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相似三角形的判定 上板城初中 1 1 对应角 对应边 的两个三角形 叫做相似三角形 相等 成比例 2 相似三角形的 各对应边 对应角相等 成比例 回顾 3 如何识别两三角形是否相似 DE BC ADE ABC 1 定义 2 预备定理 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 学习目标 1 掌握相似三角形的判定定理 一 并能灵活应用 2 培养学生发现 提出 分析和解决问题的能力 从预备定理出发 观察下图 你能得出什么新结论 在图形变化过程中 始终满足DE BC 在图形运动中 由于DE BC 因此在D E的变化过程中 ADE的边长在变 而角的大小始终不变 这说明什么问题呢 说明只要两个三角形的三个对应角相等 那么两个三角形就相似 而只要两个角相等 第三个必相等 所以就有 两角对应相等 两三角形相似 思路 在运动变化中找不变性 已知 如图 在 ABC和 A B C 中 A A B B 求证 ABC A B C 证明 在 ABC的边AB 或AB的延长线 上 截取AD A B 过点D作DE BC 交AC于点E 由预备定理得 ADE ABC ADE B B B ADE B A A AD A B ADE A B C A B C ABC 三角形相似判定定理1 两角对应相等 两三角形相似 50 30 100 30 30 口答 下面两组图形中的两个三角形是否相似 为什么 A C B A1 C1 B1 D E F A B C 60 相似 相似 在 ABC中 点D是边AB上的一点 连结CD 当具备怎样的条件时 ACD与 ABC相似 练习 ADC ACB ACD B 已知 DE BC EF AB 求证 ADE EFC 解 DE BC EF AB 已知 ADE B EFC 两直线平行 同位角相等 AED C 两直线平行 同位角相等 ADE EFC 两角对应相等的两个三角形相似 已知 如图 ABD CAD 2AC 8 求AB长 综合应用 1 所有的等腰直角三角形都相似 2 所有的等边三角形都相似 3 所有的直角三角形都相似 4 有一个角是100 的两个等腰三角形都相似 5 有一个角是70 的两个等腰三角形都相似 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 当堂检测 ACD CBD ABC 找出图中所有的相似三角形 双垂直 三角形 有三对相似三角形 ACD CBD CBD ABC ACD ABC AD BC于点D CE AB于点E 且交AD于F 你能从中找出几对相似三角形 探究 如图 在 ABC中 点D E分别是边AB AC上的点 连结DE 当具备怎样的条件时 ADE与 ABC相似 练习 课堂小结 1 相似三角形的判定方法 定义 相似三角形判
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