陕西省西安市第七十中学八年级数学下学期第一次月考试题 北师大版.doc

陕西省西安市第七十中学2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题一选择题（每题3分，共30分）1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点.a. 三个内角平分线 b. 三边垂直平分线 c. 三条中线 d. 三条高2以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是 ( )a2，3，4 b4，5，6 c1， d2，43如图，abc中，c=90，ac=3，b=30，点p是bc边上的动点，则ap长不可能是（） a3.5b4.2c5.8d7第3题 第4题 第5题4如图所示，轮船从b处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在b处观测灯塔a位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达c处，在c处观测灯塔a位于北偏东60方向上，则c处与灯塔a的距离是（）海里a25b25c50d255已知如图，abc中，abac，ab的垂直平分线交ac于d，abc和dbc的周长分别是60 cm和38 cm，则abc的腰和底边长分别为 ( )a24 cm和12 cm b16 cm和22 cm c20 cm和16 cm d22 cm和16 cm6用反证法证明:“三角形中必有一个内角不小于60”时，应当先假设这个三角形中 （ ） a有一个内角小于60 b。 每一个内角小于60度 c有一个内角大于60 d。每一个内角大于60度7.已知等边三角形的的面积为4，则它的边长为（ ）a.6 b.5 c.4 d.38如图，adbc，abc的平分线bp与bad的平分线ap相交于点p，作peab于点e，若pe=3，则两平行线ad与bc间的距离为（ ）a. 3 b. 4 c. 5 d. 69如图所示，将等腰直角三角形abc绕点a逆时针旋转15后得到abc，若ac=1，则图中阴影部分的面积为（ ）a. b. c. d. 10如图，已知：mon=30，点a1、a2、a3在射线on上，点b1、b2、b3在射线om上，a1b1a2、a2b2a3、a3b3a4均为等边三角形，若oa1=1，则a6b6a7的边长为（）a6b12c32d64第8题 第9题 第10题二填空题（每题3分，共24分）11如图，在abc中，ab=ac，bac的角平分线交bc边于点d，ab=5cm，bc=6cm，则ad=12.等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则其顶角的度数是 。13命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是 。14如图所示，在abc中，b=90，ab=3，ac=5，将abc折叠，使点c与点a重合，折痕为de，则abe的周长为第11题 第14题 第15题15在abc中，ab3,ac5，bc=7，ad是abc的角平分线，则abd与acd的面积之比是 .16如图，在abc中，ab=6cm,bc=5cm，ac=4cm，bp、cp分别是abc和acb的角平分线，且pdab，peac，则pde的周长是cm17如图所示，bac=110，若mp、nq分别垂直平分ab、ac，则paq= 。18如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，若a0a1o为第一个三角形，a1a2o为第二个三角形，则第n个三角形的面积为 第16题 第17题 第18题 三解答题（共46分）19.（6分）如图，在abc中， ab=ac，ce，bd分别是ab，ac上的高求证：bd=ce20.（6分）如图，中，ab=ac， ed是腰的垂直平分线，=30，求a的度数。19题图 20题图 21题图21. （8分）如图，abc中，ab=bc，beac于点e，adbc于点d，bad=45，ad与be交于点f，连接cf（1）求证：bf=2ae；（2）若cd=，求ad的长22（8分）如图，在abc中，d为bc中点，debc交bac的平分线ae于e，efab于f，egac交ac的延长线于g，（1）求证：bf=cg（2）若ab=7，ac=3，求af的长。 第22题图 23 （8分）已知，如图，abc。.(1)用尺规求作点p，使pa=pc,且点p到ac，bc的距离相等。（保留作图痕迹，不写作法）(2)连接ap,若c=60,ac=6，求点ap的长。第23题图 24.（10分）定义：到三角形的三个顶点距离相等的点，叫做此三角形的外心。联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。举例：如图1，若pa=pb，则点p为abc的准外心。应用：如图2，cd