11.3反比例函数的应用1.ppt

11 3反比例函数的应用 1 反比例函数图象有哪些性质 复习回顾 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限内 在每一象限内 y随x的 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限内 在每一象限内 y随x的 增大而增大 二 四 一 三 增大而减少 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 储存室的底面s 单位 m2 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 解 根据圆柱体的体积公式 我们有 变形得 储存室的底面积S是其深度d的反比例函数 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 公司决定把储存室的底面积s定为500m2 施工时应该向下掘进多深 把S 500代入 解得d 20 施工时应该向下掘进20m深 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 当施工队按 中的计划掘进到地下15m时 碰上了坚硬的岩石 为了节约资金 公司临时改变计划 把储存室的深改为15米 相应的储存室的底面积应改为多少才能满足需要 保留两位小数 把d 15代入 储存室的底面积应改为666 67m2 例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 把轮船装载完毕恰好用了8天时间 1 轮船到达目的地后开始卸货 卸货速度v 单位 吨 天 与卸货时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系 设轮船上的货物总量为k吨 则根据已知条件有k 30 8 240 所以v与t的函数关系式为 2 由于遇到紧急情况 船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕 那么平均每天至少要卸多少吨货物 2 把t 5代入 答 若货物在不超过5天内卸完 则平均每天至少要卸货48吨 给我一个支点 我可以撬动地球 阿基米德 背景知识 阻力 阻力臂 动力 动力臂 阻力臂 阻力 动力臂 动力 背景知识 杠杆定律 例3 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别为1200牛顿和0 5米 1 动力F与动力臂L有怎样的函数关系 2 当动力臂为1 5米时 撬动石头至少需要多大的力 1 根据 杠杆定律 有FL 1200 0 5 得函数关系式 2 当L 1 5时 因此撬动石头至少需要400牛顿的力 解 3 若想使动力F不超过题 2 中所用力的一半 则动力臂至少要加长多少 因此 若想用力不超过400牛顿的一半 则动力臂至少要加长1 5米 在我们使用撬棍时 为什么动力臂越长就越省力 你知道了吗 思考 阻力 阻力臂 动力 动力臂 反比例函数 在电学上 用电器的输出功率P 瓦 两端的电压U 伏 及用电器的电阻R 欧姆 有如下的关系 PR U2 思考 1 上述关系式可写成P 2 上述关系式可写成R 学一学 例4 一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220欧姆 已知电压为220伏 这个用电器的电路图如图所示 1 输出功率P与电阻R有怎样的函数关系 2 用电器输出功率的范围多大 解 1 根据电学知识 当U 220时 有 即输出功率P是电阻R的反比例函数 函数式为 解 2 从 式可以看出 电阻越大则功率越小 把电阻的最小值R 110代入 式 得到输出功率的最大值 把电阻的最大值R 220代入 式 则得到输出功率的最小值 因此 用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间 结合例4 想一想为什么收音机 台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节 思考 如图 某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升 1升 1立方分米 的圆锥形漏斗 圆锥的体积公式为 1 3Sd 1 漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系 2 如果漏斗口的面积为100厘米2 则漏斗的深为多少 做一做 2 d 30 cm 某打印店要完成一批电脑打字任务 每天完成75页 需8天 设每天完成的页数为y 所需天数为x 问y与x有怎样的函数关系式 若要求在不超过5天内完成任务 每天至少要完成几页 做一做 气球充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内的气压p kPa 是气球体积V的反比例函数 当气球体积是0 8时 气球内的气压为120kPa 写出这一函数表达式 当气体体积为1时 气压是多少 当气球内气压大于140kPa时 气球将爆炸 为了安全 气球体积应不小于多少 做一做 学习了反比例函数的应用 在应用反比例函数解决问题时