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文档简介

全称量词与存在量词 -学习要点一、全称量词短语“所有”“每一个”“任何”“任意一条”“一切”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“”表示2、 全称命题含有的命题，叫做全称命题全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”简记为三、存在量词短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“”表示4、 特称命题含有存在量词的命题，叫做特称命题特称命题“存在M中的一个元素x0，使p(x0)成立”，简记为五、全称命题与特称命题的否定全称命题的否定是；特称命题的否定是.要点1：全称命题、特称命题例1(1)命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是()Ax(0，)，ln xx1Bx(0，)，ln xx1Cx0(0，)，ln x0x01Dx0(0，)，ln x0x01(2)不等式组的解集记为D，有下面四个命题：p1：(x，y)D，x2y2；p2：(x，y)D，x2y2；p3：(x，y)D，x2y3；p4：(x，y)D，x2y1.其中的真命题是()Ap2，p3Bp1，p4Cp1，p2Dp1，p3【自主解答】(1)改变原命题中的三个地方即可得其否定，改为，x0改为x，否定结论，即ln xx1，故选A.(2)作出不等式组表示的可行域，如图(阴影部分)由得交点A(2，1)目标函数的斜率k1，观察直线xy1与直线x2y0的倾斜程度，可知ux2y过点A时取得最小值0y，表示纵截距结合题意知p1，p2正确【精彩点拨】1.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论2要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个xx0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题3要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立只要找到一个反例，则该命题为假命题.要点2：由命题的真假求参数的取值范围例2(1)已知命题“x0R，使2x(a1)x00”是假命题，则实数a的取值范围是()A(，1)B(1,3)C(3，)D(3,1)(2)已知p：x0R，mx10，q：xR，x2mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围为()Am2Bm2Cm2或m2D2m2【自主解答】(1)原命题的否定为xR,2x2(a1)x0，由题意知，为真命题，则(a1)2420，则2a12，则1a3.(2)依题意知，p，q均为假命题当p是假命题时，xR，mx210恒成立，则有m0；当q是假命题时，则有m240，m2或m2.因此，由p，q均为假命题得即m2.【精彩点拨】1.根据含逻辑联结词命题的真假求参数的方法步骤：(1)根据题目条件，推出每一个命题的真假(有时不一定只有一种情
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