陕西省澄城县寺前中学高三数学 第五次周考试题 理(1).doc

陕西省澄城县寺前中学2014年高三数学 第五次周考试题 理一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共 10小题，每小题5分，共50分） 1已知集合myyx2，nyy=x，则mn abc0，1 d（0，1）2、i是虚数单位，若（3+i）（2+i）=a+bi（），则ab 的值是a0b2c10d123=a2 b4 c d2 4设正项等差数列的前n项和为则s5等于 a30 b40 c50 d60 5如图所示，为一个几何体的主视图与左3 视图，则此几何体的体积为 a36b48 c64d726在 abc中，=abcd7，为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m的一个充分条件是abcd8设o为坐标原点，动点满足，则的最小值是ab cd9已知抛物线y22px（p0）上一点m（2，m）（m0）到其焦点的距离为 4，则实数m的值是a b2 c4 d16 10、已知函数1，0上有解的概率为abcd0 第ii卷（非选择题，共100分）二、填空题：把答案填在相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11的二项展开式中的第四项的系数为 12假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本，若规定：选取数据时，每行从左向右，如果数据个数不足，再转入下一行读数。如选出第8行第7列的数7，从选定的数7开始向右读，按照这种方法继续向右读，依次下去（下表为课本随机数表附表1的第6行至第 10行）那么取出的前五个样本的编号是 13如右图表示一个算法，当输入值时，输出值f（x） 为_。 14有下列各式：， 则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：_ 15（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分） a、（坐标系与参数方程选做题）曲线 相交于a, b两点，则直线ab的方程为 b、（不等式选讲选做题）若恒成立，则m的取值范围为 。 c、（几何证明选做题）如图，圆o是abc的外接圆，过点c的切线交ab的延长线于点 d，cd=，ab=bc=4, 则ac的长为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共 6小题，共 75分） 16已知向量m（cosx，sinx），n（cosx，cosx）（xr），设函数f（x）mn（1）求 f（x）的解析式，并求最小正周期（2）若函数 g（x）的图像是由函数 f（x）的图像向右平移个单位得到的，求g（x）的最大值及使g（x）取得最大值时x的值17、（本题满分12分）已知数列的前项和为且满足（）求数列的通项公式。（）若，且数列cn的前n项和为tn，求tn的取值范围。 18如图所示，多面体efabcd中，底面abcd为等腰梯形，abcd，四边形acfe为矩形，且平面acfe平面abcd，addcbccf1，acbc，adc120 （1）求证：bcaf（2）求平面bdf与平面cdf所成夹角的余弦值 195名工人独立地工作，假定每名工人在1小时内平均12分钟需要电力（即任一时刻需要电力的概率为12/60）（1）设x为某一时刻需要电力的工人数，求 x的分布列及期望；（2）如果同一时刻最多能提供3名工人需要的电力，求电力超负荷的概率，并解释实际意义 20、平面内一动点m（x，y）到一定点f（c，0）的距离与到定直线x=的距离之比等于（ac0），则动点m的轨迹是什么？由此类推，当ca0时，动点m的轨迹是什么？ 21已知函数.()若曲线在和处的切线互相平行，求的值；()求的单调区间；()设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.参考答案三、解答题16、解：（1）（xr）f（x）的最小正周期为（2）当，即时17解：（）由题意得：,两式相减得，即, 又，所以数列是首项为2，公比为2的等比数列， 6分（），数列为递增数列，即 12分18、（1）证明：平面acfe平面abcd且平面acfe平面abcdac又bcac bc平面acfe又af平面acfe bcaf方法二：建系后用向量证之（略）（2）解：由已知，以c为坐标原点，ca，cb，cf所在直线分别为x，y，z轴建立如图所示的空间直角坐标系c-xyz，连接bd交ac于o点，连接of，要使am平面bdf，易得amofaddcbccf1，adc120acbd，oc，即b（0，1，0），d（，0），f（0，0，1）（，1），（0，1，1），（0，0，1）设平面bdf的法向量为（x，y，z）令z1，则y1，x，（，1，1）设平面cdf的法向量为（x，y，z）令x1，则y，z0，（1，0）设平面bdf与平面cdf的夹角为19、解：（1）x可能取的值为0，1，2，3，4，5，且x即p（xi）（i0，1，2，3，4，5），ex51（2）设电力超负荷的事件为a，则p（a）p（x4）因p（a）的值不足1，即发生超负荷的可能性非常小，不影响正常工作与的变化如下表20（.略）21解：. -2分（），解得. -3分（）. -5分当时， 在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是. -6分当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. -7分当时， 故的单调递增区间是. -8分当时， 在区间和上，；在区间上，