线段与角的画法.doc

线段与角的画法教学课题线段与角的画法教学目标通过作图进一步理解线段、直线和射线的区别与联系，会比较线段的大小并进行计算；掌握角的相关概念并会计算角的度数；了解互余、互补的概念，理解它们的性质.教学重、难点对线段和角的概念及其相关性质的理解诊查检测一、选择题1.下列说法正确的是( )A直线AB与直线BA不是同一条直线B线段AB与线段BA不是同一条线段C射线OA与射线AO不是同一条射线D射线OA与射线AO是同一条射线2.如右图所示，ABCD，则AC与BD的大小关系是( ) AACBD BACBD CACBD D不能确定3.若的补角是42，的余角是52，则和的大小关系是( )A B C D不能确定4.如右图所示，115，AOC90，B、O、D三点在一条直线上，则3等于( )A75 B105 C15 D1655.如图所示，已知AOCBOD=78，BOC 35，则AOD等于( )A113 B121 C156 D86二、填空题6. 2930= 度，1825 度 分 秒7. 如果线段AB6 cm，BC=5cm，那么A、C两点间的距离是 8.一个角和它的补角的度数比为18，则这个角的余角为 9.如下左图所示，由点B观测点A的方向是 10.如上右图，O是直线AB上的一点，AOC=900，DOE=900，图中互余的角共有_对.互补的角有_对.11.右图为同一直线上的A、B、C三点，图中共有_条射线，_条线段.三、解答题12.请仔细观察如下图所示的折纸过程，然后回答下列问题： (1)求2的大小 (2)1与3有何关系?(3)1与AEC，3与BEF分别有何关系?13. 已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.(1)若AB=18cm,求DE的长;(2)若CE=5cm,求DB的长.14.如图所示，一只蚂蚁从O点出发，沿北偏东30方向爬行25 cm，碰到障碍物B后，又沿西北方向爬行3 cm到达C处(1)画出蚂蚁爬行的路线；(2)求OBC的度数；(3)测出线段OC的长度(精确到01 cm)知识梳理7.1 线段的大小的比较一、思考1. 怎样比较两条线段的大小？2. 什么叫两点之间的距离？3. 在所有连接两点的线中，什么线最短？二、练习1. 填空：比较线段AB，CD大小的方法有：（1） _ 比较法：如果AB=a cm，CD=b cm，若ab则AB_CD，若则_（）_ 比较法：将端点_与端点_重合，线段_与线段_叠合，如果点在线段上，则_，如果点与点重合，则_，如果点在线段的延长线上则_2按要求画图，并写全画法已知线段，用圆规、直尺画出线段，使解（）画射线_；（）在射线_上截取_就是_三、测试1、根据要求画图，并理解文字语言和图形语言的对应关系：（1）点C在线段AB上； （2）线段MN上有一点P；（3）点P在线段CD的延长线上； （4）点P在线段DC的延长线上；2、根据要求做题，并理解文字语言、图形语言和数学符号语言的对应关系.（1）用两种形式的文字语言表达点B与线段CD的关系： _; _.数学符号语言（用“”、“”或“=”填空）：CD_BC, BD_CD.（2）用两种形式的文字语言表达点P与线段MN的关系: _; _.数学符号语言（用“”、“”或“=”填空）：MP_MN, NP_MP.（3）用两种形式的文字语言表达点M与线段EF的关系: _; _.数学符号语言（用“”、“”或“=”填空）：MF_EF, ME_MF.3、用直尺、圆规按要求画图，理解比较线段大小的方法：在射线OC上截取OA=a，OB=b.比较a与b的大小：a_b.4、根据要求做题，并理解叠合的意义.已知线段AB、CD，如果将AB移动到CD，使点A与点C重合，CD与AB重叠，那么点B的位置状况怎样？点D的位置状况怎样？ 第4题图5、 从点A到点B有4条路可以到达，你认为哪条路最短？理由是什么？ 第5题图知识拓展6、铁路上海站与南京站之间途经四个车站，车站应准备多少种不同的车票？ 7.2画线段的和、差、倍一、思考1. 理解截取、顺次截取的意义.2. 你会画线段的和（a+b）、差（a-b）、倍（2a）吗？3. 你会用尺规作图法作图法作线段的中点吗？4. “画图”与“作图”的工具要求有点不同，你明白吗？二、练习1、根据如图填空（） _+_（） _；（） =_-_；（） -+_2、如图：已知点是线段的中点，_，_， _三、测试1、如图，A、B、C、D、四点在一条直线上，图中有（ ）条线段. 第1题图2、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句.已知线段a、b，画出一条线段，使它等于a+b. 第3题图解：（1）画射线OP；（2）在射线OP上顺次截取（ ）=a，（ ）=b.线段（ ）就是所要画的线段.3、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句.已知线段a、b，画出一条线段，使它等于a-b. 解法一：（1）画射线OP；（2）在射线OP上截取（ ）=a，在线段（ ）上截取（ ）=b.线段（ ）就是所要画的线段.解法二：（1）画射线OP；（2）在射线OP上截取（ ）=a，在线段（ ）上截取（ ）=b.线段（ ）就是所要画的线段.4、如图，点M是线段AB上的一点，点C是线段AM的中点，点D是线段MB的中点，已知AM=8cm，MD=2cm.根据图形填空： 第4题图AC=( )cm,BM=( )cm,BC=( )cm,AB=( )cm,CD=( )cm,CD=( )AB.5、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句.已知线段a、b、c，画出一条线段，使它等于2a-b+c. 第5题图解：（1）画射线OP；（2）在射线OP上顺次截取（ ）=a，（ ）=b，（ ）=c；（3）在线段（ ）上截取CD=b.线段（ ）就是所要画的线段.知识拓展6、四个小区在同一条路上，为了给小区的居民出行带来方便准备在这条路上增设一个车站，车站应建在哪里使车站与各个小区的距离和最短，请同学们设计出方案7.3角的概念与表示一、思考1. 角的顶点、边、外部、内部，你理解吗？2. 角有四种表示方法，是不是任何一个角都可以用四种方法表示？3. 你会表示两个点的相对方位吗？二、练习1、如下左图所示，把图中用数学表示的角，改用大写字母表示分别是_ 2、 用阴影部分表示角的外部三、测试1、分别用三种形式表示下图中的角： 2、分别说出ABC、MON、PCQ的顶点和边.3、把下图中小于平角的角用三个大写字母的形式表示出来： 4、下图中，标明了上海、哈尔滨、呼和浩特、西安与北京的大致方位，请你用规范的数学用语写出上海、哈尔滨、呼和浩特、西安分别在北京的什么方向？5、图中共有（ ）个角.能用一个大写字母表示的就用一个大写字母表示出来，否则就用三个大写字母表示出来.6、图中共有（ ）个角. 能用一个大写字母表示的就用一个大写字母表示出来，否则就用三个大写字母表示出来.知识拓展7、如果点在点南偏东方向，在点的正南方向，你能确定点的位置吗？试着找出点的位置7.4角的大小的比较、画相等的角一、思考1. 怎么比较两个角的大小？2. 你会用量角器画一个角等于已知角吗？3. 你会用直尺和圆规作一个角等于已知角吗？二、练习1、因为与是公共边，边在的_，所以_；2、因为与是公共边，边_与边叠合，所以_；3、因为与是公共边，边在_的_，所以_三、测试1、用量角器分别量出下图中B、A、ACD的大小，指出最大的角.2、根据图形，写出OC与AOB的位置关系，并用数学符号写出AOB与COB的大小关系. 3、用量角器画AOB=35，以OB为一边，在AOB的外部画BOC=55，比较一下AOC与三角板的直角的大小.4、用量角器画AOB=135，以OB为一边，在AOB的外部画BOC=45，用直尺比画一下AOC与平角的大小.5、已知射线BC，仿照上题，用直尺和圆规作ABC，使ABC=（不写作法，保留作图痕迹）.注意，点A在射线BC的上边还是下边？ 6、用量角器量图中的角，45的角有（ ）个，90的角有（ ）个.7、用量角器量图中的角，30的角有（ ）个，60的角有（ ）个，90的角有（ ）个，120的角有（ ）个.知识拓展8、学校的绿化带有一个花坛，花坛的各种变长都相等，相邻的两条边的夹角都是，其中的一条边长米，按比例画出图形，花坛的周长是多少米？ 7.5画角的和、差、倍一、思考1. 你会用量角器画两个角的和（+）、差（-），倍（2a）吗？2. 你会用直尺和圆规作一个角的平分线吗？二、练习1、如图，从点O出发有4条射线OA、OB、OC、OD，图中共有（ ）个角.AOD=（ ）+COD；AOB=（ ）-COB；AOC=（ ）+（ ）；DOB=（ ）-AOB；BOC=AOD-（ ）-COD.2、已知，射线是的平分线，_3、已知射线平分，_.三、测试1、如图：根据图形填空_；_2、已知、，用量角器画出AOB=+.（不写作法，标明字母） 3、已知、，用量角器画出AOB=+2.（不写作法，标明字母） 4、已知、，用量角器画出AOB=2-.（不写作法，标明字母） 5、已知1+2=180，1-2=90，求1、2的度数.6、已知A+B+C=180，A：B：C=1：2：3，求A、B、C的度数.7、如图，作A、B的平分线，并作出它们的交点O，再连结OC，用量角器度量、比较ACO、BCO的大小.（不写作法，保留作图痕迹） 知识拓展8、如图已知点为直线上一点，平分，：，求的度数？ 7.6余角、补角一、思考1.两个角互余（或互补），和这两个角所在的位置有关吗？2.你会用计算器进行度、分、秒互化吗？3.你会根据角的互余（或互补）关系列方程吗？4.同角的余角_；同角的补角_.二、练习1、如果与互为余角，那么_，_，_2、_，_3、，的余角_，的补角_4、如图：已知，那么_，理由_5、如图：已知与相交于点，那么_，理由_三、测试1、填空：（1）30角的余角的度数是（ ）；（2）45角的余角的度数是（ ）；（3）30角的补角的度数是（ ）；（4）120角的补角的度数是（ ）；（5）363020” 角的余角的度数是（ ）；（6）1081940” 角的补角的度数是（ ）；2、（1）一个角与它的余角相等，这个角的度数为_; （2）一个角等于它的余角的2倍，这个角的度数为_; （3）一个角等于它的补角的2倍，这个角的度数为_; （4）一个角比它的补角大36，这个角的度数为_； （5）一个角比它的补角小90，这个角的度数为_；3、在左下图中画射线OC、OD，使COA、DOB都与AOB互余.在右下图中画射线OP、OQ，使POM、QON都与MON互补. COA=DOB，可以概括为: _;POM=QON，可以概括为: _.4、（1）181914”+172641”=_;(2)984755”-681524”=_;(3)364751”+594847”=_;(4)1043331”-595745”=_;(5)6813-594845”=_;5、动手做一做：剪一张直角三角形的纸片ABC，将点B折到线段AB上，折痕经过点C，探究一下图中互余的角有哪几对？6、动手做一做：剪一张直角三角形的纸片ABC，将点A与点B重合，折痕为DE，探究一下图中与A互余的角有哪几个？知识拓展7、动手做一做：将一张长方形的纸块ABCD折一下，折痕为MN,再将MC与MN叠合、MB与MN叠合，折痕分别为ME、MF，探究一下EMF的大小，与CMF互余的角有哪些？图中以M为顶点的哪些角互补？课后作业1.计算：；2.已知线段，用直尺，圆规作出（）3.已知ABC，用直尺和圆规画出ABC的平分线.（不写作法，保留作图痕迹，表明字母，说明结论） 4.如下