二元一次方程浙教版

一切问题都可以转化为数学问题 一切数学问题都可以转化为代数问题 而一切代数问题又都可以转化为方程问题 因此 一旦解决了方程问题 一切问题将迎刃而解 笛卡儿 Descartes ReneduPerron 1596 1650 说出下列各代数式中 哪些是单项式 哪些是多项式 并指出分别是几次单项式 几次多项式 考考你 3xy 1 1 老师打算到邮局花3元钱买邮票 都是票额为0 5元的邮票 问能买多少张这样的邮票 0 5x 3 2 如果是花了7元4角 买了票额为5角和8角的邮票若干张 问这两种面额的邮票能买多少张 思考 这个问题中 有几个未知数 如果设需要票额为5角的邮票x张 8角的邮票y张 你能列出方程吗 0 5x 0 8y 7 4 能列一元一次方程求解吗 2 如果是花了7元4角 买了票额为5角和8角的邮票若干张 问这两种面额的邮票各买了多少张 思考 这个问题中 有几个未知数 能列一元一次方程求解吗 如果设需要票额为5角的邮票x张 8角的邮票y张 你能列出方程吗 0 5x 0 8y 7 4 3 在高速公路上 一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米 如果设轿车的速度是a千米 时 卡车的速度是b千米 时 你能列出怎样的方程 思考 2a 3b 20 0 5x 0 8y 7 42a 3b 20 0 5x 3 一元一次方程 二元一次方程 二元一次方程 4 1二元一次方程 0 5x 0 8y 7 42a 3b 20 观察它们有什么共同点 含有两个未知数 且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程 根据上面的定义请每位同学写一个二元一次方程与同组同学交流 2 它们是二元一次方程吗 是 不是 不是 不是 不是 不是 下列各式是二元一次方程的是 1 a b c 1 2 mn 3 选一选 3 4x 0 4 2x 1 3y 1 根据题意列出方程 1 买5kg苹果和3kg梨共需23 6元 分别求苹果和梨的单价 设苹果的单价为x元 kg 梨的单价为y元 kg 做一做 5x 3y 23 6 2 七年级一班的男生人数的2倍比女生人数的多7人 求男生 女生的人数 设男生人数为x 女生人数为y 2x y 7 x 6 y 2适合方程x y 8吗 x 5 y 3呢 你还能找到其他x y值适合方程x y 8吗 定义 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解 如x 6 y 2是方程x y 8的一个解 记作 同样 也是方程x y 8的一个解 做一做 判断下列各组数是不是方程2a 3b 20的解 a 4 2 a 5 3 a 100b 3b b 60 试一试 已知方程3x 2y 10 2 求当x 2 0 3时 对应的y的值 1 用关于x的代数式表示y 3 你能写出方程3个解吗 想一想 你能找到方程3x 2y 10的其它的解吗 有多少个 议一议 1 二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别 一个 无数个 一个未知数的值 一对未知数的值 2 你能快速写出方程 的三个解吗 你是怎么写出来的 1 用关于x的代数式表示y 2 你能用关于y的代数式表示x吗 试一试 已知方程 用关于x的代数式表示y 并写出方程的三个解 2 如果方程mx n 1 y 2 0是关于x y的二元一次方程 求有理数m n的范围 自我挑战 本节课你有什么收获 体会 分享 探索思考 问题1 假设有一根11米长的绳子 要把它剪成两段 问每一段多少米 思考 能用今天所学的知识解决这问题吗 问题2 如果剪成的两段长度都是正整数米 怎样剪 1 10 2 9 3 8 4 7 5 6 问题3 如果要剪成的两段长度都是正整数米且长的一段比短的一段长3米 怎样剪 4 7 问题4 如果要剪成的三段长度都是正整数米 且这三段首尾顺次相接组成一个三角形 怎样剪 问题解决 老师打算到邮局买邮票