1.2.1充分条件与必要条件.doc

链接考题与课本-充要条件的判断与应用高考题“源于课本,高于课本”，这是一条不变的真理，所以平时学习时万万不能远离课本，高考题万变不离其宗,但是很多都能在教材中找到踪迹,所以在平时的学习中也应高度重视这一考查特点。下面具体剖析。一、链接考题（课本原型）【真题】课标P12页第二题若为实数，则“”是的（ ）。A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件分析：解决本题可以根据充要条件判断的定义进行求解，即：若，但q不能推出p，则p是q的充分不必要条件；p不能推出q，但，则p是q的必要不充分条件；，则p，q互为充要条件；p不能推出q，q不能推出p，则p为q的既不充分又不必要条件。解析：a、b为实数，0ab1，“0a”或“0b”“0ab1”“a”（当a0,b0时成立），或“b”（a0,b1即a-1时，不等式的解集是或，由于p是q的充分不必要条件可知p是q的真子集，从而有1-a2，解得实数a的取值范围是（-2，-1，当-a明显不成立，所以a的取值范围是（-2，-1，所以选择B。点评：利用集合的包含关系解决有关四种条件问题是一种行之有效的方法，注意细细体会。变式二：（2018山东济宁高三模拟）已知，若的充分条件，则实数取值范围是（ ）。ABCD分析：先解分式不等式p：，解得0x1；再由p是q的充分不必要条件，知恒成立0x1，转化为求函数的最大值，而反之不可，则可求出a的取值范围解析：由，得0x1，又p：，q：成立的充分不必要条件，即恒成立0x1，m恒成立0x1，而的最大值为6，所以m6故选D点评：此题是个中档题本题主要考查充分条件及必要条件的含义以及函数的最值，体现了转化的思想，同时也考查了学生灵活应用知识分析解决问题的能力变式一与二都是涉及求参数问题，但是解法是不同的。变式三：甲或；乙：，则（ ）A、甲是乙的充分不必要条件 B、甲是乙的必要不充分条件C、甲是乙的充要条件 D、甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件。分析：利用直接法进行判断两个命题之间的关系，不容易判断，可以借助四种命题之间的等价关系进行判断。解：把原命题转化为：“”是“且”的什么条件。显然，“且”的范围小，“”的范围大，所以“且” “”，而“” “且”，故“” 是 “且”必要不充分条件，也就是说“或”是“”的必要不充分条件。故选B. 点评：当遇到的问题是以否定的形式给出：“”是“”的什么条件，那么先转换成它的等价形式：“q”是“p”的什么条件，然后通过整理观察p，q的大小范围，先得到“q”是“p”的什么条件，从而得到“”是“”的什么条件。变式四：（2019届潍坊高三三县联合考试）命题p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，命题q：实数x满足x2x60或x22x80，且 p是q的必要不充分条件，求a的取值范围.分析：由原命题与其逆否命题的等价性可知，根据是的必要不充分条件，只需判断q是p的什么条件即可。解：设Ax|x24ax3a20(a0)x|3axa，Bx|x2x60或x22x80 x|x2x60x|x22x80x|2x3x|x4或x2x|x4或x2. 因为 p是 q的必要不充分条件，根据命题等价关系，所以命题p是命题q的充分不必要条件，即，也就是命题p是命题q 的子集，所以则或即a0或a4. 点评：当遇到的问题是以否定的形式给出：“”是“”的什么条件，那