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第22章 二次函数1.1二次函数的定义1.判断下列函数是否是二次函数。 2.若是二次函数,则m= 若是二次函数,则m= 若是二次函数,则m= 若是二次函数,则m= ;若是一次函数,则m= .3.y与x2成正比例, 且x=3时,y=-18,则y与x的函数关系式为 。4.矩形周长为80cm,一边长为x,则矩形面积y与x的函数关系式为 5如图所示,在直角梯形ABCD中,A=D=90,截取AE=BF=DG=x已知AB=6,CD=3,AD=4求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式为 6如图,四边形ABCD中,BAD=ACB=90,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与x之间的函数关系式是 7.刹车距离y与车数x的关系为y=0.01x2+0.1x,当小张以80/h行驶时,发现前方60米处有一障碍物,于是紧急刹车,是否会碰到障碍物?8.从地面竖直向上抛出一个小球,小球高度h与运动时间t的关系式是h=30t-5t2,那么小球从抛出到落地所需时间是多少?1.2 y=ax2的图象1.y=2x2 的图像开口向 ,对称轴是 ,顶点是( ),当x=0时,y最小= y=-3x2 的图像开口向 ,对称轴是 ,顶点是( ),当x=0时,y最小= y=2x2 中,当x0时,y随x 增大而 ,当x0时,y随x增大而 y=-3x2中,当x0时,y随x 增大而 ,当x0时,y随x增大而 将y=-5x2的图像绕顶点旋转180,则解析式为 当a= 时,抛物线y=ax2与y=-3x2的开口相等,方向相反。 当a= 时,抛物线y=ax2与y=-4x2的形状相同。 在y=x2, y=3x2, y=x2中开口最大的是 在y=-x2, y=-3x2, y=-x2中开口最大的是 2某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示,现测得水面宽AB=1.6m,涵洞顶点O到水面的距离为2.4m,在图中直角坐标系内,求涵洞所在抛物线的函数表达式3如图,一座抛物线型拱桥,拱顶O离水面高4米,水面宽度AB=10米,现有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过,已知货箱长10米,宽6米,高2.4米(竹排与水面持平),问货箱能否顺利通过该桥?4抛物线y=x2与直线y=kx+b交点为A、B,且A、B横坐标分别为-1和3,求:SOAB5直线y=kx+b抛物线y=ax2交于A(1,m),B(-2,4),(1)求抛物线的解析式;(2)求SAOB6函数y=x2与y=2x+3的交点为A,B(A在B的右边)(1)求A、B的坐标(2)求SAOB7已知函数y=ax2(a0)与直线y=2x-3交于A(1,b)和点B,求SABO 8如图,直线l过A(3,0)和B(0,3)两点,它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于点P,若AOP的面积为3,求二次函数的表达式9如图,直线AB过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax2相交于B、C两点,已知点B的坐标是(1,
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