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师大二附中2015-2016学年第二学期第一次月考考试测试卷 高一年级 数学（满分：150分） 命题： 谢德印 审核： 魏启邦 吴俊佳 崔玉一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在ABC中，AB，AC1，A30，则ABC的面积为（ ）A B C 或 D 或2设数列的前n项和，则的值为( ) A 15 B 37 C 27 D 643已知中，那么角A等于 A、 B、 C、 D、 4边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为（ ）A90 B120 C135 D1505在等差数列中，( ) A12B14C16D186在中，已知，则的形状是（ ）A等边三角形 B等腰直角三角形 C等腰三角形 D直角三角形7在中，若，则的外接圆半径为（ ）A B C D8在中，则（ ）A B C D9设为等比数列的前项和，已知，则公比（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 610在中，那么三边之比等于（ ） A123 B321 C12 D2111在各项均为正数的等比数列中，若，则 ( ) A12 B10 C8 D2+log3512已知一等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，则此等差数列共有（ ） A、8项 B、7项 C、6项 D、5项二填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13在ABC中，A60，AC4，BC，则ABC的面积等于_14已知数列的前n项和，求数列的通项公式 15在ABC中，若，C150，BC1,则AB_16已知是数列的前项和，若，则的值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（10分）一个等比数列中，求这个数列的通项公式.18.(12分)已知A，B，C为ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若cosBcosCsinBsinC.(1)求A；(2)若a2，bc4，求ABC的面积19.（12分）等差数列满足，数列的前项和为，且.() 求数列的通项公式；() 证明数列是等比数列.20. （12分）有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12.求这四个数.21（本题12分）已知A、B、C为三角形ABC的三内角，其对应边分别为a，b，c，若有2acosC=2b+c成立.（1）求A的大小；（2）若，求三角形ABC的面积.22.（本题12分）如图所示，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的南偏西75方向的B1处，此时两船相距20海里当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的南偏西60
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