人教版九年级上册配方法教学设计.doc

配方法教学设计教学设计表学科 配方法 授课年级 九年级 学校永丰滩初级中学 教师姓名 张恩荣 章节名称配方法计划学时1学习内容分析配方法是人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第二十二章配方法的第二课时内容。在此之前学生已学习了直接开平方的基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在一元二次方程中，占据非常重要的地位。为今后的二次根式、代数式的变形及二次函数学习打下基础。学习者分析本班的学生基础薄弱，但学习积极性还是比较高，且前一节课的直接开平方法学生掌握的还不错，故本节的内容学生掌握难度应该不大，但如何配方是一个学习难点。教学目标知识与技能：会用配方法解简单的一元二次方程，并能解答相关的实际问题。过程与方法：通过分析实际问题中的数量关系，列方程解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观： 理解解方程中的程序化，体会化归思想。培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性。教学重点及解决措施用配方法解二次项系数是1的一元二次方程。教学难点及解决措施不具备直接开平方特点，需要合理添加条件进行转化，即“配方”，因此对配方方法的探索是本节课的教学难点，类比总结。教学设计思路运用尝试、启发式的教学方法，把配方法应用于解决生活中的问题。在课堂中运用多种媒体教学手段，激发学生的学习兴趣，促进学生积极参与课堂活动。依据的理论做中学，引导发现式教学信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果配方法的解题步骤通过学习，学生能用配方法解一元二次方程，从而能解决相关的问题。计算机、投影仪显示课件内容使用投影仪显示课件内容引起学生的兴趣，促进学生积极参与课堂活动，教学内容生动、形象，有助于提高学生对知识的认知与巩固。教学过程教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图导入新课情景引入3分钟要使一块长方形场地的长比宽多6米，并且面积为16m2 ,场地的长和宽各是多少？教师启发，引导学生列出方程x2+6x-16=0，并根据列出的方程解决问题。学生思考问题，根据问题列出方程，解方程。用问题唤起学生的记忆，明确用直接开平方可以求解 的方程特点。启发学生逆向研究问题的思维方式。 类比得出解一元二次方程的一般步骤类比4分钟怎样解方程x2+6x-16=0？对比前面讨论过解方程x2+6x+9=2的直接开平方法，思考问题。学生解完方程，汇报交流。并提出问题，在教师引导下让他们自己解除困惑。怎样把它转化为我们已经会解的方程？”引导学生初步思考、回顾已有的知识，主动参与到本节课的研究中来。注重培养学生思考意识。诱发学生积极体验，自己产生问题意识，自主探索、尝试，从而主动获取知识。讨论展示4分钟x2+6x-16=0移项，得x2+6x=16两边加9，得x2+6x+9=16+9左边写成平方形式 （x+3）2 =25降次 x+3=5x+3=5,x+3=-5解一次方程 x1=2, x2=-8 学生与教师一同思考解方程的每一步，为什么这样做。师生合作交流，让教师提问，学生思考；学生展示，教师引导。 深入思考3分钟提问学生，以上解法中，为什么在方程x2+6x=16两边加9？加其他数行吗？应该加多少？教师引导学生得出：两边只能加9，能凑成完全平方式学生思考教师的提问。通过教师的提问，学生的思考，可进一步地理解问题。思考发现8分钟3分钟填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。（1）x2+ 6x+=(x+3)2 (2) x2+8x+ =(x+ )2 （3）x2-12x+ =(x- )2 (4) x2-+ =(x- )2(5)a2+2ab+ = (a+ )2 (6)a2-2ab+ = (a- )2得出结论：方程两边加上一次项系数一半的平方，从而配成完全平方式。独立练习，讨论，交流，并汇报结果。通过这一组练习，巩固利用配方法解方程的基本技能，深化对“配方”的理解。在完成这一系列探究活动后，教师提出问题引导学生回顾探究过程，进行阶段性小结。总结步骤用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程化成一般形式并把二次项系数化成1；（方程两边都除以二次项系数）（2）移项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为常数项。（3）配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方。（4）原方程变为(x + k)2=a的形式。（5）如果右边是非负数，就可用直接开平方法求取方程的解。学生展示结果，生生互评，教师对学生进行评价，得出结论。把研究的对象从特殊到一般，从具体到抽象的思维过程，巩固对配方的认识，同时，为后续学习中用配方法推导求根公式做铺垫。学生独立尝试，教师适时指导，归纳用配方法解一元二次方程的步骤。 概念2分钟发现虽然不是完全平方式，但前两项具有完全平方式的特征，只要通过添加条件即可凑成完全平方式即“配方”。 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。 理解概念巩固练习拓展升华典型例题5分钟例（教材P38例1）解下列方程：x2-8x+1=0学生练习及时练习能让学生得到知识的巩固。巩固练习4分钟 教材P39 练习 2（3）、（4）拓展创新4分钟求证:无论y取何值时,代数式-3 y2+8y-6恒小于0.课堂小结总结升华3分钟由学生自己完成，教师作适当补充。1、理解配方法解方程的含义。2、掌握配方法解一元二次方程的一般步骤，并注意每一步的易错点。3、配方法解一元二次方程的解题思想：“降次”由二次降为一次。学生总结通过对本节知识的总结，让学生从总体上理解知识。作业布置1分钟基础题：教材34 第1题，第2题思考题：思考题：用配方法解方程。分层布置作业，既巩固本节主要内容，又有让学有余力的学生有思考和提升的空间。思考题为后面深入研究配方法，完善对配方法的认识做准备。教学反思本节课从学生的学习情况来看，效果比较好，且已基本掌握了这种数学方法，从具体教学过程来分析，我有以下几点认识。1、在讲解时，通过引例师生共同总结了配方法的具体步骤，即： 化二次项系数为1；移常数项到方程右边；方程两边同时加上一次项系数一半的平方；化方程左边为完全平方式；（若方程右边为非负数）利用直接开平方法解得方程的根。如上让学生来掌握配方法，理解起来也很容易，然后再加以练习巩固。2、在教学过程中学生也出现了个别错误，表现在：二次项系数没有化为1就盲目配方；不能给方程“两边”同时配方；配方之后，右边是0所给方程的未知字母有时不是x，而是y、z、a、m等，但个别粗心甚至细心的同学在结果写方程根时字母都变成了x， 3、对于基础较差的少数学生我只要求认真理解并巩固“配方法”；对于基础较好的同学根据他们的课堂反应，我还在知识拓宽方面加以提示：因为完全平方式的值定是非负数，故若在说明某一多项式是否为非负数时，可采用配方法来证，这样对有些善于钻研思考的同学来说，在有关配方法的应用和探究方面