13.2.2用坐标表示轴对称.ppt

卧龙山街道龙腾中学魏衍传 13 2 2用坐标表示轴对称 创设情境 引入新课 如图 是一幅老北京城的示意图 其中西直门和东直门是关于中轴线对称的 如果以天安门为原点 分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系 对应如图所示东直门的坐标 你能说出西直门的坐标吗 创设情境 引入新课 B 4 2 C 3 4 B 4 2 C 3 4 思考 关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系 x y 请尝试用语言归纳关于x轴对称的点的坐标规律 合作探究 共同学习 A 2 3 A 2 3 你能说出点A与点A 坐标的关系吗 探究1 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点 合作探究 共同学习 横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于x轴对称的点的坐标的规律是 结论 请同学们在直角坐标系中画出下列各点及其关于y轴对称的对称点 A 2 3 B 4 2 C 3 4 想一想 思考 关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系 探究2 自主学习 自主发现 关于y轴对称的点的坐标的规律是 横坐标互为相反数 纵坐标相等 自主学习 自主发现 结论 在平面直角坐标系中 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y x y 关于谁对称谁不变 归纳 如图 是一幅老北京城的示意图 其中西直门和东直门是关于中轴线对称的 如果以天安门为原点 分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系 对应如图所示东直门的坐标 你能说出西直门的坐标了吗 根据是什么 随堂练习 学以致用 1 完成下表 口答 2 3 2 3 1 2 1 2 6 5 6 5 0 1 6 0 1 6 4 0 4 0 随堂练习 学以致用 2 填空点M a 5 与点N 2 b 关于x轴对称 则a b 若关于y轴对称 则a b 2 5 5 2 例1 如图 四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A 5 1 B 2 1 C 2 5 D 5 4 分别作出此四边形关于y轴和x轴对称的图形 例题解析 探寻方法 解 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y 因此四边形ABCD的顶点A B C D关于y轴对称的点分别为A B C D 依次连接A B B C C D D A 就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A B C D 4 5 5 2 1 2 归纳 先求出已知图形中一些特殊点 如多边形的顶点 的对称点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 步骤简述为 动动手 在坐标系中作出与四边形ABCD关于x轴对称的图形 1 找特殊点 2 求对称点的坐标 3 描点 4 连线 例1 如图 四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A 5 1 B 2 1 C 2 5 D 5 4 分别作出此四边形关于y轴和x轴对称的图形 例题解析 探寻方法 解 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 x y 因此四边形ABCD的顶点A B C D关于y轴对称的点分别为A B C D 依次连接A B B C C D D A 就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A B C D 5 1 4 5 5 2 1 2 练习巩固 拓展提升 1 已知点P 5 2 关于x轴对称的点P1的坐标是 点P1关于y轴对称的点P2的坐标 思考 观察点P经过两次轴对称所得点P2的坐标有什么规律 归纳 一个点经历关于横轴 纵轴两次轴对称得到的对称点坐标规律是 横坐标互为相反数 纵坐标也互为相反数 在以后学了 中心对称 后 两点被称为关于原点对称 2 设点P 2m 3 3 m 关于y轴的对称点在第二象限 则整数m为 A 0B 1C 2D 3 1 5 m 3 练习巩固 拓展提升 c m 2 练习巩固 拓展提升 3 如图 以正方形ABCD的中心为原点建立坐标系 点A的坐标为 1 1 写出点B C D的坐标 1 1 1 1 1 1 4 如图 利用关于坐标轴对称的点的坐标的规律 分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形 练习巩固 拓展提升 A 3 2 C 1 2 D 1 2 B 3 2 C 3 0 A 3 1 5 B 3 0 D 3 1 5 关于y轴对称 关于X轴对称 4 如图 利用关于坐标轴对称的点的坐标的规律 分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形 练习巩固 拓展提升 A 3 2 C 1 2 D 1 2 B 3 2 C 3 0 A 3 1 5 B 3 0 D 3 1 5 关于y轴对称 关于X轴对称 4 如图 利用关于坐标轴对称的点的坐标的规律 分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形 练习巩固 拓展提升 A 3 2 C 1 2 D 1 2 B 3 2 C 3 0 A 3 1 5 B 3 0 D 3 1 5 关于y轴对称 关于X轴对称 1 学习了在平面直角坐标系中 关于x轴和y轴对称的点的坐标的规律 这节课你学到了什么 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等 2 学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形 先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 课堂小结 回顾体会 1 找特殊点 2 求