物理热学课程总结.doc

热学课程小结重点内容计算机及信息工程学院 通信三班 0706020327 彭鹏一.主要内容：I，热力学基础，热力学的基本概念1，热力学系统2，平衡态 准静态过程3，理想气体状态方程，热力学第一定律1，改变系统内能的两种途径 热功当量2，热力学第一定律的数学描述3，准静态过程中热量、功和内能 ，热力学第一定律的应用1，热力学的等值过程2，绝热过程、多方过程 ，循环过程1，循环过程2，热机和制冷机3，卡诺循环及其效率，热力学第二定律1，热力学过程的方向性2，热力学第二定律3，卡诺定理II，气体动理论，气体动理论的基本概念1，分子动理论的基本观点2，分子热运动与统计规律3，理想气体的微观模型 ，理想气体状态方程地微观解释1，理想气体压强的统计定义2，温度的微观意义3，理想气体状态方程地微观解释*4，真是气体的范德瓦尔斯方程 ，能量按自由度均分原理1，自由度2，能量按自由度均分原理3，理想气体的内能 摩尔热容 ，麦克斯韦速率分布1，麦克斯韦速率分布函数2，麦克斯韦速率分布的测定3，三个统计速率 ，玻耳兹曼能量分布1，重力场中分子数密度分布2，玻耳兹曼能量分布3，大气垂直温度梯度 ，气体分子的平均自由程和碰撞频率1，分子的平均碰撞频率2，平均自由程 ，气体的输运现象1，粘滞现象2，热传导方向3，扩散方向 ，熵与热力学第二定律1，热力学第二定律的统计意义2，熵与热力学概率3，克劳修斯熵 熵增加原理二，主要内容及原点1、温度的概念与有关定义 P=nkT. 而，可得。温度标志着气体内部分子无规则的剧烈程度，乃是气体分子平均动能大小的量度。热力学第零定律，表述为：如果两个热力学系统的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则这两个系统彼此也必处于热平衡。也就是：处在同一热平衡状态的所有热力学系统都具有一个共同的宏观特征，这一特征可以由这些系统的状态参量来描述，这个状态参量被定义为温度。因此温度是表征系统热平衡时宏观状态的物理量。2、理想气体的微观模型与大量气体的统计模型。速度分布的特征。 (1).理想气体的微观模型：1.气体分子的大小与气体分子之间的平均距离相比要小得多，因此可以忽略不计，可将理想气体分子看作质点；2.除分子之间的瞬间碰撞以外，可以忽略分子之间的相互作用力，因此分子在相继两次碰撞之间作匀速直线运动；3.分子间的相互碰撞以及分子与器壁的碰撞可以看作完全弹性碰撞。(2)大量气体的统计模型:平衡态时分子按位置的分布是均匀的，即分子数密度到处一样，不考虑重力影响；分子各方向运动概率均等(3)速度分布的特征：只与温度有关，对于速率区间vv+的小长方形的面积在数值上等于在该速率区间内的分子数占总分字数的比率。分布曲线图中一较大面积在数值上等于表示在平衡下，理想气体分子速率在vv区间的分子数占总分子数的比率；分子函数的归一化条件：；速率分布函数曲线从原点出发，经过一个极大值后随速率的增加而渐近于零，这表示在某一温度下分子速率可取自0到的一切数值，但速率很小和速率很大的分子出现的概率非常的小，而具有中等速率的分子出现的概率较大。3、理想气体状态方程与应用 令R=PV/T,则有微观推导： ，将温度公式： 代入，得4、理想气体的压强与公式推导的思路 第i个分子在单位时间内给器壁的冲量为Ii，则所有粒子在单位时间内给器壁的冲量为 时刻t器壁受到的冲力，设 边长分别为 x、y 及 z 的长方体中有 N 个全同的质量为 m 的气体分子，计算壁面所受压强 ：.单个分子遵循力学规律，x方向动量变化，分子施于器壁的冲量，两次碰撞间隔时间。单位时间碰撞次数。单个分子单位时间施于器壁的冲量。单个分子单位时间施于器壁的冲量(平均冲力) 大量分子总冲量，单位时间 N 个粒子对器壁总冲量器壁 所受平均冲力统计假设 分子平均平动动能所以5、速率分布函数的定义与应用。三个统计速率与应用。 式中的f(v)称为速率分布函数应用麦克斯韦速率分布函数可以求出气体分子运动的平均速率、方均根速率和最概然速率。（1） 平均速率 （2）方均根速率 所以（2） 最概然速率 所以6、真实气体的状态方程修正的两个因素。气体液化的规律* 两个因素：体积修正： 压强修正：实际气体的等温线可以分成四个区域:汽态区(能液化)，汽液共存区，液态区，气态区(不能液化)。饱和蒸汽压（汽液共存时的压强）与体积无关临界点：临界等温线 汽液共存线收缩为一拐点。气体液化的规律：临界点以下气体可等温压缩液化，临界点以上气体不能等温压缩液化7、能量均分定理与理想气体内能计算。 （1） 能量均分定理：在温度为T的平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其值为，如果气体分子有i个自由度，则分子的平均动能可表示为。（2）理想气体内能计算：1 mol 理想气体的内能 所以质量为m,摩尔质量为M的理想气体内能为8、热力学第一定律与应用（拓展：能量守恒定律发现的物理学史） 对于任何宏观系统的任何过程，系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外做的功之和或 （准静态过程）9、平衡态与准静态过程（其特点是什么） 平衡态：对于一个孤立系统，如果其宏观性质在经过充分长的实践后保持不变，也就是系统的状态参量不再随时间改变，则此时系统所处的状态称为平衡态。通常用P-V图上的一个点，来具体表示一个平衡态。准静态过程：如果在热力学过程中的每个中间状态都无限接近于平衡态，那么这个过程叫准静态过程。准静态过程是实际过程进行得无限缓慢的一个极限情况，它可以在P-V图上用曲线表示。10、气体比热容（理想气体，拓展：温度很低、很高时真实气体的比热容，量子理论解释*） 设系统温度升高 dT ，所吸收的热量为dQ，系统的热容：单位：J/K比热容：c= 11、理想气体的定体摩尔热容量、定压摩尔热容量以及两者之间的关系。定体摩尔热容：在状态变化过程中体积保持不变，摩尔热容为定压摩尔热容：在状态变化过程中压强保持不变，摩尔热容为两者关系： ；12、绝热过程的过程方程的推导与应用。绝热过程：系统在和外界无热量交换的条件下进行的过程绝热过程方程： 分离变量得 13、循环过程的特点，功热之间的关系。效率的定义与计算。卡诺循环的效率的证明与应用。 循环过程的特点：工质复原，内能不变D E = 0功热之间的关系：正(热)循环 ，系统对外界做净功A，A = Q吸Q放 逆(致冷)循环，外界对系统做净功A，Q吸= Q放A 效率的定义：在一次循环中，工质对外做的净功占它吸收的热量的比率效率的计算：卡诺循环：工质只和两个恒温热库交换热量，另两个过程是绝热过程的准静态循环。 卡诺循环的效率的证明：等温膨胀从高温热库吸热： 等温压缩向低温热库放热： 绝热膨胀： 绝热压缩： 因此 卡诺循环的效率只由热库温度决定应用：指导寻找实际热机的可能效率的最大值14、可逆过程与不可逆过程 可逆过程：设在某一过程中，系统从状态A变化到状态B。如果能使系统进行逆向变化，从状态B回复到初态A，而且在回复到初态A时，周围的一切也都恢复原状，则该过程称为可逆过程。不可逆过程：如果系统不能回复到原状态A，或者虽能回复到初态A，但周围一切不能恢复原状，则该过程称为不可逆过程。自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，所谓可逆过程只是一种理想过程。 15、热力学第二定律：（1）经典叙述；（2）第二定律的实质；（3）第二定律的微观意义；（4）第二定律的统计意义；（6）热力学第二定律的数学公式； （1）开尔文表述：不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。 克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。或可表述为：热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。（2）热力学第二定律的实质在于指出，一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆过程。无摩擦力等耗散力作功的准静态过程才 是可逆过程；涉及到大量粒子的运动，故热力学第二定律是一条统计规律 ，对少数粒子不适用。 16、熵与热力学概率，熵的计算方法；熵增加原理。（1） 熵：为了能够从数学上描述由于状态上的差异而引起的过程方向问题，用来表征宏观状态上所包含的微观态数目不同。（2） 热力学概率：熵既然是为了描述过程的不可逆性而引入的，那么它应该与所包含的微观态数目 有关，我们把它称为热力学概率。（3） 熵与热力学概率之间的关系：S=k ,上式称为玻尔兹曼关系式，式中的k是玻尔兹曼常量，熵的单位与玻尔兹曼常量相同，为J.K-1.熵是表征组成系统的微观粒子的无序性的量度。当孤立系统处于平衡态时，其熵S达到最大值。（4） 熵是一个状态量，并满足叠加性。（5） 对于任意一个热力学过程，有dS=dQ/T其中的等号表示可逆过程，不等号表示不可逆过程。上式的积分式可以表示成 上式表明:热力学系统从初态A变化到末态B，在任意一个可逆过程中，其熵变等于该过程中的热温比dQ/T的积分；而在任意一个不可逆过程中，其熵变大于该过程中热温比 dQ/T的积分。孤立系统中发生的一切不可逆过程都将导致系统熵的增加；而在孤立系统中发生的一切可逆过程，系统的熵将保持不变。这一结论称为熵增加原理，其数学表达式表示为 S=0. (6) 上式也是热力学第二定律的数学表达式，表示自然界一切与热现象有关的宏观过程都是向着熵增加的方向进行，当系统的熵达到极大值时，系统处于平衡态。因此利用熵的变化可以判断自发过程进行的方向（熵增加的方向）和限度（熵所能达到的极大值），值得注意的是，熵增加原理是对整个孤立系统而言的，对系统内部的个别物体，熵值可以增加、不变或是减少。（7） 熵是一个比较抽象的概念，理解时要注意下列几点: 1.熵是一个态函数，熵的变化只取决于初、末两个状态，与具体的过程无关。 2.熵具有可加性，系统的熵等于系统内各部分的熵之和。 3.克劳修斯熵只能用于描述平衡状态，而玻尔兹曼熵则可以用于描述非平衡态。三.课程主要网络1. 热力学系统：热力学系统的主要概念、平衡态和准静态的相关概念和所 需条件。理想气体状态方程，引入了摩尔气体常量,波耳兹曼常量和分子数密度和洛施密特常量。2. 气体动理论：分子动理论的基本观点、分子热运动与统计规律和理想气 体的微观模型。其中包括了微观模型假设等。3.理想气体状态方程的微观解释：理想气体压强的统计意义、温度的微观 意义，理想气体状态方程的微观解释和范德瓦尔斯方程。3. 能量按自由度均分原理：自由度的概念、能量按自由度均分原理、理想气体的内能和摩尔热容。4. 麦克斯韦速率分布：麦克斯韦速率分布函数、气体分子速率分布