生2：电脑里的C盘、D盘、E盘。生3：足球场的看台分为A区、B区等。861486148614生4：单元测试卷分为A卷、B卷。(师根据学生回答适当进行激励)师：看来在生活中用字母表示数的情况多不多？我们更应该认真去学好它，有信心吗？师：老师这里有几个问题，能帮老师解决吗？尝试练习A：根据规律，找出下列符号所表示的数。39125108614 713 = ( ) = ( )49a78565630 X321 a = ( ) X = ( )师：从这个练习中你发现了什么？生：我发现还可用符号来表示数。师：真会发现。请看下一个。尝试练习B：想一想、填一填(课件出示)2、4、6、c、10、12 c=( )b+ b + b=24 b=( )a5=40 a=( )师：观察一下，你有什么发现？生：这几个字母都表示8。生：不同的字母可以表示相同的数。师：真聪明!看来用字母表示数的奥妙还真不少，让我们继续。2、教学例2：用字母表示运算定律。尝试练习C(课件出示)：ab=b( ) a+b=( )+( )师：你怎么想到要填a，你的根据是什么？生：我是根据乘法的交换律和加法的交换律来填的。师：如果用a、b、c来表示三个数，你们能用字母表示出其它运算定律吗？学生尝试写，后汇报展示。师：你们认为用字母来表示运算定律有什么好处？ 生1：简单一些。生2：便于记忆。师：看来字母还真方便了我们的学习和生活，继续来看一看字母还有哪些用处？尝试练习F(课件出示)：如果用m表示米，用cm表示厘米，用t表示吨，用g表示克，那么：8千米8( ) 6吨=6( ) 10g=10( ) 5cm= ( ) 师：通过刚才的练习你有什么发现？生：字母还可以表示计量单位。让学生看书45页的“你知道吗？”然后汇报字母还可以表示哪些计量单位。3教学简写（1）师：观察6X，你们发现了什么？（X和长的很象），因为这个，在数学王国里曾经引发过一场风波：一天早朝上，乘号对国王说：“国王，我和X长的太象了，您得想个办法把我们区分开来呀。”国王下令：“”“”“”先行退朝，“”号留下下议事。第二天，国王宣布了以下规定：（多媒体出示） 在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。如：ab=a.b=ab, 4a=4.a =4a两个相同字母相乘时，可以写成以下形式：如:aa=a.a=a2 读作：a的平方，表示2个a相乘。当数字1与字母相乘时，1也省略不写。如：1m=m 学生四人小组为单位讨论学习国王的规定：教师提出小组合作学习的要求：组长组织，要求每个组员都要发表意见。记录员记录学习过程。4、阶段练习 省略乘号写出下面各式。 ax xx b8 b1小小审判官。 6a可以简写作6a。 （ ） 64可以简写作6.4 （ ）x2与2 x所表示的意义相同。 （ ）5、教学例3。（1）今天我们跟字母成了好朋友，其实以前也和字母打过交道，比如计算公式。（2）回顾：你们能用含有字母的式子表示学过的计算公式吗？（课件）：（时空隧道）如果周长用字母C表示，面积用字母S表示，边长用字母a表示，你会用字母表示正方形的周长和面积吗？C=S=（3）还记得我们学过哪些运算定律吗？那能不能用字母它们呢？真自信。好！下面请大家写在练习本上。 反馈：说说表示的是什么计算公式？师：你们能利用这些计算公式进行计算吗？试一试。6（4）出示例题：你能利用公式计算下面正方形的面积和周长吗？6师：6表示什么意思吗？生：表示正方形的边长是6厘米。师：你们能求出它的面积和周长吗？(请一名学生上黑板来做，其余学生在下面练习) 师：谁来评价一下他做得怎么样？生1：我认为做得比较可以。生2：我认为他的面积单位应写成2，不应写成。师：看看老师是怎么做的？(课件出示) 师：“利用公式计算”就是要求我们在计算时先写出公式，然后把字母表示的数值代入公式进行计算。三、轻松一刻，发展提高。(一)、数青蛙同学们学得真好，现在我们来轻松一下。（课件）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿；3只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿； （ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。我们先试着读一读。你能用一句话说说这首儿歌吗？（二）、完成第46页做一做：1、2题。教师巡视学生解题情况，请不同的同做法或错误解法的同学上来板演。（三）练兵营填空：1、用a、b、c表示三个数，乘法分配律可表示成（ ）。2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=（ ），b=（ ）。3、一个等边三角形，每边长a米。它的周长（ ）米。4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（ ）千米。李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（ ）个。5、5x+4x=（ ） 8y-y=（ ） 7x+7x+6x=（ ）7aa=（ ） 15x+6x=（ ） 5b+4b-9b=（ ）选择（将正确答案的序号填在括号里）1、a2与（ ）相等。（1）a2 （2）a2 （3）aa2、2x一定（ ）x2。（1）大于 （2）小于 （3）等于 （4）不能确定3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（ ）岁。（1）2 （2）ba （3）ab （4）ba24、当a=5、b=4时，ab3的值是（ ）。（1）543=12 （2）543=57 （3）543=23四、走进名人屋：最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题。师：看了介绍你想对韦达说点什么吗？生1：韦达，我要对你说，你的智慧真是不可限量。生2：韦达真伟大，你发明的用字母表示数使人类生活和学习方便了许多，谢谢你! 师：你们想不想像韦达一样将来做一个成功的人？师：那好，老师这里就有一个成功秘诀，想不想知道。课件出示：A=x+y+zA代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。师：看了这个公式，你得到了什么启示？生：我知道了只要艰苦劳动，掌握了方法，少说空话，就能成功。师：说得真好，只要同学们在今后的学习中掌握好正确的方法，刻苦努力，少说空话，一定能够取得成功!祝你们早日成功!五、课堂小结，质疑评价。 阅读课本第44-46页。四人小组交流，汇报：1、这节课你们有收获吗？你们有收获就是老师今天最大的收获。谁来说说你收获些什么？最成功的地方是什么？还有什么问题？2、你认为这节课谁表现得最优秀？哪个学习小组表现得最好？六、作业：第49页练习十第1、2、3题设计意图： 通过游戏创设情景，使学生了解字母在生活中的应用。学生熟悉的扑克牌游戏为情境，让学生体会到用字母可以表示固定的数，感受数学与生活的密切联系教师通过让学生回忆在生活和学习中见到过哪些用字母表示数的情况，来理解在数学中可以用字母和符号来表示。学生理解字母表示数需要一个长期的过程，需要经历大量的活动，积累丰富的经验。教学中要不断给学生提供字母表示数的机会，让他们在具体情境中反复体会字母表示表示数的意义，进而使学生获得对数学理解的同时，充分感觉到数学无处不在，激发他们的好奇心和创造力，培养学习数学的意识和能力，从而在思维能力，情感态度与价值等多方面得到进步和发展大胆放手，让学生运用已形成的知识经验“类结构”进行“用结构”的迁移性尝试与应用，线条清晰，收放合理，层次分明。“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”在这一环节中，我以学定教，创设充分的机会，让学生自主探索、合作探究，让学生亲身经历“从具体事物学生个性化的符号表示学会数学表示”这一逐步符号化、形式化的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。教师通过有趣的故事和针对性的练习，把比较复杂的新知有机的融合在故事和练习中，让学生在练习中感悟、在练习中理解、在练习中掌握。明确学习目标和任务，组织学生如何开展学习，是小组合作学习必不可少的部分。边讲边练，及时巩固。新的课程标准指出，数学教学要从学生的生活经验和已有知识水平出发，创设积极有趣，富有思考性的情境，使学生体会字母表示数的意义。因此从学生熟悉的儿歌、时空隧道出发，学生比较感兴趣，积极性一下子就被调动起来了。练习设计体现了梯度、广度和趣味性。讲练结合，形式多样。有利于学生对知识的巩固。做一做的第1题是基础题，用字母表示公式。第2题是用字母公式计算，特别要强调格式。通过教师的巡视，及时了解学生解题情况，通过分析和订正来帮助学生发现解题过程中存在的问题。通过名人屋的教学，既是对学生所学知识的巩固，又是对学生的情感、态度价值观得到陶冶。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立自信。同时还应鼓励学生进行自身反思，提高自我认识。 板书设计：用字母表示数（一）乘法交换律：ab=ba S=aa C=a4可以写成：ab=ba或ab=ba S a2 C=4a 用字母表示数教学反思教学是一门遗憾的艺术，每次上过课后，我总有或多或少的感慨与反思。针对自己用字母表示数的教学，谈一谈自己的反思。 用字母表示数，是代数与算术的一个重要区别，用字母表示数是代数的一个重要特点。有了用字母表示数，使具有相同性质的不同数学问题都可以用同一个式子表示出来，使数量关系的表示简洁明了，更具有普遍意义了，给研究和计算带来了极大的方便。本节教材在现实情境中进一步理解用字母表示数，掌握用字母表示数，而且也使学生获得了知识、获得了体验，同时课堂上的生成点、细微处也给我带了启发和思考。回顾整个教学过程，我现在诚恳地反思自己在这节课教学中的得与失。这节课自己比较满意的有两点：其一是我的教学设计能立足于学生的学习需求，注重教学活动的趣味性。其次，根据学生天真好动的特点，成功地营造了玩中学、学中玩的轻松学习氛围。最后在练习题的安排上我也是在依托教材的基础上又做了深入挖掘和再度创新，通过“儿歌导入”、“练兵营”、“ 走进名人屋”等活动模块，让学生置于情境中愉快地应用新知发现