11.2.2三角形全等的条件.ppt

13 2三角形全等的条件 2 实验二中八年级数学组 教学目标1 经历探索三角形全等条件的过程 体会利用操作 归纳获得数学结论的过程 2 掌握三角形全等的 S S 条件 了解三角形的稳定性 3 能运用 S S 证明简单的三角形全等问题 教学重点三角形全等的条件 教学难点寻求三角形全等的条件 AB EF BC FG AC EG SSS 知识回顾 1 三角形全等方法1三边对应相等的两个三角形全等 探究1 对于三个角对应相等的两个三角形全等吗 如图 ABC和 ADE中 如果DE AB 则 A A B ADE C AED 但 ABC和 ADE不重合 所以不全等 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 做一做 先任意画出 ABC 再画一个 A B C 使A B AB A C AC A A 即有两边和它们的夹角相等 把画好的 A B C 剪下 放到 ABC上 它们全等吗 画法 2 在射线A M上截取A B AB 3 在射线A N上截取A C AC 1 画 MA N A 4 连接B C A B C 就是所求的三角形 探究2 探究2的结果反映了什么规律 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边 或 SAS 三角形全等判定方法2 用符号语言表达为 在 ABC与 DEF中 AB DE B EBC EF ABC DEF SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 SAS 练一练 分别找出各题中的全等三角形 40 D E F 1 2 ABC EFD根据 SAS ADC CBA根据 SAS 知识应用 例2 如图 有一池塘 要测池塘端A B的距离 可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C 连结AC并延长到D 使CD CA 连结BC并延长到E 使CE CB 连结DE 那么量出DE的长 就是A B的距离 为什么 分析 如果能证明 ABC DEC 就可以得出AB DE在 ABC和 DEC中 CA CD CB CE 如果能得出 ACB DCE ABC和 DEC就全等了 知识应用 例2 如图 有一池塘 要测池塘端A B的距离 可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C 连结AC并延长到D 使CD CA 连结BC并延长到E 使CE CB 连结DE 那么量出DE的长 就是A B的距离 为什么 证明 在 ABC和 DEC中 ABC DEC SAS AB DE 全等三角形的对应边相等 把一长一短的两根木棍的一端固定在一起 摆出 ABC 固定住长木棍 转动短木棍 得到 ABD 这个实验说明了什么 探究3 A B C D 练习 1 在下列推理中填写需要补充的条件 使结论成立 在 AOB和 DOC中A0 DO 已知 对顶角相等 BO CO 已知 AOB DOC AOB DOC SAS 已知 A A 公共角 A D C B E AEC ADB 2 在 AEC和 ADB中 AB AC AD AE SAS 注意 SAS中的角必须是两边的夹角 A 必须在中间 已知 如图 AB CB ABD CBD ABD和 CBD全等吗 分析 ABD CBD AB CB 已知 ABD CBD 已知 A B C D 现在例1的已知条件不改变 而问题改变成 问AD CD BD平分 ADC吗 已知 如图