北师大版小学四年级数学下册《认识图形171》.pptx

认识图形 北师大版四年级数学下册 图形的分类 北师大版四年级数学下册 把下面的图形分类 按平面图和立体图来分 按是否由线段围成来分 按边的数量来分 四边形 三角形 你能找出几种图形 生活中你见过平行四边形和三角形的情况吗 做一做 想一想 三角形有什么特性 平行四边形有什么特性 三角形的分类 北师大版四年级数学下册 教学目标 本节课同学们要通过分类活动 认识直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 等腰三角形和等边三角形 知道每一类三角形的特点 能够解决相关的实际问题 1 说出下面各角的名称 直角 锐角 钝角 三角形有3个特点 有 条边 角 顶点 依据这个特点指出下列图形中的三角形 3 3个 3个 1 2 4 5 7 6 锐角三角形 三个锐角 钝角三角形 一个钝角 直角三角形 一个直角 1 2 4 5 7 6 等腰三角形 只有两条边相等 等边三角形 不等边三角形 三条边都相等 三条边都不相等 腰腰 底 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 等腰三角形 等边三角形 不等边三角形 1 2 3 4 5 3 4 5 2 1 4 5 1 2 3 判断下面说法正确吗 1 一个三角形里有两个锐角 必定是锐角三角形 3 所有的等腰三角形都是锐角三角形 4 等腰三角形都是等边三角形 2 一个三角形里至少有两个锐角 思考题 图 1 中分别有 锐角三角形 个钝角三角形 个直角三角形 1 2 图 2 中分别有 锐角三角形 个钝角三角形 个直角三角形 1 2 2 2 2 4 填一填 1 三角形按角分类 可分为 三角形 三角形和 三角形 2 在一个三角形中 最少有 个锐角 最多有 个锐角 最多可有 个直角或钝角 3 一个三角形中最大的角是锐角 这个三角形是 三角形 4 一个三角形中最大的角是120 这个三角形是 三角形 锐角 直角 钝角 2 3 1 锐角 钝角 1 按照角的不同 给三角形分类 并说明理由 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 按照边的不同 判断下列三角形分别是什么三角形 并说明理由 1 4 3 2 5 三角形的分类 按角分 按边分 锐角三角形直角三角形钝角三角形 等腰三角形 等边三角形不等边三角形 3个角都是锐角 有1个角是直角 有一个角是钝角 有两边或三条边都相等的三角形 3条边都不相等的三角形 三角形内角和 说出下面三角形的名称 说出下面三角形的名称 说出下面三角形的名称 说出下面三角形的名称 说出下面三角形的名称 说出下面三角形的名称 说出下面三角形的名称 说出下面三角形的名称 3 2 3 1 平角 1800 拼 任何一个三角形中三个内角的度数和都是 度 180 大三角形的内角和比小三角形的内角和大 对吗 为什么 A B C A B C C A B 1 40 2 50 猜猜 3有多少度 3 3 90 游戏 帮角找朋友 600 300 450 900 520 460 540 800 每组卡片中 哪三个角可以组成三角形 判断下面说法对吗 大三角形的内角和比小三角形的内角和大 一个三角形中最多只能有一个直角 判断下面说法对吗 直角三角形的两个锐角和是90度 钝角三角形的两个锐角和大于90度 直接说出答案 直角三角形的一个锐角是20度 另一个锐角是 度 直角三角形的一个锐角是54度 另一个锐角是 度 A 比90 小B 比90 大C 可能等于90 大于90 或小于90 D 还是180 把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形 其中一个三角形的内角和 D A 一定是锐角B 一定是钝角C 一定是直角D 可能是锐角或钝角或直角 一个三角形 有两个角是锐角 则第三个角 D 直角三角形的两个锐角和是 度 小结 90 三角形的内角和等于 度 180 把一个三角形分割成两个三角形 每一个小三角形的内角和是 度 180 把一个长方形分割成两个三角形 每一个小三角形的内角和是 度 180 根据所学的知识 你能想办法求出下列图形的内角和吗 三角形边的关系 北师大版四年级数学下册 教学目标 本节课我们主要来学习三角形三边的关系 同学们要通过实际的动手操作得出三角形的两边之和大于第三边 并且能据此判断哪些线段能够构成一个三角形 我上学走中间这条路最近 为什么呢 小明家 商场 邮局 学校 三角形任意两边的和大于第三边 你能用下面的小棒摆成三角形吗 3cm 4cm 5cm 你能用下面的小棒摆成三角形吗 你能用下面的小棒摆成三角形吗 3cm 2cm 5cm 你能用下面的小棒摆成三角形吗 3cm 1cm 3cm 4cm 5cm 3 4 5 3 5 4 4 5 3 三角形任意两边的和 第三边 大于 草地上的这三根小棒能拼成三角形吗 说出下面各数中 2 表示的意思 20 04 5 42 0 25 0 672 32 5 在能摆成三角形的一组小棒下画 你能从下面的5根小棒中任意取出三根 摆成不同的三角形吗 剪出下列长度的三组纸条 单位 厘米 1 6 7 8 2 4 5 9 3 3 6 10 哪组纸条可以摆成三角形 1 3根同样长的小棒 能否摆成一个三角形 它是什么三角形 2 4根同样长的小棒 能否摆成一个三角形 5根 6根呢 2 4根同样长的小棒 能否摆成一个三角形 5根 6根呢 2 4根同样长的小棒 能否摆成一个三角形 5根 6根呢 在能拼成三角形的各组小棒下面画 星期天 笑笑要去书店买书 再去看望外婆 然后回家 1 笑笑一共要走多少千米的路 2 你还能提出其它问题并解答吗 你学会了吗 本节课我们主要学习了三角形三边的特性 谁来总结一下吧 四边形分类 北师大版四年级数学下册 教学目标 本节课我们主要来学习四边形的分类 同学们要知道四边形可以分为哪几类 都各有什么特点 能够解决相关的实际问题 一类 二类 三类 两组对边分别平行 只有一组对边分别平行 两组对边都不平行 两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形 只有一组对边分别平行的四边形叫做梯形 这两个图形应该把它们放在哪一类呢 一类 两组对边分别平行 长方形 正方形 正方形 长方形都是特殊的平行四边形 画一直线 把下面图形分成一个三角形和一个梯形 画一直线 把下面图形分成两个平行四边形 画一直线 把下面图形分成两个平行四边形 画一直线 把下面图形分成两个梯形 在下表内适当的空格内填上 再说一说几种图形之间的联系和区别 上底 下底 高 只有一组对边平行 在下表内适当的空格内填上 再说一说几种图形之间的联系和区别 联系 区别 正方形 看看你能有哪些不同的方法 快试试吧 图形欣赏 画出下例图形的轴对称图形 这些图案是怎么得到的 这些图案是怎么得到的 这些图案是怎么得到的 小小设计师 利用平移或旋转 对称制作出漂亮的图形 数图形中的学问 北师大版四年级数学下册 教学目标 本节课我们一起来研究图形中的规律 在数图形的过程中自己开动脑筋发现规律 总结规律 先自己独立数一数 再与同桌交流数的方法 请跟我一起来数一数吧 ABCD 你能一口报出有多少条线段吗 12 11 2 66 条 线段总数 端点数 基本线段数 2 方法一 例1 数线段 方法二 共5 4 3 2 1 条线段 15 练习1 数线段 1 共7 6 5 4 3 2 1 条线段 28 2 3 4 5 6 7 例2 下面图中有几个长方形 数一数 5 4 3 2 1 15 可见 整齐单排长方形个数的算法与线段计算相同 例3 数出图中共有多少三角形 A B C D E F 数三角形有时也可以用数线段的方法 有的图形要用编号数图形的方法 还有的图形先要分成几部分分别去数 再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角形 1 2 3 4 三角形个数 4 3 2 1 10 练习1 数一数 下列图形各有多少三角形 5 4 3 2 1 个 15 6 5 4 3 2 1 个 21 12345 123456 线段总数 端点数 基本线段数 2同样适用于数角的个数角总数 基本射线数 基本射线数 1 2 上述两图角总数也可这样计算 6 6 1 2 157 7 1 2 21你明白了这种简便的计算方法吗 不用数 就能轻松得出数目 准确快捷 练习2 数一数 下图中有多少个三角形 4 3 2 1 2 个 20 5 4 3 2 1 3 个 45 1234 1234 12345 12345 12345 例4 数一数 下图中有多少个角 4 3 2 1 个 10 拓展1 数一数 下图中有几个三角形 总共16 16 8 4 个 单个三角形16个 2个三角形组合16个 4个三角形组合8个 8个三角形组合4个 44 总共14 6 10 14 个 拆除2条红线和蓝绿线后有三角形14个 2条红线返回后增加6个三角形 绿线返回后增加10个三角形 蓝线返回后增加14个三角形 还可以这样数 44 拓展2 数出下面图形中分别有多少个三角形 总共有 3 2 个 红线退出后有3个三角形 红线返回后有增2个三角形 5 拓展3 数出下面图形中分别有多少个三角形 总共有 8 7 个 蓝线退出后有8个三角形 蓝线返回后增加7个三角形 15 搌4 数出下面图形中分别有多少个三角形 总共有8 4 个 蓝线退出后有8个三角形 蓝线返回后增加4个三角形 12 拓展5 数一数 下图中有几个三角形 15 5 15 个 35 拓展6 数一数 下图有多少个三角形 16 7 3 1 个 27 6 6 3 个 15 拓展7 数一数 下图中有多少个三角形 24 16 12 4 56个 32 24 16 8 4 个 84 拓展8 数一数 下图中有多少个三角形 24 16 12 4 56个 可看成由这个图形的3个组合 单独一个有16个三角形 组合后增加8个三角形 总共16 3 8 56 还可以这样数 拓展9 下面图形中有多少个三角形 总共3 5 8 16个三角形 拆走2条线后有3个三角形 返回第1条线后增5个三角形 返回第2条线后增8个三角形 拓展10 数一数 下图中有多少个三角形 总共5 4 9个三角形 中线移去后有5个三角形 总共5 8 13个三角形 小三角形移去后有5个三角形 小三角形返回后增加4个三角形 中线返回后增加了8个三角形 总共 10 10 4 个 拓展11 图中共有 个三角形 24 拓展12 数出下图中所有三角形的个数 小五边形外侧组合三角形有 3 2 1 5 5 25个三角形 以大五边形边为底边的等腰三角形有5个 以小五边形顶角为顶角的等腰三角形有5个 总共 25 5 5 个 35 拓展13 数一数 下图中共有多少个三角形 总共18 10 28 个 三角形 中横线移去后有18个三角形 中横线返回后增10个三角形 拓展与延伸 下图中分别有几个长方形 想一想数的方法与数角 数三角形个数有什么联系 有 个长方形 3 有 个长方形 有 个长方形 6 10 拓展14 数一数 图中有多少个长方形 总共 4 3 2 1 3 个 30 A C C D 思路导航 数图形中有多少个长方形和数三角形的方法一样 长方形是由长宽两对线段围成 线段CD上有4 3 2 1 10条线段 其中每一条与AC中一条线段对应 分别作为长方形的长和宽 这里共有6 1 6个长方形 而AC上共2 1 6条线段也就有10 6 18个长方形 它的计算公式为 长方形的总数 长边线段的总数 宽边线段的总数 拓展15 数一数 图中有多少个长方形 4 3 2 1 4 3 2 1 个 6 5 4 3 2 1 个 100 21 拓展16 数一数 图中有多少个正方形 6 3 5 2 4 1 个 18 10 4 32 5 5 4 4 3 3 2 2 1 个 55 25 16 9 4 1 或 拓展17 数一数 图中有多少个长方形 总共15 6 1 个 6 5 4 2 1 3 2 1 个 20 126 解决问题 一 售票员需要准备几种车票 解决问题 二 一年级有六个班 每两个班之间要进行一场比赛 一共需要几场比赛 6 5 2 15 场 答 一共需要15场比赛 解决问题 三 有10个老朋友见面 每两人要握一次手 一共要握几次手 10 9 2 45 次 答 一共要握45次手 回顾探究的经历 数线段和角的个数 先数单一的线段和角的个数 再数 二合一 线段和角的个数 然后数 三合一 线段和角的个数 最后个数相加 数三角形的个数 数长方形的个数 解决了车票设计问题 解决了比赛场次安排问题 拓展18 下面图形中有多少个正方形 多少个三角形 有1个正方形 8个三角形 有1正方形 8个三角形 拓展19 下面二图形叠加后有多少个正方形 多少个三角形 二图形共有2个正方形 16个三角形 二图叠加后新增8个正方形 新增三角形 16 12 28个 二图叠加后总共有2 8 10个正方形 1