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平行四边形复习训练 一、填空题（每小题4分，共计40分） 1.ABCD中，若C=B+D，则A=_度，B=_度。 2.ABCD的周长为60cm,对角线交于O，AOB的周长比BOC的周长长8cm，则AB=_, BC=_。 3.平行四边形的两条高分别为5cm和8cm，较短的边长为7.5cm，则这个平行四边形的周长为_。 4.一平行四边形两条对角线的长度分别是5cm和7cm，一边长为acm，则a的取值范围是_。 5.四边形ABCD中，A=50，欲使四边形为平行四边形，则B=_, C=_,D=_。 6.已知：四边形ABCD中，AD/BC，分别添加下列条件：AB/CD； AB=CD； AD=BC； A=C；B=D，能使四边形ABCD成为平行四边形的条件的序号有_。7.ABCD中，AB=2，BC=3，B，C的平分线分别交AD于E、F，则EF=_。 8.要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm,宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出_张。9.平行四边形ABCD中，若_,则对角线AC、BD互相垂直（只需填使结果成立的一种情况即可）。 10.如图，在对角线长为acm的正方形中，E为BC上一点，EFAC于F，EGBD于G，那么EF+EG=_cm。 二、选择题（每小题4分，共计24分） 11.一个边长为2和3的平行四边形，当它的边长保持不变，其内角大小可以变化，它可变为（ ）。 A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、梯形 12.下列命题中正确的是（ ）。 A、平行四边形是一种特殊的梯形 B、有一个角是直角的平行四边形是正方形 C、矩形各内角平分线组成的四边形是正方形 D、对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 13.下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）。 A、AB/CD，AD=BC B、A=C，B=D C、AB=AD，CB=CD D、AB=CD，AB=BC 14.在四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，能判定这个四边形是菱形的条件是（ ）。 A、AC=BD，B、AD/BC，A=C C、AO=CO，BO=DO，ACBD D、AO=CO，AB=BC 15.如果梯形的对角互补，最大角是最小角的3倍，上底为a，下底为b(ba)，则两底间的距离为（ ）。 A、a+b B、(a+b) C、b-a D、(b-a) 16.下列命题中，正确的命题是（ ）。 A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形 B、一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 C、两条对角线分别平分一组对角的平行四边形是菱形 D、两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 三、解答下列各题（36分） 17.（5分）已知，如图E、F分别为ABCD边AD，BC上一点，且AF/CE，试问BF与DE的关系怎样？ 18.（5分）如图，ABCD中，B，C的平分线交于点O，BO和CD的延长线交于E，试说明：BO=OE。 19.（6分）如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DHAC，EGAC，HFAB，EG与FH交于P，试问四边形DEPH是什么样的四边形？ 20.（6分）如图，ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN/BC，设MN交BCA的平分线于E，交BCA的外角平分线于点F。 （1）说明：EO=OF； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？ （3）当ABC满足什么条件时，四边形AECF会是正方形？ 21.（6分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AE=EF=AF=BC，求C的大小。 22.（8分）要剪切如图（尺寸单位：mm）所示甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相同，有两种面积相等的矩形铝板，第一种长600mm,宽250mm，第二种长500mm，宽300mm可供选用。 （1）填空：为了充分利用材料，应选用第_种铝板，这是一块