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九年级中考模拟试题数学试题一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 的算术平方根是（ ） A .土 B.3 C.一3 D .2.联合国人口基金会的报告显示，世界人口总数在2011 年10 月31 日达到70 亿将70 亿用科学记数法表示为（ ）A .7109 B . 7108 C . 70108 D . 0.710103.下列运算中，正确的是（ ）A . B . C D 4.在Rt ABC 中，C=900，若AB =2AC ，则sinA 的值是（ ）A . B . C. D.5某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1415161718人数1来源:Zxxk.Com4232 则该队队员年龄的众数和中位数分别是A16，15 B15，15.5 C15，17 D15，166下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）7如图，ABC中，C=90，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是 A. 2.5 B.3 C.4 D.58如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是 A B C D来源:学&科&网9如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形，边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是（）A落在菱形内B落在圆内C落在正六边形内D一样大CABO10如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点.设Q点运动的时间为t秒，若四边形为菱形，则t的值为A. B. 2 C. D. 3二、填空题：（本大题共7题，每题3分，共21分）11在函数中，自变量x的取值范围是 .、12分解因式=_。13某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面 米高。14已知：a是的小数部分，则代数式的值为.15如图，AB是O的直径，CAB45，ABBC2，则图中阴影部分面积为 .16关于x 的两个方程 与有一个解相同，则a= 。17如图，在ABC中，ACB=90，A=60，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DEBC于点E，作RtBDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去则第n个三角形的面积等于_三、解答题（本大题包括9个小题，共69分，解答应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）18、计算：19、先化简，再求值：，其中20、某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营活动分为甲、乙、丙三组进行下面条形统计图和扇形统计图反映了学生参加夏令营活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）该年级报名参加本次活动的总人数为 人，报名参加乙组的人数为 人：（2）补全条形统计图中乙组的空缺部分；（3）根据实际情况。需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍。应从甲组抽调多少名学生到丙组？21、如图，点C在线段AB上，DAC和DBE都是等边三角形 (1) 求证：DABDCE；(2) 求证：DAEC 22、小民，小华用4张扑克牌（方块2，黑桃4，梅花5，黑桃5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小民先抽，小华后抽，抽出的牌不放回。（1） 若小民恰好抽到了黑桃4，求小华抽出的牌面数字比4大的概率；（2） 小民，小华约定：若小民抽到的牌的数字比小华的大，则小民胜，否则，则小民负，用树形图或列表说明这个游戏对双方是否公平？若不公平，请设计一个使双方公平的游戏规则。 23、如图，某河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上的点A处和点B处各有一棵大树，AB=30米，某人在河岸MN上选一点C，ACMN，在直线MN上从点C前进一段路程到达点D，测得ADC=30，BDC=60，求这条河的宽度（1.732，结果保留三个有效数字）24 、某商场用3600元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元其中甲种商品每件进价120 元，售价138 元；乙种商品每件进价100 元，售价120 元。（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品。购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2 倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售。若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？25、如图，四边形ABCD是O的内接正方形，延长AB到E，使BE=AB，连接CE. （1）求证：直线CE是O的切线；（2）连接OE交BC于点F，若OF=2 , 求EF的长. 26、已知抛物线（1）求证：无论k为任何实数，该抛物线与x轴都有两个交点；（2）在抛物线上有一点P（m，n），