第1章第5讲 长度的测量 研究匀变速直线运动(鲁科版)

直线运动 5 长度的测量研究匀变速直线运动 第一章 一 误差和有效数字1 误差测量值与真实值的差异叫做误差 误差可分为系统误差和偶然误差两种 1 系统误差的特点是在多次重复同一实验时 误差总是同样地偏大或偏小 减小系统误差的方法有改进仪器 完善原理等 2 偶然误差的特点是在多次测量中误差总是有时偏大 有时偏小 并且偏大和偏小的机会大致相同 要减小偶然误差 可以多进行几次测量 求出几次测量数值的平均值 这个平均值比某一次测得的数值更接近于真实值 2 有效数字带有一位不可靠数字的近似数字 叫做有效数字 有效数字是指近似数字而言 它只能带有一位不可靠数字 不是位数越多越好 注 凡是用测量仪器直接测量的结果 读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值 可靠数字 后 再向下估读一位 不可靠数字 这里不受有效数字位数的限制 间接测量的有效数字运算不作要求 运算结果一般可用2 3位有效数字表示 二 长度的测量 游标卡尺 1 10分度的游标卡尺 游标上相邻两个刻度间的距离为0 9mm 比主尺上相邻两个刻度间距离小0 1mm 读数时先从主尺上读出厘米数或整毫米数 然后用游标读出0 1毫米位的数值 游标的第几条 除0外 刻线跟主尺上某一条刻线对齐 0 1毫米位就读几 不能读某主尺上某一条刻度 其读数准确到0 1mm 2 20分度的游标卡尺 游标上相邻两个刻度间的距离为0 95mm 比主尺上相邻两个刻度间距离小0 05mm 读数时先从主尺上读出厘米数或整毫米数 然后用游标读出毫米以下的数值 游标的第几条刻线 除0外 跟主尺上某一条刻线对齐 毫米以下的读数就是几乘0 05毫米 其读数准确到0 05mm 3 50分度的游标卡尺 游标上相邻两个刻度间的距离为0 98mm 比主尺上相邻两个刻度间距离小0 02mm 这种卡尺的刻度是特殊的 游标上的刻度值 就是毫米以下的读数 如图1 5 1这种卡尺的读数可以准确到0 02mm 注意 游标卡尺都是根据刻线对齐来读数的 所以都不再往下一位估读 要知道主要构造的名称 主尺 游标尺 外测量爪 内测量爪 深度尺 紧固螺钉 图1 5 1 三 研究匀变速直线运动1 实验目的练习使用打点计时器 掌握利用打点纸带求运动速度 加速度的方法 2 实验原理 1 由纸带判断物体是否做匀变速直线运动 若两个连续相等时间间隔 打点周期 内位移之差为恒量 则物体做匀变速直线运动 2 由纸带求物体运动速度 物体打下某点时的速度等于前后相邻两点间的平均速度 如图1 5 2所示 A B C D E F G为纸带上实际点 打点周期为T 则打下C点时速度为 图1 5 2 3 由纸带求物体运动加速度 利用逐差法求加速度 根据s6 s3 s5 s2 s4 s1 3aT2 得 因此加速度测量值为 利用图象法求加速度 先根据求出第n点瞬时速度 再作出v t图象 求出该图象的斜率即为物体运动加速度 3 实验器材电火花打点计时器 纸带 细绳 一端附有定滑轮的长木板 刻度尺 钩码 交流电源 导线 若使用电磁打点计时器 则还需复写纸和低压交流电源 4 实验步骤和注意事项 1 把附有滑轮的长木板放在实验桌上 并使滑轮伸出桌面 把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端 连接好电路 再把一条细绳拴在小车上 细绳跨过滑轮 下边挂上合适的钩码 把纸带穿过打点计时器 并把它的一端固定在小车后面 2 把小车停在靠近打点计时器处 接通电源后 放开小车 让小车拖着纸带运动 打点计时器就在纸带上打下一系列点 换上新纸带 重复三次 3 从三条纸带中选择一条比较理想的纸带 舍掉开头比较密集的点 从便于测量处找一个点开始 并把每打5个点的时间作为一个计时单位 将选好的开始点下面记为0 第6个点作为计数点1 依次标出计数点2 3 4 5 n 两相邻计数点间的距离用刻度尺测出 分别记作s1 s2 s3 s4 s5 sn 4 根据测量结果 计算出a1 a2 a3的值 求出加速度a的平均值 它即是小车做匀变速直线运动的加速度 读出下列游标卡尺测量的读数 1 读数 cm 2 98 2 读数 cm 3 读数 cm注意区分游标卡尺的精确度 它们依次是0 01cm 0 005cm 0 002cm 6 165 1 058 如图1 5 3所示 用游标卡尺测一根金属管外径和内径时 卡尺上的游标位置分别如图 a 和图 b 所示 这根金属管的外径读数是cm 内径读数是cm 管壁厚度是cm 2 40 3 27 0 44 图1 5 3 首先了解该游标卡尺的准确度为0 1mm 即游标上每个小分格表示0 1mm 图 a 中 在主尺上读得整毫米数为32mm 而游标上第7条线与主尺上的刻度线对齐 所以外径的读数D1 32mm 0 1 7mm 32 7mm 3 27cm 同理 内径的读数为D2 24mm 0 1 0 24 0mm 2 40cm 管壁的厚度应等于外径与内径差的一半 如图1 5 4所示为某同学探究一物体运动形式时运用打点计时器得到的纸带 实验所用交流电频率为50Hz 在所选纸带上取某点为0号计数点 然后每3个点取一个计数点 所有测量数据及标记符号如图所示 研究匀变速直线运动 1 该同学所探究的物体运动形式如何 简述你的判断理由 图1 5 4 2 该同学用两种方法处理数据 T为相邻两计数点之间的时间间隔 方法A 由 取平均值方法B 由 取平均值 从处理方法看 在s1 s2 s3 s4 s5 s6中 对实验结果起作用的 方法A中有 方法B中有 因此选择方法 A或B 更合理 1 从纸带上记录的实验数据来看 可从物体在连续相等时间内位移之差是否相等来分析物体的运动形式 经计算可知 s2 s1 31 5mm s3 s2 31 5mm s4 s3 31 0mm s5 s4 31 5mm s6 s5 30 5mm 因此在误差允许范围内 该物体在连续相等时间内位移之差相等 物体做匀变速直线运动 2 从方法A来看 其计算式最终为 只利用了位移数据s1 s6 从方法B来看 其计算式最终为 位移数据s1 s2 s3 s4 s5 s6全部利用了